【正文】 (1)三角形 解析式為 ： 31 ? ?0Axbabcxuxca???? ?????? ???。在實(shí)際應(yīng)用中方便起見，常 采用三角形、正態(tài)形、梯形。一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn) 或統(tǒng)進(jìn)行確定，也可由專家、權(quán)威給出。隸屬函數(shù) 是模糊概念的定量描述。 u的值接近于 l，表示 u從屬于 A的程度很高： ??Au? 的值接近于 0，表示 u從屬 A的程度很低可見，模糊子集完全由隸屬函數(shù)所描述。在不混淆的情況下，模糊子集也稱模糊集合。這里給出 Zadeh在 1965年對模糊子集的定義： 設(shè)給定論域 U， U到 [0， 1]閉區(qū)間的任一映射 A? ? ?: 0,1A X? ? ? ?Auu?? 都確定 U的一個(gè)模糊子集 A， A? 稱為模糊子集的隸屬函數(shù)， ??Au? 稱為 u 對于A的隸屬度。 總而言之，模糊控制在工業(yè)中的應(yīng)用，是一個(gè)相對迅速發(fā)展的領(lǐng)域，隨著模 糊控制理論的不斷發(fā)展和運(yùn)用，模糊控制技術(shù)將為今后工業(yè)過程控制開辟廣闊的 30 前景。 (5)模糊控制是出自工程實(shí)際問題的迫切需要，在充分發(fā)其獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ) 上，確立其不可取代的優(yōu)越地位。規(guī)則的 條數(shù)、最小實(shí)現(xiàn)問題及評價(jià)系統(tǒng)特性的方法，都需要規(guī)范化。然而，系的因素，如模糊變量參數(shù)集、隸屬函數(shù)、關(guān)于量化水平，采樣周期的最優(yōu)選擇、統(tǒng)特性的方法，都需要規(guī)范化。 (3)設(shè)計(jì)方法的規(guī)范化，關(guān)于工程設(shè)計(jì)，至今缺少設(shè)計(jì)規(guī)范。 目前，模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可歸納為兩大類： 第一類是在一定的條件下把模糊穩(wěn)定性問題看做多輸入多輸出系統(tǒng)在頻域穩(wěn)定問題 第二類是把系統(tǒng) 看作 是灰色系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)矩陣的特征根的性質(zhì)來討論?？刂葡到y(tǒng)的輸入輸出不僅是數(shù)字的，而且還可以是文字符號、圖象、語言等非數(shù)字量。國內(nèi)也已生產(chǎn)出能夠設(shè)計(jì)出幾十條控制規(guī)則的模糊微型機(jī)，這種硬件系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)將帶來控制系統(tǒng)的新飛躍。 但目前模糊控制器 尚處于發(fā)展過程的初步階段，還存在大量有待解決的問題， 其中主要有： (1)非模糊的精確量如何處理，目前的處理方法是否最好 ?在有模糊控制器 的輸出模糊集確定一個(gè)相應(yīng)的精確工作量，即在模糊判決問題上，至今尚有爭議。他最后說： 模糊邏輯這項(xiàng)技術(shù)在不久將 來肯定會發(fā)生重大影響。它基本上是以規(guī)則為基礎(chǔ)的專家系統(tǒng)，工作起來速度非?？欤夷M人的判斷力效率非常高”。基于模 糊邏輯實(shí)現(xiàn)的模糊控制，并鑒于它所具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，國外專家預(yù)言，模糊邏輯 可使電子計(jì)算機(jī)模擬人的直覺，并依據(jù)不確切信息 做出 決定，這將是下一代工廠 29 自動化的基礎(chǔ)。對一個(gè)從事控制工程的科技工作者來說 對此是應(yīng)該十分明確的。 3． 