八年級數(shù)學(xué)專題-勾股定理(參考版)
2024-10-13 12:33本頁面
【正文】 .四、課堂小結(jié)1．同學(xué)們對本節(jié)的內(nèi)容有哪些認(rèn)識？2．勾股定理的逆定理及其應(yīng)用，熟記幾組勾股數(shù)．本節(jié)課我采用以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)設(shè)計，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，最大限度地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理的能力，切實(shí)使學(xué)生在獲取知識的過程中得到能力的培養(yǎng)．?！唷螩AB＝40176。所以△ABC為直角三角形．即命題2是正確的．師：很好！我們證明了命題2是正確的，那么命題2就成為一個定理．由于命題1證明正確以后稱為勾股定理，命題2又是命題1的逆命題，在此，我們就稱定理2是勾股定理的逆定理，勾股定理和勾股定理的逆定理稱為互逆定理．師：但是不是原命題成立，逆命題一定成立呢？生：不一定，如命題“對頂角相等”成立，它的逆命題“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”不成立．師：你還能舉出類似的例子嗎？生：例如原命題：如果兩個實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值也相等．逆命題：如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實(shí)數(shù)相等．顯然原命題成立，而逆命題不一定成立．二、新課教授【例1】教材第32頁例1【例2】教材第33頁例2【例3】一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量出了這個零件各邊的尺寸，那么這個零件符合要求嗎？分析：這是一個利用直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題的例子．解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．因此這個零件符合要求．三、鞏固練習(xí)1．小強(qiáng)在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小強(qiáng)在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是________．【答案】向正南或正北2．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A，B兩個基地前去攔截，6分鐘后同時到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向?yàn)楸逼?0176。角所對的直角邊等于斜邊的一半．分析：(1)每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語言的運(yùn)用；(2)理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．解略．三、鞏固練習(xí)教材第33頁練習(xí)第2題．四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識？學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，將教學(xué)內(nèi)容精簡化，實(shí)行分層教學(xué)．根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會分割的思想．設(shè)計的題型前后呼應(yīng)，使知識有序推進(jìn)，有助于學(xué)生理解和掌握；讓學(xué)生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗(yàn)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人．將目標(biāo)分層后，滿足不同層次學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識的目的．第2課時 勾股定理的逆定理(2)1．理解并掌握證明勾股定理的逆定理的方法．2．理解逆定理、互逆定理的概念．重點(diǎn)勾股定理的逆定理的證明及互逆定理的概念．難點(diǎn)理解互逆定理的概念．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們學(xué)過的勾股定理的內(nèi)容是什么？生：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝：根據(jù)上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容，我們得到了勾股定理逆命題的內(nèi)容：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．師：命題2是命題1的逆命題，命題1我們已證明過它的正確性，命題2正確嗎？如何
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