【正文】 簡化的Ke Kd2 Kd 1/T2 三維 FuzzyPID 推理規(guī)則 1/T ∑ T K u? 27 Fuzzy— PID 控制的比例、積分和微分系數(shù)可表示為 : Kp = TK1F*(a T? )Ke++ K2F*。 考慮到 Fuzzy— PI 和 Fuzzy— PD 控制的輸入部分是相同的 ， 為了進一步簡化設計和運 算 ， 又簡化為圖 所示。 這種模糊 — PID 控制的原理圖如圖 所示 ， 它的規(guī)則庫不再是三維的 ， 而是二維的。 一般的三維模糊控制如圖 所示 ， 由于有三個輸入 ， 控制器的規(guī)則庫將是三維的 ， 并且當三個輸入的隸屬函數(shù)個數(shù)分別是 n、 m、 1 時 ， 一個完整的規(guī)則庫有n*m*1 條規(guī)則 ， 如此多的規(guī)則將使控制器的設計和控制策略的調(diào)整非常困難。 將模糊控制與相應的非模糊控制比較，得到模糊 — PID 控制的比例和積分系數(shù)分別是 ： KP = K1F*Kd T? +T KI = K1F*Ke+T () 26 模糊 — PD 控制的比例和微分系數(shù)分別是 ： Kp = K2F*Ke+ KD = K2F*Kd T? += K2F*(a T? )Ke+ () 其中， a=Kd/Ke， F{… }表示模糊運算。 為了便于計算機實現(xiàn) ， 將微分和積分量進行離散化 ， 模糊 — PI 中的輸出可以近似為 下式 ()： UkPI = Uk?1PI +kIΔu Δu = u?T () 而 輸入中的誤差微分可以近似為 式 ()： e? = ΔeT () 其中， T 為采樣時間， Δ e 為誤差在采樣時間內(nèi)的變化量 。 二維模糊控制 普通的兩維模糊控制 ， 非模糊的 PI 控制器可以表示為 : UPI = Kpe+KI ∫edt = Kp∫(e?+TIe)dt () 非模糊的 PD 控制器可以表示為 : UPD = Kpe+KDe = Kp,e+Tde?? () 式中， e 為誤差， e?為誤差變化率， TI=KI/KD， Td=KD/KP。但 Fuzzy—PID 控制需要三個輸入 ， 這就增加了模糊規(guī)則的數(shù)量 ， 使模糊控制器的設計十分困難。但兩者都有各自的不足 ， Fuzzy— PD 控制難以消除穩(wěn)態(tài)誤差 ， Fuzzy— PI 控制由于積分環(huán)節(jié)的作用 ， 在高階系統(tǒng)過渡過程中的性能較差。 e? e r T 擾動 y 圖 Fuzzy 自調(diào)節(jié) PID 控制器原理圖 簡化的模糊 — PID 控制 普通的模糊控制都是兩維控制 ， 主要可分為兩類 :模糊比例微分控制 (Fuzzy—PD)， 由誤差和誤差變化率產(chǎn)生控制量輸出 。當系統(tǒng)閉環(huán)運行后， Fuzzy 自調(diào)整系統(tǒng)就自動地在線整定 PID 參數(shù)。由于該 Fuzzy 自調(diào)節(jié) PID 控制器是基于規(guī)則的，所以便有一個參數(shù)的初始化問題。 該控制器如圖 所示 ， 也就是由一個標準 PID 控制器和一個 Fuzzy 自調(diào)節(jié)機構(gòu)組成。該機構(gòu)的修正算法是模仿人的控制思想 ， 分析和識別系統(tǒng)的輸出狀態(tài) ， 動態(tài)獨立地對 kp、KI、 KD進行在線整定 ， 以調(diào)整整個控制過程中不同階段的控制特性。如表、表 和 表 所示。在這種情況下 ， KD 的取值對系統(tǒng)響應的影響較大 ， KI 的取值要適當 : | E|較小時 ， 為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能 ， KP 與 KI， 均應取得大些 ， 同時為避免系統(tǒng)在設定值附近出現(xiàn)振蕩 ， KD 值的選擇是相當重要的。 R Y 圖 PID 參數(shù) Fuzzy 自整定控制原理 PID 算法 F 計算 E,EC Fuzzy 規(guī)則 /Fuzzy 推理 查詢 Fuzzy 矩陣 KP， KI， KD 參數(shù)調(diào)整運算 1 ? e?TsS G(S) e(k) u(k) 22 PID 參數(shù) Fuzzy 整定模型 一般情況下 ， 在不同 的 | E|、 | EC| 下被控過程對參數(shù) KP、 KI 與 KD 的自整定要求可歸納為 ： | E|較大時 ， 為使系統(tǒng)具有良好的快速跟蹤性能 ， 應取較大的 KP， 與較小的KD， 同時為避免系統(tǒng)響應出現(xiàn)較大的超調(diào) ， 應對積分作用加以限制 ， 通常取 KI=0。 Fuzzy 自整定 PID 參數(shù)控制器是一種在常規(guī) PID 控制器的基礎上 ， 應用 Fuzzy 集合理論建立參數(shù) KP、 KI 與KD 同偏差絕對值 | E| 和偏差變化絕對值 | EC| 間的二元連續(xù)函數(shù)關系 ： Kp = f1 (| E|， | EC| ) KI = f2(| E|， | EC| ) () KD = f3(| E|， | EC| ) 并根據(jù)不同 | E|和 | EC| 在線自整定參數(shù) KP、 KI 與 KD 的 Fuzzy 控制器。 