20xx秋人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)111與三角形有關(guān)的線段能力培養(yǎng)-資料下載頁
2024-12-03 05:50本頁面
【導(dǎo)讀】疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)123?的正整數(shù)解，試求第。線段DE上也有5個(gè)點(diǎn)，線段DE與點(diǎn)C組成5×（5－1）÷2=10個(gè)三角形，圖中三角形的個(gè)。的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是：三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是2n+1，故當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是3×2＋1=7；當(dāng)有1007個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是1007×2. 5．10解析：∵在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，∴c＜a+b．∵b=4，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得6＜x＜10，
【正文】 1=7；當(dāng)有 1007 個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是 10072＋ 1=2021． 4． B 解析：根據(jù)題意，得 8－ 3＜ 1－ 2a＜ 8＋ 3，即 5＜ 1－ 2a＜ 11，解得－ 5＜ a＜－ 2．故選 B． 5． 10 解析： ∵ 在 △ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù) a、 b、 c，且 c≥b≥a＞ 0， ∴ c＜ a+b． ∵ b=4， ∴ a=1， 2， 3， 4． a=1時(shí)， c=4； a=2 時(shí)， c=4 或 5； a=3時(shí)， c=4， 5， 6； a=4 時(shí)， c=4， 5，6， 7． ∴ 這樣的三角形共有 1+2+3+4=10 個(gè)． 6．解：原不等式可化為 3（ x+2）＞－ 2（ 1－ 2x）， 解得 x＜ 8． ∵ x是它的正整數(shù)解， ∴ x可取 1， 2， 3， 5， 6， 7． 再根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得 6＜ x＜ 10， ∴ x=7．
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