云南省20xx屆高三適應(yīng)性月考八數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-12-07 05:02本頁面
【正文】 第 Ⅰ 卷（共 60 分） 一、 選擇題 ： 本大題共 12 個(gè)小題 ,每小題 5 分 ,共 60 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的 . 2{ | 2 0}A x x x? ? ? ?， 1{ | 1}1Bxx???，則 AB? （ ） A． ( 1,1]? B． ( 1,1)? C． ? D． [ 1,2]? 2 1 ( 1)z m m i? ? ? ?（其中 ,m Ri? 是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù) mi? 的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A． 1i? B． 1i? C． 1i?? D． i? ,ABO 三點(diǎn)不共線，若 | | | |AB OA OB??，則向量 OA 與 OB 的夾角為（ ） A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．銳角或鈍角 4 .已知 ,a b R a b??，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． 22ab? B． 1122ab? C． 33ab??? D． 1133ab? C 過坐標(biāo)原點(diǎn)，面積為 2? ，且與直線 : 2 0l x y???相切，則圓 C 的方程是（ ） A． 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ? B． 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ?或 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ? C． 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ?或 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ? D． 22( 1) ( 1) 2xy? ? ? ? 1，則該正四面體的外接球的體積是（ ） A． 27 B． 16 C． 9 D． 3 1所示，則該幾何體的體積是（ ） A． 233?? B． 33?? C． 23?? D． 2 33?? 2所示的程序框圖，如果在區(qū)間 [0, ]e 內(nèi)任意輸入一個(gè) x 的值，則輸出的 ()fx值不小于常數(shù) e 的概率是（ ） A． 1e B． 11e? C． 11e? D． 11e? ,ab為正實(shí)數(shù)，則 1ab? 是 ( 2 ) abae be e?? 的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．既不充分也不必要條件 D．充分必要條件 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，若 75, 3,cos( ) 9b a B A? ? ? ?，則 ABC?的面積為（ ） A． 152 B． 523 C． 52 D． 22 2( ) 4f x x??，則 1 2 1 2,x x R x x? ? ?， 1212| ( ) ( ) |||f x f xxx?? 的取值范圍是 （ ） A． [0, )?? B． [0,1] C． (0,1) D． [0,1) {}na 滿足 1 43nna a n? ? ? ?，且 *nN?? ， 220nan??，則 3a 的取值范圍是（ ） A． [ 2,15]? B． [ 18,7]? C． [ 18,19]? D． [2,19] 第 Ⅱ 卷（共 90分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 51(3 )xx?展開式各項(xiàng)系數(shù)和為 . 4sin 5?? ，且 ? 為銳角，則 cos2?? . ,xy滿足條件 30302xyxyy? ? ???? ? ?????，則 3xyxy??的取值范圍是 . 2:4C y x? 上一點(diǎn) (4, 4)M ? ，點(diǎn) ,AB是拋物線 C 上的兩動點(diǎn)，且0MA MB??，則點(diǎn) M 到直線 AB 的距離的最大值是 . 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. （本小題滿分 12分） 已知數(shù)列 {}na 滿足： 211 2 33 3 3 n na a a a n?? ? ? ? ?， *nN? . （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)； （ 2）設(shè)數(shù)列 {}nb 滿足 33nbna?，求數(shù)列 {}nnba 的前 n 項(xiàng)和 nS . 18. （本小題滿分 12分） 國內(nèi)某大學(xué)有男生 6000人，女生 4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取 100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均 每天運(yùn)動的時(shí)間范圍是 [0,3] ，若規(guī)定平均每天運(yùn)動的時(shí)間不少于 2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動達(dá)人”，低于 2 小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動達(dá)人” . 根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別 與“是否為‘運(yùn)動達(dá)人’” 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下 22? 列聯(lián)表： （ 1）請根據(jù)題目信息，將 22? 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯誤概率不超過 的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動達(dá)人’”有關(guān)； （ 2）將此樣本的頻率 估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的 3 名男生，設(shè)調(diào)查的 3 人中運(yùn)動達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 ()EX 及方差 ()DX . 19. （本小題滿分 12分） 如圖 3，在底面為菱形的四棱錐 P ABCD? 中， PA? 平面 ABCD ， E 為 PD 的中點(diǎn)，2AB? ， 3ABC ???. （ 1）求證： //PB 平面 AEC ； （ 2）若三棱錐 P AEC? 的體積為 1，求二面角 A PC B??的余弦值 . 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 :C 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12,FF，且 12| | 2FF? ，點(diǎn) 25(2, )5P 在橢圓上 . （ 1）求橢圓 C 的
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