河北省冀州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題a卷word版含答案(參考版)
2024-11-19 01:49本頁(yè)面
【正文】 ( ) 0gx? ， 所以， ()gx 在 0(0, )x 上是 減函數(shù)，在 0( , )x ?? 上是增函數(shù)， 所以0 2m i n 0 0 011( ) ( ) 022xg x g x e x a x a? ? ? ? ? ?， 又 0 0xa e x??，所以0 0 0 0 022m i n 01 1 1( ) ( ) ( 2 ) 02 2 2x x x x xg x e x a e e e e? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 0 2xe ? ，所以 00 ln2x?? ． 由 0 0xa e x??，可令 () xt x e x??， 39。( ) 0gx? ， 所以 ()gx 在 [0, )?? 上是增函數(shù)，所以 2m in( ) (0 ) 1 2ag x g? ? ?， 依題意有 2m in( ) 1 02agx ? ? ?，解得 22a? ? ? ， 所以 21a? ? ? ． ②當(dāng) 10a??，即 1a? 時(shí)，因?yàn)?()hx 在 [0, )?? 上是增函數(shù)，且 (0) 1 0ha? ? ? ， 若 22ae?? ，即 212ae? ? ? ，則 ( l n( 2) ) 2 l n( 2) 2 l n( 2) 0h a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 0 (0, ln( 2) )xa? ? ?，使得 0( ) 0hx? ，即 0 0xa e x??， 且當(dāng) 0(0, )xx? 時(shí)， ( ) 0hx? ，即 39。( ) 1xh x e??， 而 當(dāng) 0x? 時(shí)， 1xe? ，所以 39。( ) 0fx? ， 即 ()fx在 (0,1) 上單調(diào)遞減，在 (1, )?? 上單調(diào)遞增， 所以，當(dāng) 1x? 時(shí)， ()fx取得最小值，最小值為 1(1) 2f ? ， 所以 1| ( ) | ( ) 2f x f x??， 又 2 11( 1) 22x? ? ? ?，且當(dāng) 1x? 時(shí)等號(hào)成立，所以， 2 1| ( ) | ( 1) 2f x x? ? ? ?. （Ⅱ）記當(dāng) 0x? 時(shí)， ()gx 的最小值為 min()gx ，當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ?()fx 的最小值為? ?min()fx ， 依題意有 ? ?m in m in( ) ( )g x f x? ， 由（Ⅰ）知 1()2fx?，所以 ? ?min( ) 0fx ?，則有 min( ) 0gx ? ， 39。( ) xfx x x x?? ? ?（ 0x? ） . 當(dāng) 1x? 時(shí)， 39。 80 人，女教師 100 人現(xiàn)按男、女比例采用分層抽樣的方法從該校教師中抽 取 x 人參加教師代表大會(huì) ，若抽到男教師 12 人，則 x? ______. ??fx為偶函數(shù)，當(dāng) 0x＞ 時(shí)， ? ? lnf x x x x??，則曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn)? ?? ?,e f e??處的切線方程為 ______. 知數(shù)列 ??na 的 前 n 項(xiàng) 和為 nS ， 若 ? ?1 1 nnna a n? ? ? ? ， 則 40S? ． ()y f x? 圖象上不同兩點(diǎn) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 處的切線的斜率分別是Ak ， Bk ，規(guī)定 ||( , ) ||ABkkAB AB? ?? （ ||AB 為線段 AB 的長(zhǎng)度）叫做曲線 ()y f x? 在點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的“彎曲度”，給出以下命題： ①函數(shù) 3yx? 圖象上兩點(diǎn) A 與 B 的橫坐標(biāo)分別為 1 和 1? ，則 ( , ) 0AB? ? ； ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)； ③設(shè)點(diǎn) A ， B 是拋物線 2 1yx??上不同的兩點(diǎn)，則 ( , ) 2AB? ? ； ④設(shè)曲線 xye? （ e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ，則( , ) 1AB? ? ． 其中真命題的序號(hào)為 ．（將所有真命題
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