【正文】 教學(xué)過(guò)程： 一、應(yīng)用廣角 問(wèn)。 使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的 樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的 39。因此，教學(xué)時(shí)，不必過(guò)于追求學(xué)生 “ 說(shuō)理 ” 的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問(wèn)題把大致意思說(shuō)出來(lái)就可以了，更要允許學(xué)生借助實(shí)物操作等直觀方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。 3． 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。但能否將這個(gè)具體問(wèn)題和 “ 抽屜問(wèn)題 ” 聯(lián)系起來(lái)，能否找到問(wèn)題中的具體情境和 “ 抽屜問(wèn)題 ” 的 “ 一般化模型 ” 之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問(wèn)題的關(guān)鍵。 2． 應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的 “ 模型 ” 思想。教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式進(jìn)行 “ 說(shuō)理 ” 。 四、教學(xué)建議 1． 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷 “ 數(shù)學(xué)證明 ” 的過(guò)程。 教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)問(wèn)題與 “ 抽屜原理 ” 有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測(cè)、再驗(yàn)證。 3．例 3。 教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地 “ 平均分 ” 給各個(gè)抽屜。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問(wèn)題，并用有余數(shù)除法的形式 5247。 本例介紹了另一種類型的 “ 抽屜問(wèn)題 ” ，即 “ 把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜（是正整 數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少（ +1）個(gè)物體。 “ 做一做 ” 中安排了一個(gè) “ 鴿巢問(wèn)題 ” ，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法： “ 枚舉法 “ 與 “ 反證法 ”或 “ 假設(shè)法 ” 。 三、具體編排 1．例 1及 “ 做一做 ” 。 二、教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷 “ 抽屜原理 ” 的探究過(guò)程，初步了解 “ 抽屜原理 ” ，會(huì)用 “ 抽屜原理 ” 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 六、板書 設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)（體現(xiàn)學(xué)生的主體地位） 數(shù)學(xué)廣角 —— 集合 （ 1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程） 捐款 （ 2）計(jì)算板演（體現(xiàn)方法的多樣性） 方法一： 5+62=9(人 ) 方法二： 3+2+4=9(人 ) 方法三： 5+4=9(人 ) 方法四： 3+6=9(人 ) 答：捐款和捐物的一共有 9人。大膽嘗試吧！只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！ 設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。 五、作業(yè)布置，知識(shí)升華 我是小小設(shè)計(jì)師。紅花站左邊、紅星站右邊。 四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高 、共同提高（自評(píng) 互評(píng) 生評(píng)師 師評(píng)生） 師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴 躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。 （ 1）既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？ （ 2）只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人？ （ 3）只參加作文競(jìng)賽的有幾人？ 設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。 。（貼答數(shù)） 討論：為什么要減 2？（因?yàn)橛?2個(gè)人既捐款又捐物） 方法二： 3+2+4=9(口答 ) 方法三： 5+4=9(口答 ) 方法四： 3+6=9(口答 ) 設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。 （ 2）計(jì)算板演。 （ 1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。 師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到 “ 捐款和捐物一共有多少人？ ” 的表格，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》 —— 集合。 師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（課件出現(xiàn)韋恩圖） 設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。 （ 2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。 師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕： （ 1）取消表格。 （課堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置？） 。 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。 師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評(píng)價(jià)）授予你們小組為 “ 勇于創(chuàng)新小組 ” 。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。 師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。請(qǐng)看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格） 師：下面 請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格？ 二、小組交流，探究新知 、調(diào)整表格。 師：哪里重復(fù)了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。 師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？ 生 1：捐款的比捐物的少幾人？ 生 2：捐物的比 捐款的多幾人？ 生 3：捐款的和捐物的一共多少人？ ，引發(fā)沖突 師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？ 生： 11 人、 10人、 9人。 三一班某小組同學(xué) “ 獻(xiàn)愛(ài)心 ” 的情況： 生 1：我發(fā)現(xiàn)在這次 “ 獻(xiàn)愛(ài)心 ” 活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū) “ 獻(xiàn)愛(ài)心 ” 的情況。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 ，引出例題 師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。一張大白紙。 ，敢于發(fā)表自己的見解。 教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。 教學(xué)重難點(diǎn)： ：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。 ： （ 1）培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。 ： （ 1） .能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo)： ：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。 六、回顧總結(jié) 師：在今天的旅途途中你 都有哪些收獲？有什么想對(duì)大家說(shuō)的？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。 （透過(guò)這道題讓學(xué)生體會(huì)固定位置與交換位置相結(jié)合的方法進(jìn)行有序排列） 師：同學(xué)們的辦法真不錯(cuò)，我們這么快就就掌握了有序搭配的方法了。 引導(dǎo)學(xué)生第一個(gè)位置不動(dòng)，后面兩人交換位置。） 四、應(yīng)用拓展 數(shù)學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！ 3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？ 請(qǐng)坐的最端正的三名同學(xué)到講臺(tái)前演示一下。 02和 05不是兩位數(shù)所以不在正確答案里。 生匯報(bào)： 師：能說(shuō)說(shuō)你是借鑒了黑板上的那種方法嗎？ 小結(jié)：看來(lái)我們今天學(xué)習(xí)的搭配知識(shí)不僅僅是數(shù)字，也能在圖形和色彩中運(yùn) 用?。? 帶上美麗的鮮花，我們到智慧屋瞧瞧吧！ 用 0、 2和 5組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？ 生：口答。 這里有紅、黃、藍(lán) 3種顏色的花，男生和女生只能分別選一種，都有哪些不同的選法呢？ 