【正文】 (4)如果a0, |a|(1)如果a0,b0,那么a+b=+（|a|+|b|）(2)如果a0,b|b|,那么a+b=+（|a||b|）(4)如果a0, |a|問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？五、歸納總結(jié)感受思想（1）本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么？在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問題？（2）本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（六）布置作業(yè)（1）習(xí)題3（2）請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算比賽。例1計(jì)算(3)+(9)．分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．解：(3)+(9)＝12．分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對解題時(shí)，先確定和的符號，后計(jì)算和的絕對值． 課堂練習(xí)： (口答)(1)4+9；(2)4+(9)；(3)4+9；(4)(4)+(9)；(5)4+(4)；(6)9+(2)；(7)(9)+2；(8)9+0；(1)5+(22)；(2)()+(8)(3)()+；(4)+()??或?(1)如果a0,b0,那么a+b____0?；橄喾磾?shù) 的兩個(gè)數(shù)相加得0。同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。教學(xué)過程：一、回顧舊知，啟發(fā)思維展示三個(gè)問題，請同學(xué)們思考并回答。授課時(shí)間：2017年9月14日 授課教師：鐵小英 教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo)：，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； ，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言概括法則，提高學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力（三）運(yùn)用新知深入體會(huì) 例1計(jì)算(3)+(9)．分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號兩數(shù)相加，和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征)．解：(3)+(9)＝12．分析：這是異號兩數(shù)相加，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對解題時(shí)，先確定和的符號，后計(jì)算和的絕對值．問題四：你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎？(1)如果a0,b0,那么a+b=+（|a|+|b|）(2)如果a0,b|b|,那么a+b=+（|a||b|）(4)如果a0, |a|（四）延伸拓展敢于挑戰(zhàn)問題五：和一定大于加數(shù)嗎？和與兩個(gè)加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系？問題六：小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律是否適用于有理數(shù)的加法？ 【設(shè)計(jì)意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節(jié)課做好了鋪墊，也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴(yán)密性，感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)老師總結(jié)口訣：?同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟著‘大’的跑?。絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（二）分析問題探究新知問題三：你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律嗎？學(xué)生們各抒己見，總結(jié)法則。問題二：你能舉出需要運(yùn)用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實(shí)例嗎？請同學(xué)們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度，白天的平均溫度比夜間高9攝氏度，那么白天的平均溫度是多少？②土星表面的夜間平均氣溫為150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那么白天的平均溫度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）師：同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)備知識了。 引入課題問題一：兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 答：正+正，負(fù)+負(fù)，正+負(fù)，正+0，負(fù)+0,0+0.【設(shè)計(jì)意圖】強(qiáng)化學(xué)生分類討論的意識，明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。教學(xué)過程：，啟發(fā)思維展示三個(gè)問題，請同學(xué)們思考并回答。授課時(shí)間：2017年9月11日 授課教師：鐵小英 教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo)：，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算； ，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。規(guī)律總結(jié)，升華新知本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學(xué)生在解決問題時(shí)隨時(shí)總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，并對本節(jié)課的知識進(jìn)行梳理、加深和鞏固。展示例題、應(yīng)用新知此環(huán)節(jié)鞏固了所學(xué)知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)小組合作的樂趣，體會(huì)利用法則解決實(shí)際問題的方法。學(xué)生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習(xí)慣。出示問題情境、解決新知在解決新知的過程中，由于學(xué)生利用已有的知識及題目提示，運(yùn)用學(xué)生互相合作交流，并且由各個(gè)小組進(jìn)行展示答案。四、信息技術(shù)應(yīng)用分析由于本節(jié)課的知識點(diǎn)是探究有理數(shù)加法法則，要求學(xué)生掌握并會(huì)運(yùn)用，所以為了節(jié)省時(shí)間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來。只要我們教師通過具體的問題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，解決同號、異號兩數(shù)相加的計(jì)算。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：(1)兩次一共上升了多少厘米？(2)計(jì)算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時(shí)的值：① a= 4 , b=3 ② a= －3 , b= 7 ③ a= 5 , b= －5 ④ a= 4, b= －1 ⑤ a = 3 , b=0(3)說出以上運(yùn)算結(jié)果的實(shí)際意義 拓展升華為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則． 有理數(shù)的加法法則：，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加．，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值． ，仍得這個(gè)數(shù)．歸納出法則之后，進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，并總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)有理數(shù)相加所得的“和”由符號和絕對值兩部分組成，計(jì)算“和”的絕對值，實(shí)質(zhì)上是進(jìn)行算術(shù)數(shù)的加減，因此，有理數(shù)的加法運(yùn)算，貫穿一個(gè)化歸思想，即把有理數(shù)的加法運(yùn)算化歸為算術(shù)數(shù)的加減運(yùn)算． 一般步驟為：(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算．前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．二．直觀演示 歸納法則用6個(gè)實(shí)例講兩個(gè)有理數(shù)相加的問題：(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？(2)向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(3)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(4)向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(5)向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(6)向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？點(diǎn)撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個(gè)數(shù)相加． 探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8；(3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2；(6)(－5)＋(＋0)＝－5；以上六個(gè)問題的設(shè)置運(yùn)用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因?yàn)閮蓴?shù)相加，按符號異同劃分為三大類。緊接著，回答：(1)某人兩次一共前進(jìn)了多少米？(2)某地氣溫兩天一共上升了多少度？(3)某汽車兩次一共向東走了多少千米？組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個(gè)問題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動(dòng)的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。4．分類展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構(gòu)建加法法則。3．再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。2．以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。學(xué)生認(rèn)知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認(rèn)知活動(dòng)。教（板書）：有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號，并把絕對值相加；②異號兩數(shù)相加，如果絕對值相等和為０；如果絕對值不等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； ③一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個(gè)有理數(shù)相加的情況與小學(xué)加法要復(fù)雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？小組8：有，一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。小組7：不對，異號兩數(shù)相加應(yīng)分兩種情況。師：請同學(xué)歸納，總結(jié)出有理數(shù)的加法規(guī)律。師：觀察仔細(xì)，很好。師：還有沒有不同意見？小組5：我們這一小組有不同意見。應(yīng)改為：符