廣東省清遠(yuǎn)市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 13:30本頁面
【正文】 (0) 0f x f, 因此()fx在[0, ]m上單調(diào)遞減 , 即( ) (0)f x f??， 而且僅有(0) 0f ?，綜上可知 , 所求實(shí)數(shù) a的取值范圍是1( , ]2???. ：（ 1）22( 3 ) ( 1) 9xy? ? ? ?可化為22 2 3 2 5 0x y x y? ? ? ? ?， 故其極坐標(biāo)方程為2 2 3 c os 2 si n 5 0? ? ? ? ?? ? ? ?.……………… 5分 （ 2）將 6???代入2 c os si，得2 2 5 0??? ? ?， ∴ 122????，5????， ∴21 2 1 2 1 2| | | | ( ) 4 2 6MN ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?.……………… 10分 ：（ 1）3 , 2 ,1( ) 3 1 , 2 ,213,2xxf x x xxx?? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ???， 當(dāng) 2x??時(shí)，由 30x??得， 3x?，舍去； 當(dāng)12 2x? ? ?時(shí)，由 3 1 0??得，13x??，即1132x? ? ?； 當(dāng)12x?時(shí)，由 30x? ? ?得， 3?，即1 32 x??. 綜上，1( ,3)3M ??.……………… 6分 （ 2）∵,xy M?，∴| | 3x?，| | 3?， ∴ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 3 3 3 3 15x y x y x y x y x y x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.……………… 10分 。()fx在[0, ]m上單調(diào)遞減 , 從而39。( ) ) 39。()在[0,1]上單調(diào)遞減 , 即( ) (0) 0f x f??, 而且僅有(0) 0f ?。( ) ) 39。(0) 0f x f??, 因此()fx在[0,1]上單調(diào)遞增 , 即( ) (0)f x f, 而且僅有(0) 0f ?。()fx在[0,1]上單調(diào)遞增 , 從而39。( ) 39。 ) ) 39。( ) ( 1)xx? ??? ?, 1x??, ( ) 0x????. ()x??單減 , (0) 0? ? ( 1,0), ( )fx??單增 , (0, )??()fx單減 . (3) 由 (1)得( ) (1 ) ln( 1 )f x ax x x? ? ? ?, 139。(0) 0f ?, 所以1 0, 1bb? ? ?. (2) ( ) (1 ) ln( 1 )f x x x x? ? ? 39。4xayza???????????, 所以(2, , 4)2ana. 因?yàn)槠矫?DEF?平面 PCE, 所以 0mn??, 即2 82a a? ? ? ?, 所以12 45a??, 點(diǎn)12( ,0,0)5F. 所以35AFAB?. 20. 解 : (1) 設(shè)橢圓 C的方程為22 1( 0)xy abab? ? ? ?, 半焦距為 c. 依題意12ce a??, 由橢圓 C上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大距離 3, 得 3??ca, 解得1, 2ca??, 所以 2 2 2 3b a c? ? ?, 所以橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程是22143xy??. (2) 設(shè)直線 l的方程為mkxy ??, 由22143y kx mxy????? ????, 得 2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k m x m? ? ? ? ?, 2 2 2( 8
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