思考一下，把你選花的方案在 2號(hào)答題紙上表示出來(lái)。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個(gè)位比十位小 揭曉答案： 32 。 2 3 1 3 1 23 生結(jié)：這些辦法很有規(guī)律，他們的好處：不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。 121 、 2 3 1 31 ② 先確定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。（提供 9個(gè)格） 師：誰(shuí)愿意起來(lái)說(shuō)說(shuō)你們擺出了幾個(gè)兩位數(shù)？擺了哪幾個(gè)兩位數(shù)？ 匯報(bào)總結(jié) 同桌兩人匯報(bào)記錄的結(jié)果，師找具有代表性的寫法，在展示臺(tái)上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補(bǔ)上。你認(rèn)為密碼會(huì)是多少呢？ 生：隨機(jī)說(shuō) 師：我聽到了， 21同學(xué)說(shuō)重復(fù)了好幾遍會(huì)不會(huì)有的數(shù)還沒(méi)找出來(lái)呢？ 師：由數(shù)字 3其中的兩個(gè)數(shù)拼成的兩位數(shù)有哪幾種可能呢？我們思考下按順序把他們列出來(lái)吧！ 老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)資料袋，拿出里面的 1號(hào)題和數(shù)字卡片，四人合作，兩個(gè)同學(xué)思考擺一擺，一個(gè)同學(xué)讀數(shù)，另一個(gè)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)整理記錄在答題紙上。 師：我們裝上試試（紅黃，門沒(méi)有反應(yīng)） 生： 黃紅！ 師：會(huì)是黃紅嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出 “ 一定是 ” ）還有別的擺法嗎？ 師：我們來(lái)交換一下它們的位置！ 師：你們可真聰明，大門打開了。好不好？ 數(shù)學(xué)廣角 的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！哎呀，大門上的星星鑰匙怎么落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。 通過(guò)靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。 在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。 學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。 教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。 3．在小組合作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中使學(xué)生養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。 教學(xué)目標(biāo)： 1．學(xué)生在觀察、猜測(cè)、操作的活動(dòng)中，能夠進(jìn)行有序思考，做到不重復(fù)，不遺漏。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強(qiáng)。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。 教學(xué)內(nèi)容分析： 搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。 全班交流 三、全課總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。 二、拓展延伸 課件出示 114頁(yè)做一做第 1題。 （ 1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）仔細(xì)觀察烙餅的張 數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？ 學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論： 如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)， 2張 2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先 2張 2張的烙，最后 3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。 教師小結(jié)后提問(wèn) “ 如果要是烙 7張餅、 8張餅 10張餅最少需幾分鐘？ ” 探究規(guī)律。 教師小結(jié)后提問(wèn)： “ 如果要是烙 6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘 ” 學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。 遷移運(yùn)用 師：（出示表格）剛才烙 2張餅時(shí)可以 2張 2張烙，所需時(shí)間是 6分鐘，烙 3張餅時(shí)可以用烙 3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是 9分鐘。 【設(shè)計(jì)意圖】烙 3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。 用的時(shí)間短。方法介紹給大家。 學(xué)生演示烙餅法。 讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。 板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 二、探究新知 出示主題圖 師： “ 從圖上你能得到哪些信息？ ” 師： “ 媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？ ” 師： “ 如果媽媽要烙 2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？ ” 小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了 3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了 3分鐘這樣烙兩張餅就需要 6分鐘。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、撲克牌。 教學(xué)重點(diǎn)： 合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會(huì)在解決問(wèn)題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問(wèn)題的的能力。 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì) 11 教學(xué)目的： 使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。 通過(guò)靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生 解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種辦法。 在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。因此我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)論是探索新知的過(guò)程還是練習(xí)的設(shè)計(jì)都注重生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲取 “ 知識(shí)與 技能 ” 的結(jié)果。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運(yùn)用了書寫、標(biāo)注 ? 多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結(jié)合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動(dòng)直觀的教學(xué)過(guò)程中鞏固和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 ，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立 思考、自主探索與合作交流。 聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。情境。 在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。 ⑤ 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作交流的良好習(xí)慣。 ③ 培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問(wèn) 題的能力。 根據(jù)對(duì)教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)： ① 通過(guò)觀察、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì) 10 《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)的第一課時(shí)。 全班交流（一般會(huì)從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。 二、實(shí)踐應(yīng)用 課件出示 114頁(yè)做一做第 1題。（生得出 5張餅可以先烙 2張，再烙3張。） 師引導(dǎo)：那么烙 5張餅需要多少分鐘那？ 7張、 9張那？ 學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結(jié)論。） 讓學(xué)生用烙 3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說(shuō)（烙 3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。 師：誰(shuí)能再把如何 9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。 師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（讓學(xué)生