【正文】 總體而言，隨著剛體塊的質(zhì)量增加時(shí)，臨界沖擊速度在減小，當(dāng)剛體塊質(zhì)量大于 60k。本部分模擬了剛體塊質(zhì)量從 20kg 變化為 100kg 過程中臨界沖擊速度的變化情況，由于算例較多，此處不 對(duì)算例進(jìn)行逐一分析，將所得的結(jié)果整理為表 34。 表 33 剛體塊質(zhì)量對(duì)彈塑性格構(gòu)拱屈曲時(shí)間的影響 質(zhì)量（ kg） 20 30 40 50 60 70 100 bt (ms) 7 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 29 圖 311 屈曲時(shí)間隨剛體質(zhì)量的變化趨勢(shì)圖 表 33 和圖 311 顯示了彈塑性格構(gòu)式鋼拱屈曲時(shí)間隨剛體質(zhì)量的變化趨勢(shì)圖，由圖可知，整體而言，隨著剛體質(zhì)量的增大，屈曲 時(shí)間逐漸減小，在剛體質(zhì)量在 20kg 到 40kg 的區(qū)間內(nèi)時(shí)，屈曲時(shí)間變化較快，迅速減小，在質(zhì)量大于 40kg 時(shí)，彈塑性格構(gòu)式鋼拱的屈曲時(shí)間變化趨勢(shì)趨于平緩，隨著剛體質(zhì)量的增加，屈曲時(shí)間緩慢減小。本部分探索了剛體質(zhì)量對(duì)彈塑性格構(gòu)式鋼拱拱動(dòng)力屈曲的影響，保持沖擊速度不變，改變沖擊塊的質(zhì)量大小，得出彈塑性格構(gòu)式鋼拱的屈曲時(shí)間隨剛體質(zhì)量的變化情況。 表 32 沖擊速度對(duì)彈塑性格構(gòu)拱屈曲時(shí)間的影響 V0 (m/s) 10 11 12 13 15 16 18 20 25 30 bt (ms) 3..71 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 28 圖 310 沖擊速度和屈曲時(shí)間的關(guān)系 表 32 和圖 39 顯示了屈曲時(shí)間和沖擊速度的關(guān)系，由圖可知，整體而言，隨著沖擊速度的增大，屈曲時(shí)間逐漸減小，在本算例中，當(dāng)沖擊速度 10≤V≤12m/s 時(shí)，屈曲時(shí)間隨著沖擊速度的增大變化范圍較小；當(dāng) 12＜ V≤20m/s 時(shí)，屈曲時(shí)間從 減小為 ，屈曲時(shí)間減小速度較快；當(dāng) V＞ 20m/s 時(shí)，屈曲時(shí)間趨于不變。 各種因素對(duì)彈塑性格構(gòu)拱 動(dòng)力屈曲的影響 沖擊速度對(duì)彈塑性格構(gòu)拱動(dòng)力屈曲的影響 本文第二章較為詳細(xì)的介紹了沖擊速度對(duì)沖擊荷載的影響，由第二章的結(jié)論可知，沖擊荷載的峰值和接觸時(shí)間是和沖擊速度成正比的關(guān)系，為了探索沖擊速度對(duì)拱動(dòng)力屈曲的影響，在上節(jié)算例的基礎(chǔ)上，改變沖擊速度 V，利用上節(jié)所得出的利用內(nèi)能差值和最大位移差值判斷拱動(dòng)力屈曲的方法，得到?jīng)_擊速度對(duì)格構(gòu)拱拱動(dòng)力屈曲的影響。圖 39 給出了此沖擊速度下完善 格構(gòu)拱 與含缺陷 格構(gòu)拱 的 最大位移差值 時(shí)程曲線 ， 由此 圖得出的屈曲時(shí)間為 ，兩者數(shù)值依然很接近 。且 t= 時(shí)，格構(gòu)拱撓度撓度為 ，約為格構(gòu)拱跨度的 1/50，遠(yuǎn)大于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中受彎桁架撓度容許值 1/400，可以判斷此時(shí)為整體屈曲。由此得出的失穩(wěn)時(shí)間與由內(nèi)能差所得出的失穩(wěn)時(shí)刻具有高度的吻合性。 圖 36 為彈塑性完善格構(gòu)拱和缺陷格構(gòu)拱的最大位移差值曲線，可以當(dāng) t＜ 時(shí)完善拱與含缺陷拱整體結(jié)構(gòu)最大位移基本一致，當(dāng) t=，最大位移差值產(chǎn)生變化，絕對(duì)值迅速增加，說明在此時(shí)刻格構(gòu)拱已經(jīng)失穩(wěn)；圖 37 為彈塑性完善格構(gòu)拱和缺陷格構(gòu)拱的最大速度差值曲線，也觀察到在 t= 秒時(shí)刻，最大速度差值曲線波動(dòng)較大。 