41圓的方程3(參考版)
2024-12-07 12:43本頁面
【正文】 yx? 點 P 的新坐標(biāo)為 ( ?6, 2 ) （ 2）新曲線方程： x’2 + y’2 = 12 2．常用解法：待定系數(shù)法、直線與圓的位置關(guān)系、圓的切線 方程的求法、圓的弦長的求法 例 5．求過三點 O( 0, 0 ), M( 1, 1 ), N( 4, 2 )的圓的方程，并求出這個圓的圓心和半徑 . 解：設(shè)圓的方程為： x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0，將三個點的坐標(biāo)代入方程 ??????????????02024020FEDFEDF ? F = 0, D = ?8, E = 6 ? 圓方程為： x2 + y2 ?8x + 6y = 0 配方： ( x ?4 )2 + ( y + 3 )2 = 25 ?圓心： ( 4, ?3 ), 半徑 r = 5 例 6．已知圓的方程 是 x2 + y2 = 2, 直線 y = x + b, 當(dāng) b為何值時，圓與直線有兩個交點、一個交點、沒有交點？ 解：由方程組??? ?? ?? bxy yx 222 ? 2x2 + 2by + b2 ?2 = 0 △ = ?4( b + 2 )( b ?2 ) ∴ 當(dāng)△ 0時 , 即 ?2 b 2, 有兩交點 當(dāng)△ =0時 , 即 b = ?2, 有一個交點 當(dāng)△ 0時 , 即 b 2或 b ?2, 沒有交點 . 例 7．已知圓的方程是 x2 + y2 = 5, 且圓的切線滿足下列條件，求圓的 切線方程 （ 1）過圓上一點 P( ?2, 1 ) （ 2）過圓外一點 Q( 3, 1 ) 解：（ 1）∴切線的法向量為
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