【正文】 ． 故選 D． 點評： 此題考查了折疊的性質、矩形 的性質以及含 30176。 ∴∠ 2= ∠ DED′=176。+60176。=60176。﹣ 60176。 ∴∠ AED′=180176。、 90176。 ∴△ ABE、 △ A′BE 皆為 30176。 的三角形，然后可求得 ∠ AED′的度數，又由 ∠ AED=15176。、 60176。 分析： 由題意得： ∵ BE=2AE=2A′E， ∠ A=∠ A′=90176。 分析： （ 1）由甲的作法可知， DP 是 △ ABC 的中 位線，由于 DP 不垂直于 BC，故 ≠ ； （ 2）由乙的作法，連 BE，可知 △ BEC 為等腰三角形，由等腰三角形的性質可知∠ 1=∠ 2，根據圓周角定理即可得出結論． 解答： 解：（ 1）由甲的作法可知， DP 是 △ ABC 的中位線， ∵ DP 不垂直于 BC， ∴ ≠ ； （ 2）由乙的作法，連 BE，可知 △ BEC 為等腰三角形 ∵ 直線 PE⊥ BC， ∴∠ 1=∠ 2 故 = ； ∴ 甲錯誤，乙正確． 故選 D． 點評： 本題考查的是垂徑定理、三角形的中位線定理及圓周角定理，熟知同弧或等弧所對的圓周角相等是解答此題的關鍵． 34．（ 2020?臺灣）圖 1 的長方形 ABCD中， E點在 AD 上，且 BE=2AE．今分別以 BE、 CE為折線，將 A、 D 向 BC的方向折過去，圖 2 為對折后 A、 B、 C、 D、 E五點均在同一平面上的位置圖．若圖 2 中， ∠ AED=15176。 AB＞ BC，今欲在上找一點 P，使得 = ，以下是甲、乙兩人的作法： 甲：（ 1）取 AB 中點 D （ 2）過 D 作直線 AC 的并行線，交 于 P，則 P 即為所求 乙：（ 1）取 AC 中點 E （ 2）過 E 作直線 AB 的并行線，交 于 P，則 P 即為所求 對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ） A． 兩人皆正確 B． 兩人皆錯誤 C． 甲正確，乙錯誤 C D． 甲錯誤，乙正確 考點 ： 垂徑定理；三角形中位線定理；圓周角定理。 ∴∠ 1=∠ 3 ∵∠ B=∠ C=90176。 專題 ： 探究型。 專題 ： 計算題。 AB=5， BC=4， AD=8， ∴ S 梯形 ABCD= ?（ AD+BC） ?AB= =30， S△ ABC= AB?BC= 54=10， ∴ S△ ACD=30﹣ 10=20， ∵ DE： EC=1： 4， ∴ S△ ACE=20 =16， ∴ S 四邊形 ABCE=10+16=26． 故選 C． 點評： 此題考查了直角梯形的性質，直角三角形的性質以及等高三角形的面積問題．此題難度適中，解題的關鍵是準確作出輔助線，注意數形結合思想的應用，注意等高的三角形面積的比等于其對應底的比． 30．（ 2020?臺灣）有一個二次函數 y=x2+ax+b，其中 a、 b 為整數．已知此函數在坐標平面上的圖形與 x軸交于兩點，且兩交點的距離為 4．若此圖形的對稱軸為 x=﹣ 5，則此圖形通過下列哪一點？（ ） A． （﹣ 6，﹣ 1） B． （﹣ 6，﹣ 2） C． （﹣ 6，﹣ 3） D． （﹣ 6，﹣ 4） 考點 ： 拋物線與 x軸的交點；二次函數圖象上點的坐標特征。 分析： 首先連接 AC，由梯形 ABCD 中， ∠ DAB=∠ ABC=90176。 分析： 根據已知要求得出第 …、 100 圈會在 4 號箱內丟一顆紅球，進而得出通項公式 an=a1+（ n﹣ 1） d，得出答案即可． 解答： 解：第 1 圈紅球在 1 1 19 號箱內， 第 2 圈紅球在 1 1 1 20 號箱內， 第 3 圈紅球在 1 1 18 號箱內， 第 4 圈紅球在 1 1 19 號箱內， … 且第 …、 100 圈會在 4 號箱內丟一顆紅球， an=a1+（ n﹣ 1） d， 100=1+3（ n﹣ 1）， 33=n﹣ 1， n=34， 故選： B． 點評： 此題主要考查了圖形的變化類，根據已知規(guī)律得出通項公式是解題關鍵． 29．（ 2020?臺灣）如圖，梯形 ABCD 中， ∠ DAB=∠ ABC=90176。 專題 ： 常規(guī)題型。 專題 ： 計算題。 專題 ： 數形結合。 分析： 先算乘方，再算乘法即可． 解答： 解：原式 =（ ） 6（ ） 4=（ ） 6（ ） ﹣ 4， =（ ） 2 故選 C． 點評： 本題考查的是整式的混合運算，整式的混合運算運算順序和有理數的混合運算順序相似，即先算乘方，再算乘法，最后算加減，有括號的先算括號里面的． 24．（ 2020?臺灣）小華帶 x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買 30 杯，若全買豆花剛好可買 40 杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜 10 元，依題意可列出下列哪一個方程式？（ ） A． B． C． D． 考點 ： 由實際問題抽象出一元一次方程。 分析： 根據兩段圓柱形樹干的體積比為 2： 1，得出兩段圓柱形樹干的柱高比為 2： 1，進而得出體積較大的樹干柱高，即可得出側面的表面積． 解答： 解： ∵ 兩段圓柱形樹干的體積比為 2： 1， ∴ 兩段圓柱形樹干的柱高比為 2： 1， 則體積較大的樹干柱高為 15 =10（ 公尺）， ∵ 圓柱體的底面積為 9π平方公尺， ∴ 圓柱體的底圓半徑為 3 公尺， 所求 =（ 2π3） 10=60π（平方公尺）； 故選： A． 點評： 此題主要考查了圓柱的計算，根據已知得出體積較大的樹干柱高是解題關鍵． 23．（ 2020?臺灣）計算 [（ ） 2]3[（ ） 2]2之值為何？（ ） A． 1 B． C． （ ） 2 D． （ ） 4 考點 ： 整式的混合運算。 ∠ CBG=60176。 分析： 根據圖表求出 36～ 42 歲及 50～ 56 歲的職員人數，然后求出相對次數比，然后根據百分數的意義，擴大 100 倍即可得解． 解答： 解：由表知 36～ 42 歲及 50～ 56 歲的職員人數共有， 200﹣ 6﹣ 40﹣ 42﹣ 2=110 人， 所以， a%+b%= 100%=55%， 所以 a+b=55． 故選 C． 點評： 本題考查了頻數分布表，本題難點在于 a、 b 的和不是職員人數，而是相對次數比，這也是本題容易出錯的地方． 21．（ 2020?臺灣）如圖，正六邊形 ABCDEF 的邊長為 1，連接 AC、 BE、 DF，求圖中灰色四邊形的周長為何？（ ） A． 3 B． 4 C． 2+ D． 2+ 考點 ： 正多邊形和圓。 分析： 根據絕對值的性質計算出各絕對值表