20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案新人教a版第86套(參考版)
2024-12-02 21:22本頁面
【正文】 ， ∴ 1 1 2 5 2 5 6 2 52 2 c o s si n si n 2S O E O F ? ? ?? ? ? ? ? ? 當(dāng)點(diǎn) F在點(diǎn) D時，這時角 ? 最小，求得此時 ? =π6 ； 當(dāng)點(diǎn) E在 C點(diǎn)時，這時角 ? 最大，求得此時 ? =π3 ． 故此函數(shù)的定義域?yàn)?ππ[ , ]63 . （ 2）由（ 1）得 OEF? 的 面積 625sin2S ?? ， 因?yàn)?[ , ]63???? ，從而 3sin 2 [ ,1]2?? ， 所 以 6 2 5 1 2 5 0 3[ 6 2 5 , ]s in 2 3O E FS ?? ??. 2（本小題 12分）已知向量 33( c o s , s in ) , ( c o s , s in ) , [ 0 , ]2 2 2 2 2xxa x x b x ?? ? ? ?且，求 （ 1） ||a b a b??及 ； （ 2）若 ( ) 2 | |f x a b a b?? ? ? ?的最小值是 23? ，求實(shí)數(shù) ? 的值． 解：（ 1） ab? = ,2c os2s i n23s i n2c os23c os xxxxx ???? ||ab? = xxxxxx 222 c os22c os22)2s i n23(s i n)2c os23(c os ?????? ， ∵ ]2,0[ ??x ， ∴ ,0cos ?x ∴ ||ab? =2cosx. （ 2） 由（Ⅰ）得 ,c o s42c o s)( xxxf ??? 即 .21)( c o s2)( 22 ?? ???? xxf ∵ ]2,0[ ??x ， ∴ .1cos0 ?? x 0??① 當(dāng) 時，當(dāng)且僅當(dāng) )(,0cos xfx 時? 取得最小值－ 1，這與已知矛盾． 01???② 當(dāng) 時，當(dāng)且僅當(dāng) )(,cos xfx 時?? 取最小值 .21 2??? 由已知得 2321 2 ???? ? ，解得 .21?? 1??③ 當(dāng) 時，當(dāng)且僅當(dāng) )(,1cos xfx 時? 取得最小值 ,41 ?? 由已知得 2341 ??? ? ，解得 85?? ，這與 1?? 相矛盾． 綜上所述， 21?? 為所求． 。 ， ∠BOE= ? ， ∴OE= 25cos? 在 Rt△AOF 中， OA=25, ∠A=90176。 ，如 下 圖所示． （ 1）設(shè) ∠BOE= ? ，試將 OEF? 的 面積 S 表示成 ? 的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域； （ 2）在 OEF? 區(qū)域計劃種植海南省花三角梅，請你幫總務(wù)科計算 OEF? 面積的 取值范圍 . 2（本小題 12分）已知向量 33( c o s , s in ) , ( c o s , s in ) , [ 0 , ]2 2 2 2 2xxa x x b x ?? ? ? ?且， （ 1）求 ||a b a b
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