圖 34 彈塑性含缺陷格構(gòu)拱拱頂 橫向 位移 時(shí)程曲線 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 25 圖 35 彈塑性含缺陷 格構(gòu)拱拱頂 橫向速度時(shí)程曲線 因?yàn)楦駱?gòu)式鋼拱的鋼管局部屈曲對(duì)結(jié)構(gòu)承載力影響較小，并不影響使用，格構(gòu)拱的屈曲判定更為關(guān)注的是格構(gòu)拱的整體屈曲破壞，所以取格構(gòu)式鋼拱拱頂觀測橫向位移及速度的方法，并不能很好地反應(yīng)格構(gòu)拱 的整體運(yùn)動(dòng)情況。 圖 35 為彈塑性含缺陷 格構(gòu)拱拱頂 的橫向 速度 時(shí)程曲線 ，也觀察到在t= 秒時(shí)刻，橫向速度 波動(dòng)較大。 第三章 格構(gòu)拱的彈塑性動(dòng)力屈曲 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 24 圖 33 彈塑性完善 格構(gòu)拱 和缺陷 格構(gòu)拱 的內(nèi)能 差 曲線 通過觀察格構(gòu)拱的位移云 圖可以看出， 橫向 位移 最大的位置 在 格構(gòu)拱的拱頂。 圖 33 給出了 完善 格構(gòu)拱 和含初始缺陷 格構(gòu)拱 的內(nèi)能 差值時(shí)程曲線。本文在以上研究基礎(chǔ)上提出判斷格構(gòu)拱屈曲時(shí)刻的方法：提取 完善格構(gòu)拱與含初始缺陷格構(gòu)拱的每一時(shí)刻的內(nèi)能值、拱上最大位移值，在同一坐標(biāo)系下做出完善拱與含缺陷拱內(nèi)能差值時(shí)程曲線與最大位移差值時(shí)程曲線，當(dāng)曲線趨勢(shì)在某一時(shí)刻突然發(fā)生較大變化，判定這個(gè)時(shí)刻即為彈塑性格構(gòu)拱的屈曲時(shí)間。 郭海山等人 [49]在 研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性過程中提出的以結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的位移包絡(luò)面上的最大位移作為判定指標(biāo)，這樣可以反映整體結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況。 由于 BR 準(zhǔn)則適用于保守系統(tǒng)與非保守體統(tǒng)，且 便于在計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算上實(shí)施， 本章擬基于經(jīng)典的 BR 準(zhǔn)則提出判定動(dòng)力屈曲的準(zhǔn)則。但放大函數(shù)法中至少要有一個(gè)具有雙曲函數(shù)的形式，如果不能給出按指數(shù)形式增長的解，該準(zhǔn)則就失效了。通過求解運(yùn)動(dòng)方程 , 得到未擾動(dòng)部分解的具體形式，取臨界屈曲荷載為初始缺陷放大到規(guī)定值時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載值。然而這種荷載上、下界有時(shí)可能過于保守 , 在必須使用數(shù)值方法分析時(shí) , 就有可能丟掉一些平衡點(diǎn)。所有的 P0 組成一個(gè)函數(shù)空間，如果隨著時(shí)間趨近于無窮大 , 系統(tǒng)總能量達(dá)到 P0 , 則可以認(rèn)為系 統(tǒng)是穩(wěn)定的。但是應(yīng)用 BR 準(zhǔn)則時(shí)需要選取合理的動(dòng)力響應(yīng)特征參數(shù) , 最需要注意的是如何確定結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的巨大變化 , 這些都很難有比較統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這一準(zhǔn)則起源于靜力穩(wěn)定性分析中的極值點(diǎn)失穩(wěn)，由于該準(zhǔn)則易于實(shí)施 ,被很多研究者所采納。 （ 1） BR 運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則 Budiansky 和 Roth[44]在研究球殼的動(dòng)力穩(wěn)定性時(shí)，提出了經(jīng)典的 BR 運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)則。對(duì)于沖擊荷載作用下的屈曲問題，在邏輯上合理并且實(shí)用的屈曲準(zhǔn)則是非常重要的，但遺憾的是至今還沒有出現(xiàn)一致的觀點(diǎn)。 