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河北省冀州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題b卷word版含答案(參考版)

2024-12-05 02:56本頁面
  

【正文】 0ht? , ??ht 單調(diào) 遞減, 又 因為 ? ? 22 5 02ehe? ???, ? ?1 3 02ehe? ???,所 以 21e t e???? , 即 210 1e x e??? ? ? . 24. (Ⅰ) 由12{32xtyt??消去 t 得到 3yx? ,則 3sin cos? ? ? ?? , ∴ 3??? , 所以直線 l 的極坐標(biāo)方程為 3??? ( R?? )曲線 ? ? ? ?22: 1 2 3 4C x y? ? ? ?,則? ? ? ? 221 2 3 4c o s sin? ? ? ?? ? ? ?則曲線 C 的極坐標(biāo)方程為2 2 4 3 9 0c o s sin? ? ? ? ?? ? ? ? (Ⅱ) 由 2 2 4 3 9 0{3c os si n? ? ? ? ???? ? ? ??,得到 2 7 9 0??? ? ? ,設(shè)其兩根為 1? , 2? , 則 127????, 129??? ,∴ ? ? 22 1 1 2 1 24 1 3AB ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?, ∵ 點 P 的極坐標(biāo)為 22 3,3???????, ∴ 23OP? , 3POB ?? ?, ∴1 3 3 13232 2 2P A B P O B P O AS S S A B? ? ?? ? ? ? ? ? ? 。0fx? , ??fx單調(diào) 遞增 . 綜 上所述, 當(dāng) 02a?? 時, ??fx在 ? ?1,??? 上 單調(diào)遞增; 當(dāng) 2a? 時, ??fx在 ? ?21,2a a aa??? ? ??????和 ? ?2 ,2a a aa??? ? ???????上 單調(diào)遞增, 在? ? ? ?22,22a a a a a aaa??? ? ? ? ? ?????上 單調(diào)遞減 . ( Ⅱ ) 由( 1)及 ? ?00f ? 可 知:僅當(dāng)極大值等于零,即 ? ?1 0fx? 時, 符 合 要求 . 此時 , 1x 就 是函數(shù) ??fx在 區(qū) 間 ? ?1,0? 的 唯一零點 0x . 所 以 2021 2 1 0ax ax? ? ?, 從而有 ? ?00121a xx?? ? , 又 因為 ? ? ? ? 20 0 0ln 1 0f x x ax? ? ? ?, 所以 ? ? ? ?000ln 1 021xx x? ? ??, 令 0 1xt?? ,則 1ln 02tt t???, 設(shè) ? ? 11ln22h t t t? ? ?, 則 ? ?22139。0fx? , ??fx單調(diào) 遞增; 當(dāng) ? ?12,x x x? 時, ? ? 0gx? , ? ?39。0fx? , ??fx單調(diào) 遞增, 若 0?? , 即 2a? , 則 ? ? 0gx? , 僅當(dāng) 12x?? 時, 等號成立, 當(dāng) ? ?1,x?? ?? 時, ? ?39。 (Ⅱ) 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,D x y C x y易知 ? ? ? ? ? ?2 , 0 , 2 , 0 , 0 , , , 0mA B N m Mk???? ???? 由22{ 44y kx mxy????消去 y整理得: ? ?2 2 21 4 8 4 4 0k x k m x m? ? ? ? ? 由 2 2 2 20 4 1 0 4 1k m m k? ? ? ? ? ? ?即 , 21 2 1 2228 4 4,1 4 1 4k m mx x x xkk??? ? ??? 且 CM DN? 即 CM ND? 可知12mxx k? ??,即2814km mkk? ???,解得 12k? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?2 212 2 2221 2 1 2 1 2 1 21222 222 1 2 1 2 1 22114 22 2 2 4 2144 2 2 4 2 12 24
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