新人教版必修4高中數(shù)學(xué)31兩角和與差的三角函數(shù)測(cè)試練習(xí)題(參考版)
2024-12-04 07:39本頁(yè)面
【正文】 tan23? ＝ 1 又 tan22? ＝ tan4? ＝ 1 ∴ tan2 22? ＝ tan21? 178。 21 ＝ 26 5312 ? ：∵ an＝ SnSn1＝ 3? ［ n2+2n(n1)22(n1)］＝ 3? (n2+2nn2+2n12n+2) ＝ 3? (2n+1) anan1＝3?［ 2n+12(n1)1］＝3? (2n+12n+21)＝32? ∴ }{na 是首項(xiàng)為π，公差為32?的等差數(shù)列 ∴原式＝ cos2(an32?)+cos2an+cos2(an+32?) ＝ (21cosan+ 23 sinan)2+cos2an+(21cosan23 sinan)2＝21cos2an+23sin2an+cos2an＝23 cos2an+23sin2an＝23 【綜合實(shí)踐創(chuàng)新】 ： (1)當(dāng)θ 2≠ 2? 時(shí)，θ 2＝ 21 (θ 1+θ 3) ? tanθ 2 ＝ tan( 21 θ 1+ 21 θ 3) ?2tan12tan2222???＝2tan2tan12tan2tan3131?????? 若 tan2 22? ＝ tan 21? 178。 ? cos 2CB? ＝ 21 【能力素質(zhì)提高】 ： f(x)＝ 2cos2x2kcosx+2k1 令 t＝ cosx 則 f(t)＝ 2t22kt+2k1 t∈［ 1， 1］ ①△＝ 4k28(2k1)≤ 0? k24k+2≤ 0? 2 2 ≤ k≤ 2+ 2 總之 k2+ 2 ： cos(α 6? )＝ 1312 ∴ sin(α 6? )＝ 135 ∴ cosα＝ cos［ (α 6? )+ 6? ］＝ cos(α 6? )cos 6? sin(α 6? )sin 6? ＝1312 178。 ?? ?5cos5sin
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