4前景及研究動向 所謂模糊控制，既不是 指被控過程是模糊的，也 不意味著 控制器是不確定的，它是表示知識、概念上的模糊性。 效益： 美國 SouthnestBell電話網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)連接著 50萬臺電話，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，即使專家也要花一周時(shí)間查找，而模糊分析系統(tǒng)只需要幾分鐘就可以找出故障地點(diǎn)。例如，當(dāng)列車的制動性能和上下坡分別為 +3％、 +5％的大干擾情況下，模糊控制比 PID控制精度提高 2／ 3。只要準(zhǔn)確地模仿操作者的經(jīng)驗(yàn)，就不會出 現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。 3． 3模糊控制系統(tǒng)的指標(biāo)問題 穩(wěn)定性： 關(guān)于模糊控制穩(wěn)定性分析，至今還沒有統(tǒng)一的方法。由于許 多生產(chǎn)過程，例如：金屬冶煉、石油化工、工業(yè)鍋爐等工業(yè)控制過程的精確數(shù)學(xué) 模型難以建立，故不宜采用傳統(tǒng)控制方式實(shí)現(xiàn)對過程的控制。 (3)用模糊算法來 刻畫 復(fù)雜關(guān)系。 模糊控制方法與通常分析系統(tǒng)所用的定量方法本質(zhì)是不同的，它有三個(gè)主要特點(diǎn)： (1)用語言變量代替數(shù)學(xué)變量或兩者結(jié)合使用。模糊集合理論是具有處理語言信息能力的工具， 它的引入使得用比較簡單的方法對復(fù)雜系統(tǒng) 做出 合乎實(shí)際的符合人類思維方式的成為可能。～系列模擬實(shí)驗(yàn)表明，它對控制對象及其參數(shù)有較弱的依賴性和敏感性，能處理的范圍較為廣泛，如多變量、非線性以及帶隨機(jī)干擾的系統(tǒng)等。隨著模糊數(shù)學(xué)理論的逐步完善， 這一缺點(diǎn)正在得到克服。 模糊控制理論的主要缺點(diǎn)是信息利用率不高，控制粗糙，精度低。這些特點(diǎn)集中起來，就是模糊控制器能夠模擬人的思維方式，對一些無構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行控制。 1974年英國的 E． H． Mamdani把這種方法用于鍋爐和蒸汽的控制； 1977年又用于十字路口的交通管理實(shí)驗(yàn)； 1976年 w． J． M． Kickert等用于熱交換過程控制等，都取得了良好的效果，這一開拓性的實(shí)驗(yàn)和 1974— 1977年相繼在工業(yè)上的應(yīng)用成果，以及 R． M． Tong和中國的汪培莊等理論性論文，標(biāo)志著模糊控制理論的形成和初期成就。于是把人的經(jīng)驗(yàn)歸納成定向表達(dá)的一條簡單明了的條件語句，然后利用模糊數(shù)學(xué)的工具把它量化，使控制器得以接受人的經(jīng)驗(yàn)，模仿人的操作策略， 從而產(chǎn)生了模糊控制器。由于他們使 用的策略是建立在直覺的和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，所以是模糊的和定性的的描述，是一 種啟發(fā)式的判決法則或經(jīng)驗(yàn)法則。然 而，在一些復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)過程中，那些并無高深數(shù)理知識的操作人員， 往往控 制比任何常規(guī)控制都有成效。即使用最優(yōu)參數(shù)估計(jì)得到了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，而這個(gè)模型也是很復(fù)雜的。