人教版數(shù)學(xué)九下261二次函數(shù)同步測試(參考版)
2024-12-03 02:52本頁面
【正文】 2a+b0 2ab 1ab2? ??? ??? ??? ②cba ?、賑ba 20 ① +②得 2a+2c=2 a+c=1 a=1c 2． (北京市西城區(qū) 2021 年初三一模試卷 ) 拋物線 2y ax bx c? ? ? ， a＞ 0， c＜ 0， 2 3 6 0a b c? ? ? ． （ 1） 求證： 1 023ba??； （ 2）拋物線經(jīng)過點 1( , )2Pm， Q(1,)n ． ① 判斷 mn 的符號； ② 若拋物線與 x 軸的兩個交點分別為點 A 1( ,0)x ，點 B 2( ,0)x （點 A在點 B 左側(cè)），請說明1 16x?，21 12 x??． （ 1）證明：∵ 2 3 6 0a b c? ? ? ， ∴ 1 2 3 62 3 6 6b a b c ca a a a?? ? ? ? ? ?． ??????????????? 1分 ∵ a＞ 0， c＜ 0， ∴ 0ca? ， 0ca??． ∴ 1 023ba??． ????????????? ?????????? 2分 （ 2）解：∵ 拋物線經(jīng)過點 P 1( , )2m ， 點 Q(1,)n ， ∴ 11 ,42 .a b c ma b c n? ? ? ???? ???? ① ∵ 2 3 6 0a b c? ? ? ， a＞ 0， c＜ 0， ∴ 22 3abc? ?? ， 2 23abc?? ? ． ∴ 1 1 1 2 1 1 1()4 2 4 2 4 3 1 2bcm a b c a a a a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＜ 0．??? 3 分 2( 2 )33aan a b c a c c c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＞ 0．????????? 4分 ∴ 0mn? ．?????? ??????????????????? 5 分 圖 6 ② 由 a＞ 0 知拋物線 2y ax bx c? ? ? 開口向上． ∵ 0m? ， 0n? ， ∴ 點 P 1( , )2m 和點 Q(1,)n 分別位于 x 軸下方和 x 軸上方． ∵ 點 A， B 的坐標(biāo)分別為 A 1( ,0)x ， B 2( ,0)x （點 A 在點 B 左側(cè)）， ∴ 由 拋物線 2y ax bx c? ? ? 的示意圖 可知，對稱軸右側(cè)的點 B的橫坐標(biāo) 2x滿足21 12 x??．（如圖 6 所示）?????????? ????? 6分 ∵ 拋物線的對稱軸為 直線 2bx a?? ，由拋物線的對稱性可 1222xx ba? ?? ，由（ 1）知 123ba??， ∴ 12123xx? ? ． ∴ 122 2 13 3 2xx? ? ? ?，即1 16x?．?????????????? 7 分 。 b0。 ③ 當(dāng) 13xx? ? ?或 時，函數(shù) y的值都等于 0. ④ 024 ??? cba 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
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