【正文】 第四步，進一步驗證，出示 P56的情景，問要求 1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小 2倍，即把兩邊的球都平均分成 2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持。2。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是 2c247。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重 c克， 1個鉛筆盒重 d克，則可以用一個等式來表示：即 c=2d（板）， 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上 1瓶墨水，右邊再放上 2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎 ？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了 2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了 2倍，所以天平仍然保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律 2”。（課件） 第六步，應(yīng)用，進一步驗證。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa 。 第三步，問：如果兩邊各放上 2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重 a克， 1個茶杯重 b克，則可以用一個等式來表示：即 a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊 各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考） 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律 1”。 教學(xué)重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾 種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書 P5556及“做一做”。 獨立完成第 3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。 小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。 完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。 學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不 是方程的原因。請大家試著寫出一個方程。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出： 100+x= 第四步，再增加 100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。 第三步，增加 100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比 200克重。 二、新知學(xué)習(xí) 實物演示，引出方程。 教具準備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實際變換為其它實物） 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。 教學(xué)目標： 初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。 三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？ 四、發(fā)展練習(xí)： 討論 P52 第 13題 請學(xué)生先獨立思考，再集體討論。 分小組完成 P51 第 9題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義。 投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。說出下面各式所表示的意義： （ 1） 30x （ 2） 30x+a (3)a— 30x 小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。 教學(xué)重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。 能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。 注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。 請學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？ 獨立解答 P49 第 4題 做完后在投影儀上展示評議。 教學(xué)例 4（ 2）： 引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進行討論） （ 1）從圖、表中你了解到哪些信息？ （ 2）你能用含有字母的式子表示出 人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？ （ 3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ （ 4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。 在式子 a＋ 30中， a表示什么？ 30表示什么？ a＋ 30表示什么？ （ a表示小紅的年齡， 30表示爸爸比小紅大的年齡， a＋ 30即表示爸爸的年齡） 想一想： a可以是哪些數(shù)？ a能是 200嗎？為什么？ （ 3）結(jié)合關(guān)系式解答：當 a＝ 11時，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和 結(jié)果填在書上。 B、當小紅 1歲時，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。7 a a 5－ x 二、新授。 下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫 出來。請學(xué)生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。 教學(xué)準備：投影儀 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 a或 ab=ba S ＝ a2 C=4a 第二課時：用字母表示數(shù)（二） 教學(xué)內(nèi)容：教材 P47－ P48例 4 做一做，練習(xí)十第 4－ 6題 教學(xué)目的： 使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用 。 四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談） 板書： 用字母表示數(shù)（一） 乘法交換律： a b=b a S=a a C=a 4 可以寫成： a第 2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。 三、鞏固練習(xí)： 完成做一做 2題。兩生板演。 練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。 用 S表示面積， C表示周長， a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？ 學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。 教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。 