構(gòu)件初始變形在有限元建模中統(tǒng)一考慮為為拱跨度的1/1000，依據(jù)于此， 不同特征模態(tài)的擾動(dòng)量級(jí)如表 31 所示。模型中沖擊塊用剛性單元模擬，在剛體上方的剛性參考節(jié)點(diǎn)處定義一個(gè)質(zhì)量單元，賦給其沖擊塊的質(zhì)量 m，剛體豎向初速度 v 為系統(tǒng)的初始條件，邊界條件為梁的兩端固支。 有限元模型的建立 本章在上文 中格構(gòu)式鋼拱沖擊模型的基礎(chǔ)上，保持其他條件不變，模擬了完善格構(gòu)拱和含初始缺陷格構(gòu)拱在剛體橫向沖擊下的動(dòng)力屈曲過程。 （ 5）格構(gòu)式鋼拱的管壁厚度對(duì)沖擊荷載和接觸時(shí)間的影響： 取格構(gòu)拱管壁壁厚為 1mm、 2mm 和 3mm，對(duì)于三種格構(gòu)拱管壁厚度，沖擊荷載時(shí)程曲線形狀基本相同，隨著格構(gòu)拱壁厚的增大，沖擊荷載最大峰值越來越大，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂?shù)纳疃葴p小，接觸時(shí)間 增大 ，且最大嵌入深度變化很小。 （ 4）跨度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響： 取格構(gòu)拱跨度為 2m、 和 ，對(duì)于三種格構(gòu)拱跨度，沖擊荷載時(shí)程曲線形狀基本相同，整個(gè)沖擊過程中格構(gòu)拱與剛體塊只接觸一次。整體來說，隨著剛體質(zhì)量增大，接觸時(shí)間越長，這是因?yàn)橘|(zhì)量比 a 越小，剛體質(zhì)量越大，同樣的初始速度，剛體具有的動(dòng)能也越大，這就導(dǎo)致彈塑性格構(gòu)拱中吸收的動(dòng)能越多，接觸持續(xù)的時(shí)間也越長。 當(dāng) a 時(shí)，即格構(gòu)拱與剛體的質(zhì)量比小于 時(shí)，隨 著質(zhì)量比的減小即剛體沖擊塊質(zhì)量的增大，接觸時(shí)間迅速增大。 隨著質(zhì)量比的增加，即剛體塊質(zhì)量的越小，沖擊荷載最大峰值不斷減小。 當(dāng) 1m/s≤V≤10m/s 時(shí)，沖擊接觸時(shí)間隨著沖擊速度的增加呈現(xiàn)顯著增大，這與彈塑性拱中的第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 20 塑性變形和塑性耗 散能的出現(xiàn)有關(guān)，剛體速度越大，拱吸收的動(dòng)能越大，塑性變形和塑性耗散能越大，能量轉(zhuǎn)化時(shí)間越長，接觸持續(xù)的時(shí)間也越長。 當(dāng) 1m/s≤V≤10m/s 時(shí)，沖擊荷載最大峰值隨著沖擊速度的增加不斷波動(dòng)變化，整體趨勢(shì)為不斷增大。而在 V8m/s 時(shí)并未出現(xiàn)此現(xiàn)象，即不發(fā)生二次接觸，隨著沖擊速度的 增加，剛體塊與格構(gòu)拱沖擊過程中接觸越緊密。 本章小結(jié) 本章使用 ABAQUS/Explicit 模擬了剛體橫向沖擊彈塑性格構(gòu)式鋼拱的過程，考慮了彈塑性應(yīng)力波傳播和反射的問題，分析了沖擊過程中的動(dòng)力響應(yīng)， 研究了各種因素對(duì)沖擊響應(yīng)的影響。隨著格構(gòu)拱壁厚的增大，最大峰值越來越大。 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 19 圖 221 不同 跨度 下的沖擊荷載時(shí)程曲線 表 24 不同管壁厚度的 剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度 管壁厚度（ mm） 1 2 3 最大嵌入深度（ m） 接觸時(shí)間（ s） 圖 221 為格構(gòu)拱管壁壁厚為 1mm、 2mm 和 3mm 時(shí)的沖擊荷載時(shí)程曲線。 管壁厚度 對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 對(duì)于一定質(zhì)量的剛體，在同 一沖擊速度下格構(gòu)式鋼拱的管壁厚度不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。隨著格構(gòu)拱跨度的增大，最大峰值越來越大。 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 18 圖 220 不同 跨度 下的沖擊荷載時(shí)程曲線 表 23不同跨度的 剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度 跨度（ m） 2 最大嵌入深度（ m） 接觸時(shí)間（ s） 圖 220 為格構(gòu)拱跨度為 2m、 和 時(shí)的沖擊荷載時(shí)程曲線。 