本 文僅對鍋爐燃燒系統(tǒng)中采用的模糊自整定 PID 控制進行介紹。 Fuzzy— PID 復合控制A/D 傳感器 模糊控制規(guī)則 模糊量化處理 D/A 模糊決策 執(zhí)行機構(gòu) 被控對象 計算控制變量 21 的應用方式有 :模糊自整定 PID 控制、 Fuzzy— PID 復合開關控制、模糊自適應 PID控制、設定值遷移模糊 PID 控制器等。因此 ， 下面介紹 Fuzzy— PID 復合控制算法。根據(jù)模糊控制器的結(jié)構(gòu)可分為 :一維模糊控制器、二維模糊控制器、三維模糊控制器、多變量模糊控制器、自調(diào)整因子模糊控制器等。模糊控制完全是模仿人腦的思維方式 ， 一個模糊控制器就是通過 if— then 形式的規(guī)則進行控制的。由于其采用的模糊控制規(guī)則是由模糊理論中模糊條件語句 (If— then)來描述的 ， 因此模糊控制器是一種語 言控制器 ， 故也稱為模糊語言控制器。 模糊控制系統(tǒng)原理框圖 模糊控制系統(tǒng)原理框圖也可以由圖 所示 ， 其中的模糊量化處理、模糊控制規(guī)則、模糊決策、非模糊化處理環(huán)節(jié)組成模糊控制器。 數(shù)據(jù)庫 規(guī)則庫 模糊化接口 推理機 解模糊接口 20 綜上所述，模糊控制器實際上就是一個微機系統(tǒng)。但是，至此所獲得的結(jié)果仍是一個模糊矢量，不能直接用來作為控制量，還必須作一次轉(zhuǎn)換，求得清晰的控制量輸出，即為解模糊。正向推理常被用于模糊控制中，而逆向推理一般用于知識工程學領域的專家系統(tǒng)中。在模糊控制中考慮到推理時間，通常采用運算較簡單的推理方法。知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。根據(jù)人工試驗，可離線組織其控制決策表 R， R 是笛卡爾乘積集 U *V 上的一個模糊子集。關系詞必須經(jīng)過“翻譯”，才能將模糊規(guī)則數(shù)值化。 19 知識庫 輸入 輸出 圖 模糊 控制器組成框圖 規(guī)則庫 :模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識或手動操作熟練人員長期積累的經(jīng)驗，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。 數(shù)據(jù)庫 :所存放的是所要輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值 (即經(jīng)過論域等級的離散化以后對應值的集合 )， 若論域為連續(xù)域 ， 則為隸屬度函數(shù)。 模糊化接口 :模糊控制器的輸入必須通過模糊化才能用于模糊控制器輸出的求解 ， 因此它實際上是模糊控制器的輸入接口。 模糊控制器的組成框圖如圖 所示。其組成核心是具有智能性的模糊控制器 ， 這也是它與一般的 PID在原理和方法上完全不同之處。 18 模糊控制 迷糊控制的基 本原理：控制是以模糊集合論、模糊數(shù)學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規(guī)則推理為理論基礎 ， 是采用計算機控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)。PID控制的控制品質(zhì)對被控對象的變化不很敏感 ，具有一定的魯棒性。 PID 控制在過程控制中的生命力如此之強 ， 是由于它本身的優(yōu)點 :PID 控制的原理簡單 ， 使用起來比較方便 。 微分環(huán)節(jié) :能反映偏差信號的變化趨勢 (變化速率 )， 從而加快系統(tǒng)的動作速度 ， 減小調(diào)節(jié)時間。 簡單來說 ， PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下 : 比例環(huán)節(jié) :即成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)， 偏差一旦產(chǎn)生 ， 控制器立即產(chǎn)生控制作用 ， 以減少偏差。 PID 控制器是一種線性控制器 ， 它根據(jù)給定值 r(t)與實際輸出值 c(t)構(gòu)成控制偏差： E(t) = r(t)?c(t) () 將偏差的比例 (P)、積分 (I)和微分 (D)通過線性組合構(gòu)成控制量 ， 對被控對象進行控制 ， 故稱為 PID 控制器。 PID 控制 在目前使用的 多數(shù)供熱 鍋爐控制方案中 ， 系統(tǒng)中采用的大都是 PID 控制器 ， 下面對過程控制中常見的 PID 控制作出介紹。 