山東省淄博市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文-全文預(yù)覽
【正文】 nnn aac ?? ?1 , ??nc? 為等差數(shù)列 , 首項(xiàng) 8121 ???? aac , 7232 ???? aac ， 公差 1)8(712 ??????? ccd , 91)1(8)1(1 ??????????? nndncc n . ???? 5分 (2) nn nb 2)9( ??? ， nn nS 2)9(2)7(2)8( 21 ?????????? ?， 132 2)9(2)7(2)8(2 ??????????? nn nS ?， 相減得： 1321 2)9(2222)8( ???????????? nnn nS ?， 13211 2)9(]2222[2)9( ????????????? nnn nS ?, 12)10(20 ?????? nn nS . ???? 12分 第 2 頁(yè)（共 4 頁(yè)） 20.（本小題滿分 13 分） （ 1）條件可化為 abcbaCab 2s in212 222 ????2分 由余弦定理可得 1c o ss in21 ?? CC ，兩邊同時(shí)平方可得：03c o s8c o s5 2 ??? CC 4分 0)1)(c o s3c o s5( ??? CC , )(1c os53c os 舍或 ???? CC 故 54sin ?C 8分 （ 2） 10)2(5252s in21 2 ????? baabCabS 10 分 當(dāng)且僅當(dāng) 5??ba 時(shí)“＝”成立 11 分 面積最大值為 1013 分 21. 解 析 ： （ Ⅰ ） 當(dāng) 0?a 時(shí)， xxxf ln21)( 2 ??? ，x xxxxxxxf )1)(1(11)( 2 ??????????? ； ????? 1分 當(dāng) )1,1[ex? ,有 0)( ?? xf ；當(dāng) ],1( ex? ，有 0)( ?? xf ，∴ )(xf 在區(qū)間 [e1 ， 1]上是增函數(shù)， 在 [1， e]上為減函數(shù)， ????? 3分 又2211)1( eef ??? 21)(2eef ?? ， 21)()( 2m i n eefxf ???，21)1()(max ??? fxf . ????? 4分 （Ⅱ）令 xaxxaaxxfxg ln2)21(2)()( 2 ?????? ，則 )(xg 的定義域?yàn)椋?0， +∞） . 在區(qū)間（ 1， +∞）上，函數(shù) )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方等價(jià)于 0)( ?xg 在區(qū)間（ 1， +∞）上恒成立 . ?????????????? 5分 x xaxx axxaxaxaxg ]1)12)[(1(12)12(12)12()( 2 ????????????? ① ①若 21?a ，令 0)( ?? xg ，得極值點(diǎn) 11?x ， 12 12 ?? ax， ?? 6分 當(dāng) 112 ??xx ，即 121 ??a 時(shí)，在（ 0 ， 1)上有 0)( ?? xg ，在（ 1， 2x )上有 0)( ?? xg ，在（ 2x ，+∞ )上有 0)( ?? xg ，此時(shí) )(xg 在區(qū)間 (2x ， +∞ )上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有 )(xg ∈ ( )(2xg ， ?? )，不合題意； ??????????? 7分 當(dāng) 112 ??xx ，即 1?a 時(shí)，同理可知， )(xg 在區(qū)間 (1， ?? )上，有 )(xg ∈ ( )1(g ， ?? )，也不合題意； ????????????? 8分 ② 若21?a，則有 012 ??a ，此時(shí)在區(qū)間 (1， +∞
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