拱跨度 對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 對(duì)于一定質(zhì)量的剛體，在同一沖擊速度下，同一矢跨比格構(gòu)式鋼拱的跨度不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。由圖可見，沖擊荷載最大峰值隨著矢跨比的增大而越小。 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 17 圖 219 不同 矢跨比 下的沖擊荷載時(shí)程曲線 表 22 不同矢跨比的 剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管最大深度 矢跨比 最大嵌入深度（ m） 接觸時(shí)間（ s） 圖 219 為格構(gòu)拱矢跨比長度為 、 和 時(shí)的沖擊荷載時(shí)程曲線。 圖 218 接觸時(shí)間隨 質(zhì)量比的 變化曲線 矢跨比 對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 對(duì)于一定質(zhì)量的剛體，在同一沖擊速度下格構(gòu)拱的矢跨比不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。而當(dāng) a 時(shí)，隨著質(zhì)量比的增大，接觸時(shí)間變化很小，趨于平緩。 第二章 格構(gòu)拱的彈塑性沖擊響應(yīng) 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 16 圖 217 沖擊荷載 最大峰值 隨 質(zhì)量比的 變化曲線 圖 218 為接觸時(shí)間隨質(zhì)量比變化的曲線圖。 由圖可以看出，隨著質(zhì)量比的 增大剛體即剛體塊質(zhì)量的減小 ， 沖擊荷載最大峰值不斷減小?？梢?，隨著質(zhì)量比的增加，即剛體塊的質(zhì)量越小，剛體塊嵌入格構(gòu)拱拱頂鋼管深度越小，且隨著質(zhì)量比增大，嵌入深度變化趨于不變。由圖可以看出，當(dāng) a 為 時(shí)，整 個(gè)模擬過程中剛體與格構(gòu)拱發(fā)生了二次接觸，沖擊荷載時(shí)程曲線的形狀基本一致。為了便于比較分析，本文中記格構(gòu)式鋼管拱與剛體質(zhì)量的比值為質(zhì)量比 a。 圖 213 接觸時(shí)間隨沖擊速度 的 變化曲線 剛體質(zhì)量 對(duì)沖擊 響應(yīng) 的影響 當(dāng)采 用彈塑性材料本構(gòu)時(shí)，由于塑性變形和塑性耗散能的出現(xiàn)，同一沖擊速度下剛體質(zhì)量不僅影響沖擊荷載的大小，對(duì)沖擊接觸持續(xù)的時(shí)間，以及沖擊荷載的曲線形狀都會(huì)有一定的影響。 圖 212 沖擊荷載 最大峰值 隨沖擊速度 的 變化曲線 圖 213 為所有模擬情形下格構(gòu)拱與剛體接觸時(shí)間隨沖擊速度變化的趨勢(shì)圖。由圖可以看出，當(dāng)1m/s≤V10m/s 時(shí)，沖擊荷載最大峰值隨著沖擊速度的增加不斷增大。進(jìn)一步說明隨著沖擊速度的增加，剛體塊與格構(gòu)拱沖擊過程中接觸越緊密。表 21 為 V=1m/s 到 V=10m/s 的最大嵌入深度。 觀察圖 29， V=1m/s 時(shí)的豎向速度差，沖擊發(fā)生后，剛體塊與拱頂開始接觸，速度差迅速變?yōu)榱?，但是速度差一直在零值上下擾動(dòng)，即剛體塊與格構(gòu)式鋼拱發(fā)生了二次接觸，而觀察圖 210和圖 211，發(fā)現(xiàn) V=5m/s 和 V=10m/s 下的豎向速度差，初始也出現(xiàn)了速度差的上下擾動(dòng)，且速度較大時(shí)，發(fā)生時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)，不發(fā)生二次接觸，即隨著沖擊速度的增加，剛體塊與格構(gòu)拱沖擊過程中接觸越緊密。圖 28 至圖 211 分別為 V=1m/s、 V=5m/s和 V=10m/s 拱頂受沖擊點(diǎn)和剛體塊的豎向位移差和豎向速度差的時(shí)程曲線。 本文為分析剛體塊與格構(gòu)拱的接觸問題，提取了剛體塊的豎向位移與速度，并將其與個(gè)格構(gòu)拱拱頂受沖擊點(diǎn)的豎向位移和速度作比較。而在 V8