2008a概率論考卷(參考版)
2024-10-11 19:16本頁面
【正文】 古典概型的計(jì)算：例P28T9,11,12,20全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用:例P4849 T14,15,16,18,20第二章分布函數(shù)的定義及性質(zhì)：例P74 T7,13，連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的性質(zhì): 例P74 T11，12,14, P143 T6,8隨機(jī)變量及隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)及計(jì)算：例P83 T10,13, P88 T3,5切比雪夫不等式及其應(yīng)用常用離散型隨機(jī)變量的概率分布列、常用連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度及數(shù)學(xué)期望和方差，P115T11,12,19隨機(jī)變量函數(shù)的分布：P123 T7,8,11第三章二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)定義及性質(zhì)，邊際分布函數(shù)的求解p145 、離散型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列和邊際分布列的求解，及離散型二維隨機(jī)變量函數(shù)分布列的求解：P136 ，P143 T2,3；P155 ；P163T1連續(xù)型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)的性質(zhì)，邊際密度函數(shù)的求解，隨機(jī)變量獨(dú)立性的判斷：P147 ，；P153T5，6，13二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算，協(xié)方差的性質(zhì)及計(jì)算，相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì):P183T21,24,25D(X+Y)=DX+DY+2COV(X,Y), D(XY)=DX+DY2COV(X,Y)獨(dú)立和不相關(guān)之間的關(guān)系第四章特征函數(shù)的定義及性質(zhì)P201常用分布的特征函數(shù)的計(jì)算P202 、證明隨機(jī)變量序列是否服從大數(shù)定律：P216 T1,2,3中心極限定理的應(yīng)用:P237 T1,2,8,9,10。、相關(guān)系數(shù)？？舉例說明。（X,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)與邊緣密度函數(shù)有什么關(guān)系？如何計(jì)算？舉例說明。7． 如何應(yīng)用全概率公式和貝葉斯公式。5． 幾何概型有什么特點(diǎn)又如何計(jì)算。 ()=0．90，故N應(yīng)滿足條件即N179。np(1p)254。187。np(1p)Nnp252。239。236。N}=P239。N}179。從本例看出．．．從而知道由切比雪夫不等式得到的下界是十分粗糙的．但由于它的要求比較低，只要知道X的期望和方差，因而在理論上有許多運(yùn)用．當(dāng)Xi獨(dú)立同分布(可以是任何分布)，計(jì)算P(aX1+X2+...+Xn163。5/6238。=P{940X10601000180。1}187。1000)近似，于是所求概率為 616236。1000180。254。1253。D(X){}P237。于在切比雪夫不等式中取e=60，于是236。=P{X100060}，相當(dāng)60006100238。X11252。1000666(1)要估計(jì)的規(guī)律為P237。180。2例2 現(xiàn)有一大批種子，其中良種占1／6，今在其中任選60O0粒，試分別用切比雪夫不等式估計(jì)和用中心極限定理計(jì)算在這些種子中良種所占的比例與1／6之差小于l％的概率是多少? 解設(shè)取出的種子中的良種粒數(shù)為X，則 X～B(6000，)于是E(X)=np=6000180。238。edt=F(b)F(a)anp(1p)2p239。187。a163。239。252。Xi近似地服從正態(tài)分i=1n布N(nm,ns2)。254。239。ns239。e2dt 165。i=1x253。239。239。Xt2229。Xi=1ninmns的分布函數(shù)Fn(x)滿足如下極限式236。概率論中有關(guān)論證獨(dú)立隨機(jī)變量的和的極限分布是正態(tài)分布的一系列定理稱為中心極限定理。X163。= 而P {X7300179。9400}=P{ X7300163。s(X)= 解 設(shè)X表示每毫升血液中含白細(xì)胞個(gè)數(shù)，則E（X）=7300，D(X)=700 則P{ 5200163。e切比雪夫不等式的應(yīng)用：在隨機(jī)變量X的分布未知的情況下，只利用X的期望和方差，即可對(duì)X的概率分布進(jìn)行估值。e}163。概率論中用來闡明大量隨機(jī)現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理，稱為大數(shù)定律。中心極限定理比大數(shù)定律更為詳細(xì)具體，它以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式闡明了在大樣本條件下，不論總體分布如何，樣本均值總是服從或是近似的服從正態(tài)分布。例如：在分析天平上秤重量為a的物品，若以x1,x2,x3,...,xn表示n次重復(fù)稱1n量的結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)告訴我
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