云南省師范大學(xué)附屬中學(xué)20xx屆高考適應(yīng)性月考八數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-12-07 05:01本頁面
【正文】 : 32xxyy?? ??? ???變換后得曲線 C . （ 1）求 C 的方程； （ 2）若 ,PQ為曲線 C 上兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 ,OPOQ 的斜率分別為 12,kk且12 34kk??，求直線 PQ 被圓 22:3O x y??截得弦長的最大值及此時(shí)直線 PQ 的方程 . 21. 已知函數(shù) ( ) 1( )xf x e ax a R? ? ? ? （ 1）討論 ()fx的單調(diào)性； （ 2）設(shè)函數(shù) 2()g x x x??，當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) ( )f x g x? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的方程為 2 2 13x y??， 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 4 sin( )3?????，射線 OM 的極坐標(biāo)方程為 0 ( 0)? ? ???. （ 1）寫出曲線 1C 的極坐標(biāo)方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若射線 OM 平分曲線 2C ，且與曲線 1C 交于點(diǎn) A ，曲線 1C 上的點(diǎn) B 滿足2AOB ???，求 ||AB . 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | 1|f x x??. （ 1）求不等式 2 ( ) 2f x x??的解集； （ 2）對 xR?? ， , , (0, )abc? ??，求證：3 3 31 1 1| 1 | | 5 | 3x x a b cabc? ? ? ? ? ? ?. 試卷答案 一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 題號 1 2 3 4 5 6[來源 :學(xué) |科 |網(wǎng) ] 7 8 9 10 11 12 答案 C A C D C B B B D B A A 二、填空題 （本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 題號 13 14 15 16 答案 2 960 20xy?? 12， 三、解答題 （共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17． 解：（Ⅰ）如圖 2， 由光的反射定律， AC K BC K ?? ? ? ?， 2ACB ???． 在 ABC△ 中，根據(jù)余弦定理，得 2 2 2c o s c o s 22A C B C A BA C B A C B C? ??? ? ?2 2 210 42 38 12 10 42 2?????? ． 因?yàn)?02π???，所以 π2 3?? ， π6?? ， 即光線 AC 的入射角 ? 的大小為 π6 . （Ⅱ）據(jù)（Ⅰ），在 Rt BCE△ 中， π6CB E BCK ?? ? ? ? ?， 所以 πc o s 4 2 c o s 2 1 36B E B C C B E? ? ? ?（米）， πs in 4 2 s in 2 16C E B C C B E? ? ? ?（米） ， 即點(diǎn) B 相對于平面鏡的垂直距離 BE 與水平距 離 CE 的長分別為 213 米、 21 米． 18． 解：（Ⅰ）設(shè)外來人口中和當(dāng)?shù)厝丝谥械莫q豫人數(shù)分別為 x 人， y 人，則 15 330 8(15 ) (30 ) 110xyxy?? ?????? ? ? ??，解得 15??? ?? ， 買房 不買房 猶豫 總 計(jì) 外來人口（單位：人） 5 10 15 30 當(dāng)?shù)厝丝冢▎挝唬喝耍?[來源 :Zx x k .Co m] 20 10 50 80 總計(jì) 25 20 65 110 （Ⅱ）從參與調(diào)研的外 來人口中用分層抽樣方法抽取的 6 人中，買房 1 人，不買房 2 人，猶豫 3 人， 這三類人分別用 Y ， N1， N2， D1， D2， D3 表示， 從這 6 人中再隨機(jī)選取 3 人，列出所有選取情況及相應(yīng)指標(biāo)之和如下： 127YDD? ， 137YDD? ， 23
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