山東省淄博市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文(參考版)
2024-12-04 04:23本頁面
【正文】 ?xg 恒成立． 所以 )(xg 在 區(qū) 間 單 ]0,2[? 單 調(diào) 遞 減 ，4)2()( max ??? gxg ． ?????????????? 11分 所以實(shí)數(shù) b 的取值范圍為 ),4[ ?? ． ?????????? 12分 ： (1)15566 ??? SSa， 由602 6)( 616 ???? aaS 解得51a 又216 16 ???? aad 所以32 ?? nan (2) 2n?時(shí) , 112abb ?? 223 334 ? ? 11 ?? ?? nnn abb 疊加得2 )1)(125(2 )1)(( 111 ???????? ? nnnaab nn 所以nnbn 22 ??, 1n? 時(shí) 1 3b? 符合上式，所以nnbn 22 ?? ]211[21211 2 ????? nnnnn ]211.....513141213111[21 ?????????? nnT n = 19．解： (1) ? ?nn aa ??1? 為等差數(shù)列 , nnn aac ?? ?1 , ??nc? 為等差數(shù)列 , 首項(xiàng) 8121 ???? aac , 7232 ???? aac ， 公差 1)8(712 ??????? ccd , 91)1(8)1(1 ??????????? nndncc n . ???? 5分 (2) nn nb 2)9( ??? ， nn nS 2)9(2)7(2)8( 21 ?????????? ?， 132 2)9(2)7(2)8(2 ??????????? nn nS ?， 相減得： 1321 2)9(2222)8( ???????????? nnn nS ?， 13211 2)9(]2222[2)9( ????????????? nnn nS ?, 12)10(20 ?????? nn nS . ???? 12分 第 2 頁（共 4 頁） 20.（本小題滿分 13 分） （ 1）條件可化為 abcbaCab 2s in212 222 ????2分 由余弦定理可得 1c o ss in21 ?? CC ，兩邊同時(shí)平方可得：03c o s8c o s5 2 ??? CC 4分 0)1)(c o s3c o s5( ??? CC , )(1c os53c os 舍或 ???? CC 故 54sin ?C 8分 （ 2） 10)2(5252s in21 2 ????? baabCabS 10 分 當(dāng)且僅當(dāng) 5??ba 時(shí)“＝”成立 11 分 面積最大值為 1013 分 21. 解 析 ： （ Ⅰ ） 當(dāng) 0?a 時(shí)， xxxf ln21)( 2 ??? ，x xxxxxxxf )1)(1(11)( 2 ??????????? ； ????? 1分 當(dāng) )1,1[ex? ,有 0)( ?? xf ；當(dāng) ],1( ex? ，有 0)( ?? xf ，∴ )(xf 在區(qū)間 [e1 ， 1]上是增函數(shù)， 在 [1， e]上為減函數(shù)， ????? 3分 又2211)1( eef ??? 21)(2eef ?? ， 21)()( 2m i n eefxf ???，21)1()(max ??? fxf . ????? 4分 （Ⅱ）令 xaxxaaxxfxg ln2)21(2)()( 2 ?????? ，則 )(xg 的定義域?yàn)椋?0， +∞） . 在區(qū)間（ 1， +∞）上，函數(shù) )(xf 的圖象恒在直線 axy 2?
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