北師大版選修2-2高中數(shù)學241導數(shù)的加法與減法法則同步訓練(參考版)
2024-12-07 00:14本頁面
【正文】 1 10．曲線 y＝ ex＋ x2＋ 2x＋ 1 在 (0,1)處的切線方 程為 ________． 解析 y′ ＝ ex＋ 2x＋ 2，斜率 k＝ e0＋ 2 0＋ 2＝ 3. 所以切線方程為 y－ 1＝ 3(x－ 0)即 3x－ y＋ 1＝ 0. 答案 3x－ y＋ 1＝ 0 11．求過點 (1，－ 1)的曲線 y＝ x3－ 2x 的切線方程． 解 設 P(x0， y0)為切點， 則切線的斜率為 f′ (x0)＝ 3x20－ 2， 故切線方程為 y－ y0＝ (3x20－ 2)(x－ x0)， 即 y－ (x30－ 2x0)＝ (3x20－ 2)(x－ x0)， 又知切線過點 (1，－ 1)代入上述方程， 得－ 1－ (x30－ 2x0)＝ (3x20－ 2)(1－ x0)， 解得 x0＝ 1 或 x0＝－ 12，故所求的切線方程為 y＋ 1＝ x－ 1，或 y－ 78＝－ 54??? ???x＋ 12 . 即 x－ y－ 2＝ 0 或 5x＋ 4y－ 1＝ 0. 12．
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