新人教版20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題二(參考版)
2024-12-01 00:26本頁面
【正文】 ∴∠ ACO=∠ OBN， 在 Rt△ AON 和 Rt△ NOB 中 ∴ Rt△ AON≌ Rt△ NOB（ ASA）， ∴ ON=OA=1， ∴ N 點坐標(biāo)為 （ 0，﹣ 1）， 設(shè)直線 m 解析式為 y=kx+d，把 B、 N 兩點坐標(biāo)代入可得 ，解得 ， ∴ 直線 m 解析式為 y= x﹣ 1， 即存在滿足條件的直線 m，其解析式為 y= x﹣ 1． 當(dāng) Q 點在 x軸上方時直線 m 的解析式為： y= x+1 。 ∴△ OFG 是等邊三角形， ∴ OF=FG， ∵ OE=OF， ∴ OE=FG， ∵ CF=FG﹣ CG， ∴ CF=OE﹣ AE． ： （ 1）把 B、 C 兩點坐標(biāo)代入拋物線解析式可得 ，解得 ， ∴ 拋物線解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3； （ 2）如圖 1，連接 BC，過 Py 軸的平行線，交 BC 于點 M，交 x軸于點 H， 在 y=x2﹣ 2x﹣ 3 中，令 y=0 可得 0=x2﹣ 2x﹣ 3，解得 x=﹣ 1 或 x=3， 10 ∴ A 點坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ AB=3﹣（﹣ 1） =4，且 OC=3， ∴ S△ ABC= AB?OC= 43=6， ∵ B（ 3， 0）， C（ 0，﹣ 3）， ∴ 直線 BC 解析式為 y=x﹣ 3， 設(shè) P 點坐標(biāo)為 （ x， x2﹣ 2x﹣ 3），則 M 點坐標(biāo)為（ x， x﹣ 3）， ∵ P 點在第四限， ∴ PM=x﹣ 3﹣（ x2﹣ 2x﹣ 3） =﹣ x2+3x， ∴ S△ PBC= PM?OH+ PM?HB= PM?（ OH+HB） = PM?OB= PM， ∴ 當(dāng) PM 有最大值時， △ PBC 的面積最大，則四邊形 ABPC 的面積最大， ∵ PM=﹣ x2+3x=﹣（ x﹣ ） 2+ ， ∴ 當(dāng) x= 時， PMmax= ，則 S△ PBC= = ， 此時 P 點坐標(biāo)為（ ，﹣ ）， S 四邊形 ABPC=S△ ABC+S△ PBC=6+ = ， 即當(dāng) P 點坐標(biāo)為（ ，﹣ ）時，四邊形 ABPC 的面積最大，最大面積為 ； （ 3）如圖 2，設(shè)直線 m 交 y 軸于點 N，交直線 l 于點 G， 則 ∠ AGP=∠ GNC+∠ GCN， 當(dāng) △ AGB 和 △ NGC 相似時，必有 ∠ AGB=∠ CGB， 又 ∠ AGB+∠ CGB=180176。﹣ 30176。 ∴△ OFG 是等邊三角形， ∴ OF=GF， ∵ OE=OF， ∴ OE=FG， ∵ CF=FG+CG， ∴ CF=OE+AE． 選圖 3 的結(jié)論證明如下： 延長 EO 交 FC 的延長線于點 G，
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