例如，用卡爾曼 (Kalman)濾波 能解決有噪聲測量情況下，估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)的問題；用最大值原理實(shí)現(xiàn)某些最優(yōu)控 制問題等。但是經(jīng)典控制 論的設(shè)計(jì)帶有試湊的特點(diǎn)，因而無法設(shè)計(jì)高精度的最優(yōu)控制 系統(tǒng)、自適應(yīng)控制系 統(tǒng)和其它復(fù)雜系統(tǒng)?，F(xiàn)有的系統(tǒng)控制理論可分為：經(jīng) 典控制論、現(xiàn)代控制論、模糊控制論和灰色控制論。從方法論來說，這正是維納的高明之處，他沖破了傳統(tǒng)觀點(diǎn)和方法束縛，開創(chuàng)性的建立了控制論這門科學(xué)。所以，控制論是一門研究各種不同系統(tǒng)共同控制規(guī)律的科學(xué)。維納對控制論的定義是“關(guān)于動物和機(jī)器中控制和通訊的科學(xué)”。 1948年， N．維納發(fā)表了“控制論”一書之后，標(biāo)志著現(xiàn)代控制理論的誕生。它在聚類分析、自動控制、故障診斷、系 統(tǒng)評價(jià)、機(jī)器人、人工智能等多方面得到了應(yīng) 用。進(jìn)入 90年代，模糊數(shù)學(xué)研究的一個(gè)顯著特點(diǎn)是從理論研究走向了應(yīng)用，國際學(xué)術(shù)會議增多， IEEE創(chuàng)辦了《模糊系統(tǒng)》會刊，并定期舉辦國際會議。我國在 1983年成立了自己的國際模糊系統(tǒng)數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)協(xié)會。進(jìn)入 80年代，模糊和數(shù)學(xué)的發(fā)展更有加速的趨勢。 模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊現(xiàn)象的，所研究的事物的概念本身是模糊的，即 一個(gè)對象是否符合這個(gè)概念難以確定，這種由于概念外延的模糊而造成的不確定 性稱為模糊性，在 [0， 1]上取值的隸屬函數(shù)就描述了這種模糊性。但為什么在判斷和推理方面 有時(shí)不如人腦呢 ? 美國加里福尼亞大學(xué)扎德教授仔細(xì)地研究了這個(gè)問題，他發(fā)現(xiàn)德國人 Cantor創(chuàng)立的古典集合論中的集合概念必須進(jìn)行推廣，這樣有利于數(shù)學(xué)模型來描述某些現(xiàn)象中的模糊性。我們還得從電子計(jì)算機(jī)入手。這一原理指出，高精度與高復(fù)雜性是不兼容的?？萍脊ぷ髡咴趯?shí)踐中總結(jié)出了“不兼容原理”，即：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)復(fù)雜性增大時(shí)，我們使它精確化的能力將減速小，在達(dá)到一定閥值 (即限度 )之上時(shí)，復(fù) 雜性和精確性將相互排斥。 26 第三章 模糊控制技術(shù)概述 3． 1模糊數(shù)學(xué)的創(chuàng)立及發(fā)展 眾所周知，數(shù)學(xué)已成為各門科學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)用范圍廣至社會的各個(gè)領(lǐng)域，模 糊數(shù)學(xué)是用來描述、研究、處理事物所具有的模糊特征的數(shù)學(xué)。當(dāng) DK 增大時(shí)，雖然提 高了主回路的穩(wěn)定性，卻使副回路的穩(wěn)定性下降。則影響副回路的穩(wěn)定性和動態(tài)偏差。 DT 增大后，主汽溫控制過程的時(shí)間拉長。按串級控制系統(tǒng)的分析方法，當(dāng)副回路為快速隨動系統(tǒng)時(shí)，增大 DK 將使主回路 (主汽溫 )的穩(wěn)定性提高，但使主汽溫的動態(tài)偏差增大。