20xx秋人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)111與三角形有關(guān)的線段能力培養(yǎng)(參考版)
2024-12-07 05:50本頁面
【正文】 2=10個(gè)三角形，圖中三角形的個(gè)數(shù)為 20 個(gè)．故選 D． 2． 21 解析：根據(jù)前邊的具體數(shù)據(jù)，再結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)：后邊的總比前邊多 4，若把第一個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)看作是 1=4－ 3，則第 n 個(gè)圖形中，三角形的個(gè)數(shù)是 4n－ 3．所以當(dāng) n=6 時(shí)，原式 =21． 3．解：填表如下： △ ABC 內(nèi)點(diǎn) 的個(gè)數(shù) 1 2 3 … 1007 構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù) 3 5 7 … 2021 解析：當(dāng) △ ABC 內(nèi)有 1 個(gè)點(diǎn)時(shí)，構(gòu)成不重疊的三角形的個(gè)數(shù)是 3=12＋ 1；當(dāng) △ABC 內(nèi)有 2個(gè)點(diǎn)時(shí)，構(gòu)成不重疊的三角形的個(gè)數(shù)是 5=22＋ 1；參考上面數(shù)據(jù)可知，三角形的個(gè)數(shù)與點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是：三角形內(nèi)有 n 個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是 2n+1，故當(dāng)有 3 個(gè)點(diǎn)時(shí)，三 角形的個(gè)數(shù)是 32＋ 1=7；當(dāng)有 1007 個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是 10072＋ 1=2021． 4． B 解析：
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