20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊222二次函數(shù)與一元二次方程同步測試(參考版)
2024-12-03 01:45本頁面
【正文】 濟(jì)寧 ]二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象如圖 22－ 2－ 3所示 ， 則下列結(jié)論中正確的是 ( B ) 圖 22－ 2－ 3 A． a0 B． 當(dāng)－ 1x3 時 ， y0 C． c0 D． 當(dāng) x≥1時 ， y隨 x的增大而增大 6． 已知拋物線與 x 軸的一個交點為 A(1， 0)， 對稱軸是 x＝－ 1， 則拋物線與 x 軸的另一交點的坐標(biāo)是 ( B ) A． (－ 2， 0) B． (－ 3， 0) C． (－ 4， 0) D． (－ 5， 0) 【 解析】 設(shè)拋物線與 x軸的另一個交點為 B(b， 0)， ∵ 拋物線與 x軸的一個交點為 A(1， 0)，對稱軸是 x＝－ 1， ∴ 1＋ b2 ＝－ 1， 解得 b＝－ 3， ∴ B(－ 3， 0)． 7． 若二次函數(shù) y＝－ x2＋ 2x＋ k的部分圖象如圖 22－ 2－ 4所示 ， 關(guān)于 x的一元二次方程－ x2＋ 2x＋ k＝ 0 的一個解 x1＝ 3， 則另一個解 x2＝ __－ 1__． 圖 22－ 2－ 4 【解析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性知圖象與 x 軸的另一個交點為 (－ 1， 0)， 則另一個解x2＝－ 1. 8． 如圖 22－ 2－ 5， 已知二次函數(shù) y＝－ 14x2＋ 32x＋ 4 的圖象與 y軸交于點 A， 與 x軸交于 B，C兩點 ， 則點 A的坐標(biāo)為 __(0， 4)__， 點 C的坐標(biāo)為 __(8， 0)__． 【解析】 令 y＝ 0， 則－ 14x2＋ 32x＋ 4＝ 0， 解得 x1＝－ 2， x2＝ 8， 所以點 C的坐標(biāo)為 (8， 0)；令 x＝ 0， 得 y＝ 4， 所以點 A的坐標(biāo)為 (0， 4)． 圖 22－ 2－ 5 圖 22－ 2－ 6 9． 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象如圖 22－ 2－ 6 所 示，則 (1)這個二次函數(shù)的解析式為 __y＝ x2－ 2x__； (2)當(dāng) x＝ __－ 1 或 3__時 ， y＝ 3； (3)根據(jù)圖象回答： 當(dāng) __x＜ 0 或 x＞ 2__時 ， y＞ 0； 當(dāng) 0＜ x＜ 2 時 ， y＜ 0. 【解析】 設(shè)二次函數(shù)解析式為 y＝ a(x－ 1)2－ 1， ∵ 圖象過 (0， 0)點 ， ∴ 0＝ a(0－ 1)2－ 1， ∴ a＝ 1， ∴ y＝ (x－ 1)2－ 1， 即
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