只要把采用導(dǎo)前汽溫微分信號的控制系統(tǒng)等效變的串級控制系統(tǒng)，其中微分器傳遞函數(shù)的倒數(shù) ? ? ? ?*111 T D Dd W s T K Tws ?相當(dāng)于串級控制系統(tǒng)中主調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，而調(diào)節(jié)器與微分器的傳遞函數(shù)，而調(diào)節(jié)器與微分器的傳遞函數(shù)乘積 ? ? ? ?[]TdW s W s 則相當(dāng)于串級控制系統(tǒng)中副調(diào)節(jié)器24 的傳遞函數(shù)。 (2)采用導(dǎo)前汽溫微分信號的控制系統(tǒng)是串級控制系統(tǒng)的變形前面已經(jīng)分 析說明過，對于慣性遲延大的控制對象，采用串級控制系統(tǒng)能獲得較好的控制品質(zhì)。因此，加入導(dǎo)前汽溫的微分信號的作用可以理解為改變了控制對象的動態(tài)特性， 等效控制對象在減溫水流量擾動下的特性，可見等效控制對象的輸出 *1? 比主 汽溫 1? 的響應(yīng)有很大的改善。由于 2? 的慣性延遲比 1?小得多，因而等效對象的輸出 *1? 的慣性延遲比 1? 小 ； 23 圖 2． 7采用導(dǎo)前汽溫微分信號的雙回路過熱汽溫控制系統(tǒng)原理框圖 圖 2． 8雙回路系統(tǒng)的等效方框圖 在靜態(tài)時(shí)，微分器輸出為零，所以等效控制對象的輸出 *11??? ；在動態(tài)過程 中，等效控制對象的輸出中除了主汽溫信號 1? 外，還疊加了導(dǎo)前汽溫 2? 的微分信 號。這個(gè)新的控制對象的輸入仍然是減溫水流量信號 WB，但輸出信號為 * 2211 1tdd ?????? ?? ? ?，等效控制對象的傳遞函數(shù)可以根據(jù)方框圖求得。但對這個(gè)雙回路系統(tǒng)作適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q后，發(fā)現(xiàn)仍可把它當(dāng)作一個(gè)單回路系統(tǒng)來處理，如圖 2． 8所示。 (1)加入導(dǎo)前汽溫的微分信號可以改善控制對象的動態(tài)特性對于如圖 2． 7所示的控制系統(tǒng)，當(dāng)去掉導(dǎo)前汽溫的微分信號時(shí)，系統(tǒng)就成為單回路控制系統(tǒng)，參考如圖 2． 8雙回路系統(tǒng)的等效方框圖，控制對象 0 0 1 0 2[ ( ) ( ) ( )]W s W s W s? 的遲延、慣性較大。組成的副回路 (導(dǎo)前補(bǔ)償回路 )； (2)由控制對象惰性區(qū) ??01ws、主汽溫變送器 ? ? ? ?1ss?? 和副回路組成的主回路。 我們根據(jù)圖 2． 6可以畫出系統(tǒng)的原理方框圖，如圖 2． 7所示。在動態(tài)時(shí)，調(diào)節(jié)器將根據(jù) 2? 的微分信號和 1? 與 1? 的給定值之間的偏差 而動作；但在靜態(tài)時(shí)， 2? 的微分信號消失，過熱汽溫 1? 必然等于給定值。這個(gè)系統(tǒng)中引入了導(dǎo)前汽溫 2? 的微分信號作為調(diào)節(jié)器的補(bǔ)充信號，以改善控制質(zhì)量。 2． 4． 2． 2現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)整定法 在能夠測得對象的階躍響應(yīng)曲線的條件下，可以用上述動態(tài)參數(shù)法整定串級 控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器參數(shù)，而在不具備此條件時(shí)，在工程上往往采用： (1)邊界穩(wěn)定法； (2)衰減曲線法。此時(shí)，串級汽溫控制系統(tǒng)可以采取內(nèi)、外回路分別整定的方法進(jìn)行 整定。 