3應用二元一次方程組——雞兔同籠ppt(參考版)
2024-11-25 05:19本頁面
【正文】 第五章 二元一次方程組 3. 應用二元一次方程組 —— 雞兔同籠 《 孫子算經 》是我國古代一部較為普及的算書 ,許多問題淺顯有趣 ,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛 ,飄洋過海流傳到了日本等國 . “ 雞兔同籠”題為 : 今有雞兔同籠 , 上有三十五頭 , 下有九十四足 , 問雞兔各幾何 ? “ 上有三十五頭”的意思是什么 ? “ 下有九十四足”的意思是什么 ? 35 94 足 頭 總數(shù) 雞頭 +兔頭 =35, 雞腳 +兔腳 =94. { 等量關系： x y 2x 4x 2 4 94 .xy??解：設有雞 x只，有兔 y只 .由題意，得 2 4 94 .xy??① ② ? ? ?70 2y 4y 94,?2 y 2 4 ,?y 12.把 y=12代入①，得x=23. 答：有雞 23只，有兔 12只 . 把 ①化為 代入②，得： x =35y ? ?? ? ?2 35 y 4y 94,代入消元 解：設雞為 x 只 ,兔為 y 只 .則 ① 2 得： 2x+2y=70，③ ② ③ 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入①，得： x=23. 答：有雞 23只，兔 12只 . x+y=35， ① 2x+4y=94. ② 原方程組的解是 x=23, y=12. 加減消元 解：設有雞 x只，則有兔（ 35–x）只 .由題意，得 ? ?? ? ?2x 4 35 x 94.? ? ?2x 140 4x 94,2x? ??94 140 ,?x 2 3 .
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