【正文】 模擬退火算法與初始值無(wú)關(guān)，算法求得的解與初始解狀態(tài) S(是算法迭代的起點(diǎn) )無(wú)關(guān)；模擬退火算法具有漸近收斂性，已在理論上被證明是一種以概?？稍诖嘶A(chǔ)上開(kāi)始下一輪試驗(yàn)。 第四步是當(dāng)新解被確定接受時(shí)，用新解代替當(dāng)前解，這只需將當(dāng)前解中對(duì)應(yīng)于產(chǎn)生新解時(shí)的變換部分予以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)修正目標(biāo)函數(shù)值即可。事實(shí)表明，對(duì)大多數(shù)應(yīng)用而言，這是計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差的最快方法。 第二步是計(jì)算與新解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)差。 (7) T 逐漸減少，且 T0，然后轉(zhuǎn)第 2 步。 (5) 若 Δ t′0 則接受 S′ 作為新的當(dāng)前解，否則以概率exp(Δ t′/T) 接受 S′ 作為新的當(dāng)前解 . (6) 如果滿足終止條件則輸出當(dāng)前解作為最優(yōu)解，結(jié)束程序。 模擬退火算法可以分解為解空間、目標(biāo)函數(shù)和初始解三部分。 模擬退火算法在 TSP問(wèn)題中的應(yīng)用研究 第二章 相關(guān)知識(shí)介紹 5 模擬退 火的原理也和金屬退火的原理近似：將熱力學(xué)的理論套用到 統(tǒng)計(jì)學(xué) 上，將搜尋空間內(nèi)每一點(diǎn)想像成空氣內(nèi)的分子；分子的能量，就是它本身的動(dòng)能；而搜尋空間內(nèi)的每一點(diǎn)，也像空氣分子一樣帶有“ 能量 ” ，以表示該點(diǎn)對(duì)命題的合適程度。 模擬退火的基本思想 模擬退火是一種通用概率算法，用來(lái)在一個(gè)大的搜尋空間內(nèi)找尋命題的最優(yōu)解。模擬退火作為一種隨機(jī)算法，它的特點(diǎn)非常適于求解 NP問(wèn)題，比如著名的旅行商問(wèn)題 (Traveling Salesman Problem)。模擬退火算法主 要應(yīng)用在各種優(yōu)化問(wèn)題上，函數(shù)優(yōu)化是其中非常重要的一個(gè)方面。它的思想最早在 1953 年由 Metropolis 提出，在 1983 年被 Kirkpatrick 等人成功引入組合優(yōu)化領(lǐng)域。 模擬退火算法在 TSP問(wèn)題中的應(yīng)用研究 第二章 相關(guān)知識(shí)介紹 4 第二章 相關(guān)知識(shí)介紹 本章主要介紹一些關(guān)于模擬退火算法的原理、 TSP 問(wèn)題簡(jiǎn)述以及相關(guān)重要算法的原理，并且對(duì)其進(jìn)行了一些細(xì)致的闡述，以便于對(duì)模擬退火算法了解。 很多實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化處理后均可轉(zhuǎn)化為 TSP 問(wèn)題，對(duì) TSP 問(wèn)題求解方法的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值。目前求解 TSP 問(wèn)題的主要方法有啟發(fā)式搜索法、模擬退火算法、遺傳算法、 Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、二叉樹(shù)描述算法 。 TSP 在中國(guó)的研究 ， 同樣的問(wèn)題，在中國(guó)還有另一個(gè)描述方法：模擬退火算法在 TSP問(wèn)題中的應(yīng)用研究 第一章 前言 3 一個(gè)郵遞員從郵局出發(fā)，到所轄街道投郵件，最后返回郵局，如果他必須走遍所轄的每條街道至少一次，那么他應(yīng)該如何選擇投遞路線，使所走的路程最短？這個(gè)描述之所以稱為中國(guó)郵遞員問(wèn)題（ Chinese Postman Problem CPP）因?yàn)槭俏覈?guó)學(xué)者管梅古教授于 1962 年提出的這個(gè)問(wèn)題并且給出了一個(gè)解法 。 發(fā)展趨勢(shì) TSP 的歷史很久，最早的描述是 1759 年歐拉研究的騎士周游問(wèn)題，即對(duì)于國(guó)際象棋棋盤中的 64 個(gè)方格，走訪 64 個(gè)方格一次且僅一次，并且最終返回到起始點(diǎn)。用固體退火模擬組合優(yōu)化問(wèn)題，將內(nèi)能 E 模擬為目標(biāo)函數(shù)值 f，溫度 T 演化成控制參數(shù) t，即得到解組合優(yōu)化問(wèn)題的模擬退火算法：由初始解 i 和控制參數(shù)初值 t 開(kāi)始，對(duì)當(dāng)前解重復(fù) “ 產(chǎn)生新解 → 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差 → 接受或舍棄 ” 的迭代，并逐步衰減 t 值，算法終止時(shí)的當(dāng)前解即為所得近似最優(yōu)解，這是基于蒙特卡羅迭代求解法的一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索過(guò)程。 模擬退火算法在 TSP問(wèn)題中的應(yīng)用研究 第一章 前言 2 模擬退火算法的背景 模擬退火算法來(lái)源于固體退火原理，將固體加 溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o(wú)序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。目標(biāo)之間往往存在沖突性。 然而在科學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)決策的許多應(yīng)用領(lǐng)域中 ,現(xiàn)實(shí)世界存在著大量的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。已經(jīng)證明 TSP問(wèn)題是一個(gè) NPhard問(wèn)題。 TSP(Traveling salesman Problem,旅行商問(wèn)題 )是指給定 n個(gè)城市和各城市間的距離 ,要求確定一條經(jīng)過(guò)各個(gè)城市當(dāng)且僅當(dāng)一次的最短路線。 因此采用模擬 退火算法來(lái)解決 TSP 旅行問(wèn)題是一種比較理想的方法。幫助理解模擬退化算法的基本原理及其在TSP 問(wèn)題求解中的應(yīng)用。 本文主要闡述了模擬退火算法的原理和一些與其相關(guān)聯(lián)的知識(shí)結(jié)構(gòu)點(diǎn)。 模擬退火算法是將物理退火過(guò)程與組合優(yōu)化相結(jié)合在一起的一種隨機(jī)迭代尋優(yōu)算法， TSP 問(wèn)題 即 旅行商問(wèn)題是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題 ，該問(wèn)題被證明具有 NPC 計(jì)算復(fù)雜性 。 MuWFA5uxY7JvnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%MzXNQExJB8VK% W7m$ZA5JdkVWce9APz^FvJzwYWCcyAh*bnxBvaFQH8YHV$amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JvnD6YWRrWwc^vR9CpbK! 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