2． 4． 2串級過熱汽溫控制系統(tǒng)的整定 2． 4． 2． 1動態(tài)參數(shù)法 一般講，過熱汽溫控制對象導(dǎo)前區(qū)的遲延和慣性比惰性區(qū)要小，而且副調(diào)節(jié) 器又選用 P或 PD控制規(guī)律。主調(diào)節(jié)器的輸出信號 1? 相當(dāng)于副調(diào)節(jié)器的可變給定值。由圖 2． 4可以看出，導(dǎo)前汽溫 2? 信號能快速反映擾動，尤其是減溫水側(cè)的自發(fā)性擾動 1B? ，只要 2? 變化，內(nèi)回路就立即動作，用副調(diào)節(jié)器 ??2T s? 的輸出去控制減20 溫水量，使 2? 維持在一定范圍內(nèi)，從而使過熱汽溫 1? 基本不變。 圖 2． 4串級過熱汽溫控制系統(tǒng) 為了便于分析，我們給出了主汽溫串級控制系統(tǒng)原理框圖，如圖 2． 4所示 它有兩個(gè)閉合的控制回路： (1)由對象的導(dǎo)前區(qū) ??02Ws： 導(dǎo)前汽溫變送器 02? ：，副調(diào)節(jié)器 ??12Ws，執(zhí)行器 zK 和減溫水調(diào)節(jié)閥 K? 組成的副回路 (內(nèi)回路 )； (2)由對象的惰性區(qū) ??0 s? ，主汽溫變送器 01? ．，主調(diào)節(jié)器 ??1T s? ，以及副回路組成的外回路 (主回路 )。主調(diào)節(jié)器 PI119 用于維持主蒸汽溫度 1? ，使其等于給定值。 2． 4串級過熱汽溫控制系統(tǒng)分析 2． 4． 1系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理 根據(jù)在減溫水量 WB擾動時(shí)，主蒸汽溫度 1? 有較大的容積遲延，而減溫器出口蒸汽溫度 2? 卻有明顯的導(dǎo)前作用，完全可以構(gòu)成以 2? 為副參數(shù)、島為主參數(shù)的串級控制系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 2． 4所示。針對過熱汽溫控制對象控制通道慣性遲延大、被調(diào)量信號反饋慢的特點(diǎn)，應(yīng)該從對象的控制通道中找出一個(gè)比被調(diào)量反應(yīng)快的中間點(diǎn)信號作為調(diào)節(jié)器的補(bǔ)充反饋信號，以改善對象控制通道的動態(tài)特性，提高控制系統(tǒng)的質(zhì)量。噴水減溫對過熱器的安全運(yùn)行比較有利，所以盡管對象的特性不太理想，但還是目前廣泛被采用的過熱蒸汽溫度控制 方法。 可見，當(dāng)負(fù)荷擾動或煙氣熱量擾動時(shí)，汽溫的反應(yīng)較快；而減溫水量擾動時(shí)，汽溫的反應(yīng)較慢。但是由于現(xiàn)代大型鍋爐的過熱器管路很長，因而當(dāng)減18 溫水流量擾動時(shí)，汽溫反應(yīng)較慢。溫動態(tài)特性 當(dāng)減溫水流量擾動時(shí)，改變了高一溫過熱器的入口汽溫，從而影響了過熱器出口汽溫，其階躍響應(yīng)曲線如圖 2． 3所示?，F(xiàn)場當(dāng)中是通過改變煙氣溫度 (例如改變噴燃器角度或改變噴燃器投入的個(gè)數(shù) )或改變煙氣流量來求取汽溫響應(yīng)曲線的。 圖 2． 2表示煙氣熱量 Qy階躍變化時(shí) 過熱汽溫的反應(yīng)曲線，其特點(diǎn)是：有遲延、有慣性、有自平衡能力。但是，由于負(fù)荷增加時(shí)，爐膛溫度升高不多，而爐膛煙溫升高所增加的輻射熱量小于蒸汽負(fù)荷增大所需要的吸熱量，因而當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，輻射式過熱器出口汽溫是下降的。 當(dāng)鍋爐的負(fù)荷增加時(shí)，對流式過熱器和輻射式過熱器的出口汽溫隨負(fù)荷變化的方向