模糊控制器是近年來發(fā)展起來的新型控制器 ， 其優(yōu)點是不要求掌握受控對象的數(shù)學模型 ， 而根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表 ， 然后由該表決定控制量的大小。這是傳統(tǒng)控制理論不易實現(xiàn)的 ， 常規(guī)的 PID 控制器 ， 很難整定 PID 參數(shù) ， 因此比較難達到預期效果。對于鍋爐燃燒過程 ， 通常由于其時變性和不確定性 ， 很難建立既有足夠精度又便于系統(tǒng)控制的數(shù)學模型。 另外 ， 8051 單片機還可以通過擴展外部接口電路 ， 與其它鍋爐控制系統(tǒng) (汽包水位控制系統(tǒng)、過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng) )進行連接 ， 為以后的工作打好鋪墊。 為實現(xiàn)無擾動手動 /自動切換 ， 還對手操跟蹤信號進行采樣。原來的控制系統(tǒng)采用可編程控制器 (PLC)控制 ， 但 PLC 價格較高 ， 不如單片機價格低 。 計算機控制可分為數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理 ， 直接數(shù)字控制系統(tǒng) (DDC)， 監(jiān)督控制系統(tǒng) (SCC)和集散控制系統(tǒng) (DCS)。計算機執(zhí)行這樣的程序 ， 就能實現(xiàn)被控參數(shù)的調(diào)節(jié)。因此將送風調(diào)節(jié)器的輸出作為前饋信號 ， 送到爐膛負壓調(diào)節(jié)回路的引風調(diào)節(jié)器 ， 使送風量變化時引風量也立即變化 ， 以解決滯后問題。此時爐膛負壓即下降 ， 需要增加引風量以保證爐膛負壓穩(wěn)定。 當負荷增大時 ， 需要利用調(diào)速電機增大煤量。本系統(tǒng)利用調(diào)節(jié)引風擋板的開度 ， 引入送風量作為前饋信號 ， 控制它的引風量來實現(xiàn)。若負壓過大 ， 則漏風嚴重 ， 從而導致總風量增加、煙氣熱損失增大、煤耗增加。爐膛負壓過高或過低都會影響鍋爐的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟燃燒。 由于引風系統(tǒng)控制對象與送風系統(tǒng)相似 ， 因此 ， 在非線性量化表參數(shù)整定之后 ， 可以按照表 2— 3 得出的控制表對送風系統(tǒng)進行控制 ， 這樣就減少了計算機的存儲空間 ， 提高了計算機對其它事件的反應能力。 偏差 (E)及偏差變化 (EC)論域都量化為 13 檔 ， 送風門擋板開度變化 (UC)論域量化為 15 檔。但是為了取得系統(tǒng)的快速響應性能 ，使得系統(tǒng)在給煤量分檔切換時爐膛負壓能夠盡快穩(wěn)定 ， 本文采用非線性模糊量化方法對模糊控制系統(tǒng)進行設計。 13 表 非線性量化表 量化值 E EC UC 7 UC≤ 6 E≤ 12 EC≤ 1 ＜ UC≤ 5 12E≤ 8 1EC≤ UC≤ 4 8E≤ 4 EC≤ UC≤ 3 4E≤ 2 EC≤ UC≤ 2 2E≤ 1 EC≤ UC≤ 1 1E≤ EC≤ UC≤ 0 E≤ EC≤ UC≤ 1 E≤ 1 EC≤ UC≤ 2 1E≤ 2 EC≤ UC≤ 3 2E≤ 4 EC≤ UC≤ 4 4E≤ 8 EC≤ UC≤ 5 8E≤ 12 EC≤ 1 UC≤ 6 12E 1EC UC≤ 7 UC 引風調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設計 引風調(diào)節(jié)器通過調(diào)節(jié)引風門擋板開度的變化控制爐膛負壓在一定的范圍之內(nèi)。如果模糊控制器的 3 個輸入變量都取 7 個模糊子集 ， 那么 控制規(guī)則將達到73=343 條。因此 ， 對模糊 — PID 控制 器來講 ， 主要的控制任務就是保持含氧量的最佳值。 氧量調(diào)節(jié)器有三個輸入變量 :最佳含氧量、含氧量測量值以及給煤增量前饋。含氧量信號具有時間延遲短 ， 對判斷是否充分燃燒反映快等優(yōu)點。 12 送風調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設計 送風調(diào)節(jié)系統(tǒng)的主要任務是調(diào)節(jié)送風量使之隨時與給煤保持適當?shù)谋壤?(風煤比 )， 以保證完全的燃燒和最小的熱損失。將該論域元素值乘以相應的調(diào)節(jié)器的比例因子 ， 得出給煤量的輸出信號。 這些工作都是離線進行的 ， 求出模糊控制表后 ， 將其存入計算機中。 表 主調(diào)節(jié)器模糊控制表 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2