內(nèi)蒙古呼和浩特市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(參考版)
2024-12-03 13:56本頁面
【正文】 = 32 ， ∴△ ACH的面積 =12 3 3 32 =934 ． 考點： 圓的綜合題． xOy 中，拋物線 2y ax bx c? ? ? 與 y 軸交于點 C ，其 頂點記為 M ，自變量 1x?? 和 5x? 對應(yīng)的函數(shù)值相等．若點 M 在直線 l ： 12 16yx?? ? 上，點 (3, 4)?在拋物線上． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）設(shè) 2y ax bx c? ? ? 對稱軸右側(cè) x 軸上方的圖象上任一點為 P ，在 x 軸上有一點7( ,0)2A? ，試比較銳角 PCO? 與 ACO? 的大?。ú槐刈C明），并寫出相應(yīng)的 P 點橫坐標(biāo) x的取值范圍； （ 3）直線 l 與拋物線另一點記為 B ， Q 為線段 BM 上一動點（點 Q 不與 M 重合）．設(shè) Q 點坐標(biāo)為 (, )tn ，過 Q 作 QH? x 軸于點 H ，將以點 Q ， H ， O ， C 為頂點的四邊形的面積S 表示為 t 的函數(shù)，標(biāo)出自變量 t 的取值范圍，并求出 S 可能取得的最大值． 【答案】 （ 1）拋物線的解析式為 y=4x2﹣ 16x+8；（ 2）當(dāng) x=247 時， ∠ PCO=∠ ACO，當(dāng) 2+ 2＜ x＜ 247 時， ∠ PCO＜∠ ACO，當(dāng) 247 ＜ x＜ 4時， ∠ PCO＞∠ ACO；（ 3） 祥見解 析 . 【解析】 試題分析： （ 1）根據(jù)已知條件得到拋物線的對稱軸為 x=2．設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 2）2﹣ 8．將（ 3，﹣ 4）代入得拋物線的解析式為 y=4（ x﹣ 2） 2﹣ 8，即可得到結(jié)論； ∴ OD=OA=72 ， ∵ P點的橫坐標(biāo)是 x， ∴ P點的縱坐標(biāo)為 4x2﹣ 16x+8， ∵ PH∥ OD， ∴△ CHP∽△ COD， ∴ CH PHOC OD? ， ∴ x=247 ， 過 C作 CE∥ x軸交拋物線與 E，則 CE=4， 設(shè)拋物線與 x 軸交于 F， B，則 B（ 2+ 2 ， 0）， ∴ y=ax2+bx+c 對稱軸右側(cè) x 軸上方的圖象上任一點為 P， ∴ 當(dāng) x=247 時， ∠ PCO=∠ ACO， 當(dāng) 2+ 2 ＜ x＜ 247 時， ∠ PCO＜∠ ACO， 當(dāng) 247 ＜ x＜ 4時， ∠ PCO＞∠ ACO； （ 3）解方程組212 164 16 8yxy x x? ? ??? ? ? ?? ，解得： 128xy???? ?? ， ∴ D（﹣ 1， 28）， ∵ 43 ＜ t＜ 2， ∴ 此時 S=16為最大值． 考點： 二次函數(shù)綜合題． 。=30176。 ， ∵∠ BAC=90176。 ，證出 ∠ H=∠ BAC，得出 AC=CH=3，求出 AH和高，由三角形面積公式即可得出答案． （ 3） ∵ CH是 ⊙ O的切線， ∴ OC⊥ CH， ∵∠ COH=60176。 ，求出 ∠ AOD=60176。 1， ① 當(dāng) k=﹣ 1時，解集為 x＜ ﹣ 2 或 0＜ x＜ 2 ； ② 當(dāng) k=1時，則解集為： x＞ 0． 【解析】 試題解析： （ 1） ∵ ﹣ k2﹣ 1＜ 0， ∴ 反比例函數(shù) 2 1kyx???在每一個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， ∵ ﹣ 12 ＜ 132?＜ 0， ∴ y1＞ y2； 考點： ； ． ，點 A ， B ， C ， D 是直徑為 AB 的 O 上的四個點， C 是劣弧 BD 的中點， AC與 BD 交于點 E ． （ 1）求證： 2DC CE AC??； （ 2）若 2AE? ， 1EC? ，求證： AOD? 是正三 角形； （ 3）在（ 2）的條件下，過點 C 作 O 的切線，交 AB 的延長線于點 H ，求 ACH? 的面積． 【答案】（ 1）證明見解析；（ 2）證明見解析；（ 3）△ ACH的面積 934 . 【解析】 試題分析： （ 1）由圓周角定理得出 ∠ DAC=∠ CDB，證明 △ ACD∽△ DCE，得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論； （ 2）
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