c＋ b c)或 (ab) c=a(bc) （ a+b） c=a c＋ b c 可以寫成：（ a+b） c=a a或 ab=ba (a 引導(dǎo)學(xué)生看書 P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演） a b=b a (a b) c=a (b c) 可以寫成： ac=a247。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律） 加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合 律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律：（ a+b） c=a c＋ b c 減法的性質(zhì)： a－ b－ c=a－ (b＋ c) 除法的性質(zhì)： a247。 （ 4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？ 請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個 ,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。 （ 2）如果用字母 a、 b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。 問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程 A、 B兩地， C大調(diào)?? . 新授： 學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。 投影出示例 1（ 1）： 引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。 教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。 第四單元 簡 易 方 程 第一課時：用字母表示數(shù)（一） 教學(xué)內(nèi)容：教材 P44－ P46例 1－例 3 做一做，練習(xí)十第 1－ 3題 教學(xué)目的： 使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 （ 3）根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺，從正面看 從左面看也是 （有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。 （ 1）用 5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。 （四）動手操作，思維拓展。 （三）鞏固練習(xí) 完成例 3及做一做。師：看來要了解物體的真面目看一面是不夠的，今天我們就一起來探索較復(fù)雜物體的觀察（板書）。 教具學(xué)具：小正方體若干。 教學(xué)重難點： 變形象思維為抽象思維。 能分辨較復(fù)雜物體不 同角度所觀察的情況。 第三課時 教學(xué)內(nèi)容：教材 41頁例 3，從不同角度觀察多個物體。 將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。 師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。 教學(xué)過程： 一：導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，今天我們將兩上物體從不同角度進行觀察，體驗從不同角度看世界。 教學(xué)重難點：使學(xué)生從形象構(gòu)建抽象的想象能力。 教 學(xué)目的： 培養(yǎng)學(xué)生從不同角觀察分析事物的能力。 五：興趣探索，根據(jù)以下幾幅圖找出 1的對面是幾， 2的對面是幾， 3的對面是幾。 再將牙膏盒豎對著學(xué)生，要求學(xué)生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。 三：構(gòu) 建空間想象力 師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右面觀察正方體的樣子。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 請同學(xué)們猜謎語：“左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢？”（耳朵）為什么能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢？因為我們觀察的角度不一樣，那么今天我們就一起來進一步研 究觀察物體（板書） 二、新授課 教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫生觀察并提問。 教學(xué)重難點：幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。 培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡單的空間想象力。 三、總結(jié) 注：教師留心學(xué)困生掌握情況，及時解決，可根據(jù)本班情況，配針對性的練習(xí)進一步訓(xùn)練。 討論分析，解答第 6題 A、學(xué)生獨立解答，交流 B、如果大部分學(xué)生有困難，可將此題分層提問 解答。 根據(jù)自己的實際，從課本 P37 15中選擇對自己有針對性的題目進行練習(xí)。 ②試著提出數(shù)學(xué)問題，并解決問題。 小數(shù)除法有哪些類型？學(xué)生舉例說說，你在解題中哪些地方容易出錯，哪些地方需要提醒大家？ 師根據(jù)本班情況，選擇前面學(xué)習(xí)中易錯題鞏固。 教學(xué)過程： 一、主動回憶，再現(xiàn)知識。 培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力及應(yīng)用意識。 課后反思 : 課題十三 : 整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí) P3637 教學(xué)目標： 鞏固小數(shù)除法的計算方法，循環(huán)小數(shù)的概念。 P35 9 （先說出解題思路，再解答）同上 P35 10 學(xué)生獨立解答，全班交流不同方法 小結(jié)，請學(xué)生說說感受。 進一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 P33“做一做” 如何處理的結(jié)果？為什么這樣處理？ P35 7 生獨立解答，全班交流。 師小結(jié)：看來，四舍五入取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，有時要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時要多一點，有時要少一點。 ②全班交流答案，組織學(xué)生討論，強調(diào)以理服人，使學(xué)生明確，盒數(shù)取整數(shù)， ?計算結(jié)果按四舍五入法本應(yīng)進 1，但實際包裝時，絲帶不夠包裝第 17個，因此個數(shù)應(yīng)比計算結(jié)果少 1。 同學(xué)們 充分 發(fā)表意見 ，明確瓶數(shù)取整數(shù)， 25，但實際裝油時， 6個瓶子不夠裝，因此瓶數(shù)應(yīng)比計算結(jié)果多 1個。 出示例 12 ①學(xué)生獨立思考，解答，（展示可能出現(xiàn)的三種答案， 、 6個、 7個）。你能幫助小強的媽媽，王阿姨，解決她們遇到的問題嗎？ （教師可根據(jù)實際情況，將例題創(chuàng)設(shè)為實際情景）。 教學(xué)過程： 一、引入新課。 四、學(xué)生總結(jié) 課后反思 : 課題十一 : 解決問題（二） 教學(xué)內(nèi)容： P33解決問題 教學(xué)目標： 通過組織學(xué)生討論，充分讓學(xué)生感受到在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。 師小結(jié)，解答問題時要找準有直接關(guān)系的條件或信息。再指名說說不同的解題思路。再指名說說。 教學(xué)過程： 一、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的計算，那么你會解決下面的問題嗎？（板書課題） 二、自主探索