20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模塊試卷及答案新人教a版第78套(參考版)
2024-12-02 21:24本頁(yè)面
【正文】 ……… 12分 若二次方程 (*)兩根相等且為正 ,則01 0 3.143 02( 1)aaaa??????? ? ? ? ? ?? ??? ??????? ……… 13分 故 a 的取值范圍是 :? ?.13 ??? aaa 或 ……… 14分 。 (2)證明 :對(duì)任意實(shí)數(shù) b ,函數(shù) ()y f x? 的圖像與直線 12y x b??最多只有一個(gè)交點(diǎn) 。 19.（本題滿分 13 分） 定義在 (1,1)? 上的函數(shù) )(xf 滿足： ① 對(duì)任意 x ， ?y ( 1,1)? 都有：( ) ( ) ( )1xyf x f y f xy??? ?； ② 當(dāng) ?x ( 1,0)? 時(shí)， 0)( ?xf ，回答下列問(wèn)題． （ 1）證明：函數(shù) ()fx在 ( 1,1)? 上的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； （ 2）判斷函數(shù) )(xf 在 (0,1) 上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由． （ 3）證明：21 1 1 1( ) ( ) ( ) ( )7 1 3 3 3 2f f f fnn? ? ? ???， ()nZ? 。 所以??? ???? 21ba或?????21ba 。 …………… 12分 （ 2）另解：若 0b? ，則由 (0) 0f ? ，得 1a? …………… 8分 由 ( 1) (1)ff? ?? ，解得： 2b? ； …………… 9分 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。 15解： （ 1） ① 12 12)(1 ???? ?xxxf ，5112 12)1( 2 ??????f ， 412121)1( ?????f ， 所以 )1()1( ff ??? ， )(xf 不是奇函數(shù)； …………… 2分 ② 設(shè) 21xx? ，則 2121111 2 1 2( ) , ( )1 2 1 2xxf x f x????????…………… 3分 21( ) ( )f x f x?? 2 1 2 1 1 22 1 2 1111 1 1 11 2 1 2 ( 1 2 ) ( 1 2 ) ( 1 2 ) ( 1 2 )1 2 1 2 ( 1 2 ) ( 1 2 )x x x x x xx x x x??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? 1222113(2 2 )(1 2 )(1 2 )xx???? ?? …………… 5分 因?yàn)?21xx? ，所以 122 2 0xx??，又因?yàn)?1211(1 2 )(1 2 ) 0xx??? ? ?， 所以 21( ) ( ) 0f x f x?? …………… 6分 所以 21( ) ( )f x f x? ， 所以 ()fx是 R 上的單調(diào)遞減函數(shù)。 （ 1）當(dāng) 1??ba 時(shí)，證明： ① )(xf 不是奇函數(shù)； ② ()fx是 R 上的單調(diào)遞減函數(shù)。 (2)證明 :對(duì)任意實(shí)數(shù) b ,函數(shù) ()y f x? 的圖像與直線 12y x b??最多只有一個(gè)交點(diǎn) 。 第二部分 能力檢測(cè) (共 50分 ) 四、填空題：本大題共 2小題，每小題 5分，共 10分． 16．已知函數(shù) )(xf 是定義在 ),( ???? 上的偶函數(shù) . 當(dāng) )0,( ???x 時(shí)， 4)( xxxf ?? ，則當(dāng) ),0( ???x 時(shí)， ?)(xf . 17． 定義在 R 上的奇函數(shù) ??fx,當(dāng) 0x≥ 時(shí) , ? ? ? ? ? ?? ?12l og 1 , 0 , 11 3 , 1 ,xxfxxx? ?????? ? ? ? ???,則方程? ? 12fx? 的所有解之和為 ． 五、解答題：本大題共 3小題，共 40分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1