廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末考試a卷數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-12-06 14:00本頁面
【正文】 20.(本小題滿分 12分 ) 解： ⑴以橢圓四個頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積1 1 2 2 22S a b ab? ? ? ?， 以兩個短軸端 點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形面積2 1 2 2 22S c b cb? ? ? ?. 122 22S ab aS bc c? ? ?，即 2ac? . 可設(shè)橢圓方程為 22143xycc??， 代入 3(1, )2 點(diǎn)可得 2 1c? . 所求橢圓方程為 22143xy?? . ⑵由 APB? 為銳角，得 0PAPB??，設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，則 11( , )PA x m y?? ， 22( , )PB x m y?? ， 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0P A P B x m x m y y x x m x x m y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 聯(lián)立橢圓方程 22143xy??與直線方程 10xy? ? ? 消去 y 并整理得 27 8 8 0xx? ? ? . 所以12 87xx??，1287xx? ??，進(jìn)而求得12 97yy??， 所以 221 2 1 2 1 2 8 8 9( ) ( ) 07 7 7x x m x x m y y m m? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 即 27 8 17 0mm? ? ?，解之得 m 的取值范圍 4 3 1 5 4 3 1 5( , ) ( , )77? ? ? ?? ? ? ?. ： （ Ⅰ ） ? ? 42 22 ??? yx 2 分 ?? cos4? 5 分 （ II） 解法一：由于直線 l 過圓心 ? ?0,2 ， 6 分 所以直線與圓相交 8 分 弦長為 410 分 解法二： 0643: ??? yxl 6 分 圓心到直線的距離 rd ?????? 0)4(36622，所以直線與圓相交 8 分 由于直線 l 過圓心 ? ?0,2 ，所以弦長為 4 修 45： 不等式選講 本 小題主要考查絕對值不等式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，分類與 整合思想等，滿分 12分 . 解 法一：（ Ⅰ ） 1a?時， 原不等式可化為1 1 1xx? ? ? ?， 當(dāng) 1x??時， 原不等式可化為? ? ? ?1 1 1xx? ? ?， 即 21?， 此 時， 不 等式的 解 集為? ?1xx??. 當(dāng) 11x? ? ?時， 原不等式化為? ? ? ?1 1 1? ? ? ? ?，即12x??. 此時 ，不等式的解集為11 2??? ? ??????. 當(dāng) 1x?時， 原不 等式 化為? ? ? ?1 1 1? ? ? ?，即 21??， 此 時，不等式的解集為
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