【正文】 5S? __________. ).1,4(,)2,1(),2,3( ???? cba 若 ()a kc? //(2 )ba? ，則實數(shù) k 等于 ()fx是 R上的奇函數(shù)， (1) 2,f ? 且對任意 xR? 都有 ( 6 ) ( ) (3 )f x f x f? ? ?成立，則 (2021)f ? . 2( ) 2 s in s in 2 1f x x x? ? ? ?，給出下列 4個命題： ① ()fx在區(qū)間 5,88????????上是減函數(shù)； ② 直線 8x ?? 是函數(shù)圖像的一條對稱軸； ③ 函數(shù) ()fx的圖像可由函數(shù) 2 sin 2yx? 的圖像向左平移 4? 而得到； ④ 若 0,2x ????????，則 ()fx的值域是 0, 2????． 其中正確命題的序 號是 . 三 .解答題 :本大題共 6小題，共 75分 1 (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) xxxf 2c os3)4(s in2)( 2 ??? ?. （ I） 求函數(shù) )(xf 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ )若關于 x 的方程 2)( ??mxf 在 ]2,4[ ???x 上有解，求實數(shù) m 的取值范圍 . 1 (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) cbxaxxxf ????? 23)( 圖像上的點 )2,1( ?P 處的切線方程為 13 ??? xy ． （ I） 若函數(shù) )(xf 在 2??x 時有極值，求 )(xf 的表達式； (Ⅱ )若函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]0,2[? 上單調(diào)遞增，求實數(shù) b 的取值范圍． 18． (本小題滿分 12分） 等差數(shù)列 {}na 的前 n 項和為 nS ，且 5 45S? ， 6 60S? . （ 1）求 {}na 的通項公式 na ； （ 2）若數(shù)列 {}na 滿足 1 ( * )n n nb b a n N? ? ? ?，且 1 3b? ，求 1{}nb的前 n 項和 nT . 19．（本 小 題滿分 12 分） 設數(shù)列 ??na 滿足條件 : 1 8a? , 2 0a? , 3 7a?? ,且數(shù)列 ? ?1nnaa? ? *()nN? 是等差數(shù)列 . (1)設 1n n nc a a???,求 數(shù)列 ??nc 的通項公式； (2)若 nnn cb ??2 , 求 ?? 1bSn nbb ???2 . 20.(13 20.（ 1 20.（ 13分）在 ABC? 中角 A、 B、 C所對的邊分別為 ,abc，面積為 S ． 已知 222 ( )S a b c? ? ? (1)求 sinC 。 xg =2)1( )2(3 ? ?? x xx．當 02 ??? x 時， 0)(39。 ， 1分 因為函數(shù) )(xf 在 1?x 處的切線斜率為 3， 所以 323)1(39。 ?????? baf ， 4分 解得 3,4,2 ????? cba ， 6分 所以 342)( 23 ????? xxxxf ． 7分 (Ⅱ )因為函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]0,2[? 上單調(diào)遞增，所以導函數(shù) bbxxxf ???? 239。 3)( 在區(qū)間 ]0,2[? 上的值恒大于或等于零， ?????? ??????????? 8分 由 03)( 239。 (2)若 10ab?? ，求 S的最大值 （ 21） 21.（本小 題滿分 14分） 已知函數(shù) xxaxf ln)21()( 2 ??? .（ Ra? ） （Ⅰ）當 0?a 時，求 )(xf 在區(qū)間 [e1 ， e]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在區(qū)間（