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20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四233向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式雙基達(dá)標(biāo)練(參考版)

2024-12-01 23:43本頁(yè)面
  

【正文】 則 AC→⊥ BC→. ∵ AC→= (- 1, y- 2), BC→= (- 4, y+ 1), AC→⊥ BC→, ∴ AC→b|a||b|= 25 5= 2 525 . (2)a- λb= (4,3)- (- λ, 2λ)= (4+ λ, 3- 2λ). 2a+ b= (8,6)+ (- 1,2)= (7,8). 若 (a- λb)⊥ (2a+ b), 則 7(4+ λ)+ 8(3- 2λ)= 0, 解得 λ= 529 . 12. (創(chuàng)新拓展 )已知點(diǎn) A(1,2)和 B(4,- 1),問(wèn)能否在 y 軸上找到一點(diǎn) C,使∠ ACB= 90176。得到向量 OB→,則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ________. 解析 設(shè)點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (x, y),因?yàn)?OA→⊥ OB→, |OA→|= |OB→|, 所以 ??? 2x+ 3y= 0,x2+ y2= 13, 解得 ??? x=- 3y= 2 或 ??? x= 3y=- 2 (舍去 ).
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