上海教育版數(shù)學高一上22一元二次不等式的解法word教案2篇(參考版)
2024-12-07 05:10本頁面
【正文】 。 在應用題教學中，學生會習慣于用方程來解題。 2．利用數(shù)軸求幾個不等式解集的交集或并集，既直觀又清晰。 四個例題之間的聯(lián)系不大，可單獨處理。假如水流每小時 4公里。 （ 3）初步了解一元二次不等式 在實際生活中的應用 四、作業(yè)布置 練習 (3),習題 補充練習 : (1)已知集合 A={x 0??ax },集合 B={x 032 22 ??? aaxx },求 A? B與 A? B. (2)不等式2211 xx xkx?? ?? 2的解集是 R ,求實數(shù) k的取值范圍 . (3)已 知函數(shù) f(x)=x2 +px+q,且 f(2)=2,若對于任意實數(shù) x恒有 f(x)? x,求實數(shù) p， q的值。 三、課堂小結 （ 1）我們可以借助數(shù)軸來求得不等式組的解集。已知臺風以每小時 40千米的速度向正北方向移動，距臺風中心 350千米以內(nèi)都受臺風影響。需要注意不等式 70(10010r)r%? 112與方程 70(10010r)r%=112所表達的實際意義是不一樣的。 所以，稅率定在 2%至 8%之間，年征收附加稅額將不低于 112萬元。若征收附加稅 ,每銷 100 元要征附加稅 r 元 (叫做稅率 r%),則每年的產(chǎn)銷量將減少 10r萬瓶 .如果要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅額不少于 112萬元 ,那么 r 應怎樣確定 ? 解 :設產(chǎn)銷量為每年 x(萬瓶 ),則銷售收入每年為 70x(萬元 ),從中征收附加稅額為70xr%(萬元 ),并且 x=10010r。 拓展練習：當 k為何值時，不等式 2kx2 +kx83 ? 0對于一切實數(shù) x都成立？ 例 對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，除了應用稅收外，還征收附加稅。 拓展練習 :若不等式 ax2 +bx+c0的解集為 (2,3),求不等式 cx2 +axb0的解集 . 例 k為何值時 ,關于 x的一元二次不等式 x2 +(k1)x+40的解集為 (? ,+? )? 解 :函數(shù) y= x2 +(k1)x+4的圖像是開口向上的拋物線 .因為不等 式 x2 +(k1)x+40的解集為 (? ,+? ),所以整條拋物線在 x 軸上方 ,此時方程 x2 +(k1)x+4=0 的 ? k?(3,5). 所以當 3k5時 , 不等式 x2 +(k1)x+40的解集為 (? ,+? )] [說明 ]：等價于問題 “ 當 k為何值時，函數(shù) y=x2 +(k1)x+4的圖像全部在 x軸的上方 ” 。能否在數(shù)軸上準確的找到幾個解集的公共部分，對一部分學生解決這個問題有一定的困難。 2．區(qū)間在數(shù)軸 上的表示 [a， b] （ a， b） [ [a， b） （ a， b] [a， +? ） （ a， +? ） （ ? ， b] （ ? ， b） 3．練習 將上節(jié)課中不等式的解集用區(qū)間表示。 三、教學流程設計 解不等式組，參考不等式解集的圖示，用區(qū)間表示不等式的解集 利用一元二次不等式求解 帶參數(shù)的不等式的問題 在實際生活中的應用 介紹用區(qū)間表示集合的方法 一元二次不等式的應用 四、教學過程設計 一、 學習如何用區(qū)間來表示不等式的解集 1． 用區(qū)間來表示不等式的解集 設 a， b都為實數(shù)，并且 ab,我們規(guī)定 : (1) 集合 {x bxa ?? }叫做 閉區(qū)間 ,表示為 ? ?ba, ； (2) 集合 {x bxa ?? }叫做 開區(qū)間 ,表示為 ? ?ba, ； (3) 集合 {x bxa ?? }或 {x bxa ?? }叫做 半開半閉區(qū)間 ,分別表示 為 ? ?ba, , ? ?ba, 。 (x－ 1)2≤ 0的解集為 ? ? ??, 1 1??
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