【正文】 成灰色的情形．若小明想再將一小正方形涂成灰色，使此紙片上的灰色區(qū)域成為線對稱圖形，則此小正方形的位置為何？（ ） A． 第一列第四行 B． 第二列第一行 C． 第三列第三行 D． 第四列第一行 考點(diǎn) ： 利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案。 分析： 本題可先估算無理數(shù) ， ， 的整數(shù)部分的最大值和最小值， 再求出甲，乙，丙的取值范圍，進(jìn)而可以比較其大?。? 解答： 解： ∵ 3= ＜ ＜ =4， ∴ 8＜ 5+ ＜ 9， ∴ 8＜甲＜ 9； ∵ 4= ＜ ＜ =5， ∴ 7＜ 3+ ＜ 8， ∴ 7＜乙＜ 8， ∵ 4= ＜ ＜ =5， ∴ 5＜ 1+ ＜ 6， ∴ 丙＜乙＜甲 故選（ A）． 點(diǎn)評： 本題考查了實(shí)數(shù)的比較大?。海?1）任意兩個實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。? （ 2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊 的總比左邊的大，在原點(diǎn) 左側(cè)，絕對值大的反而?。? 5．（ 2020?臺灣）小美將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價為x元，并列出關(guān)系式為 （ 2x﹣ 100）＜ 1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（ ） A． 買兩件等值的商品可減 100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元耶！ B． 買兩件等值的商品可減 100 元，再打 7 折，最后不到 1000 元耶！ C． 買兩件等值的商品可打 3 折，再減 100 元，最后不到 1000 元耶！ D． 買兩件等值的商品可打 7 折，再減 100 元，最后不到 1000 元 耶！ 考點(diǎn) ： 一元一次不等式的應(yīng)用。 分析： 根據(jù)設(shè)小明買了 x包餅干，則剩下的錢為 300﹣（ 50+90+120+13x）元，再分別分析得 出可能剩下的錢數(shù)． 解答： 解：設(shè)小明買了 x包餅干，則剩下的錢為 300﹣（ 50+90+120+13x）元， 整理后為（ 40﹣ 13x）元， 當(dāng) x=1， 40﹣ 13x=27， 當(dāng) x=2， 40﹣ 13x=14， 當(dāng) x=3， 40﹣ 13x=1； 故選； B． 點(diǎn)評： 此題主要考查了實(shí)際生活問題應(yīng)用，利用已知表示出剩下的錢是解題關(guān)鍵． 3．（ 2020?臺灣）解二元一次聯(lián)立方程式 ，得 y=（ ） A． ﹣ 4 B． ﹣ C． D． 5 考點(diǎn) ： 解二元一次方程組。 分析： 根據(jù)六人份需 206=120 克砂糖，尚需 120﹣ 50=70 克砂糖，再利用 20 克砂糖 =6 小匙糖漿，即可得出答案． 解答： 解： 六人份需 206=120 克砂糖，尚需 120﹣ 50=70 克砂糖， 又 20 克砂糖 =6 小匙糖漿，所求 =70247。 ∵∠ ADF=90176。﹣ 24176。 專題 ： 計(jì)算題。3=x+2， 再減去一開始寫的數(shù)字可得 x+2﹣ x=2， ∴ 可得 x、 y 的關(guān)系式為 y=2； 即可得出函數(shù)圖 象是平行于 x軸且過 2 的直線． 故選： B． 點(diǎn)評： 此題主要考查了函數(shù)圖象，根據(jù)已知得出 y 與 x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵． 18．（ 2020?臺灣）判斷下列哪一組的 a、 b、 c，可使二次函數(shù) y=ax2+bx+c﹣ 5x2﹣ 3x+7 在坐標(biāo)平面上的圖形有最低點(diǎn)？（ ） A． a=0， b=4， c=8 B． a=2， b=4， c=﹣ 8 C． a=4， b=﹣ 4， c=8 D． a=6， b=﹣ 4， c=﹣ 8 考點(diǎn) ： 二次函數(shù)的最值。 ∠ CBG=60176。 專題 ： 計(jì)算題。 AB=5， BC=4， AD=8， ∴ S 梯形 ABCD= ?（ AD+BC） ?AB= =30， S△ ABC= AB?BC= 54=10， ∴ S△ ACD=30﹣ 10=20， ∵ DE： EC=1： 4， ∴ S△ ACE=20 =16， ∴ S 四邊形 ABCE=10+16=26． 故選 C． 點(diǎn)評： 此題考查了直角梯形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及等高三角形的面積問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等高的三角形面積的比等于其對應(yīng)底的比． 30．（ 2020?臺灣）有一個二次函數(shù) y=x2+ax+b，其中 a、 b 為整數(shù)．已知此函數(shù)在坐標(biāo)平面上的圖形與 x軸交于兩點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的距離為 4．若此圖形的對稱軸為 x=﹣ 5，則此圖形通過下列哪一點(diǎn)？（ ） A． （﹣ 6，﹣ 1） B． （﹣ 6，﹣ 2） C． （﹣ 6，﹣ 3） D． （﹣ 6，﹣ 4） 考點(diǎn) ： 拋物線與 x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。 AB＞ BC，今欲在上找一點(diǎn) P，使得 = ，以下是甲、乙兩人的作法： 甲：（ 1）取 AB 中點(diǎn) D （ 2）過 D 作直線 AC 的并行線，交 于 P，則 P 即為所求 乙：（ 1）取 AC 中點(diǎn) E （ 2）過 E 作直線 AB 的并行線，交 于 P，則 P 即為所求 對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ） A． 兩人皆正確 B． 兩人皆錯誤 C． 甲正確，乙錯誤 C D． 甲錯誤，乙正確 考點(diǎn) ： 垂徑定理；三角形中位線定理；圓周角定理。 的三角形，然后可求得 ∠ AED′的度數(shù)，又由 ∠ AED=15176。﹣ 60176。． 故選 D． 點(diǎn)評： 此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形 的性質(zhì)以及含 30176。=60176。 ∴△ ABE、 △ A′BE 皆為 30176。 分析： （ 1）由甲的作法可知， DP 是 △ ABC 的中 位線，由于 DP 不垂直于 BC，故 ≠ ； （ 2）由乙的作法，連 BE，可知 △ BEC 為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可知∠ 1=∠ 2，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論． 解答： 解：（ 1）由甲的作法可知， DP 是 △ ABC 的中位線， ∵ DP 不垂直于 BC， ∴ ≠ ； （ 2）由乙的作法，連 BE，可知 △ BEC 為等腰三角形 ∵ 直線 PE⊥ BC， ∴∠ 1=∠ 2 故 = ； ∴ 甲錯誤，乙正確． 故選 D． 點(diǎn)評： 本題考查的是垂徑定理、三角形的中位線定理及圓周角定理，熟知同弧或等弧所對的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵． 34．（ 2020?臺灣）圖 1 的長方形 ABCD中， E點(diǎn)在 AD 上，且 BE=2AE．今分別以 BE、 CE為折線，將 A、 D 向 BC的方向折過去，圖 2 為對折后 A、 B、 C、 D、 E五點(diǎn)均在同一平面上的位置圖．若圖 2 中， ∠ AED=15176。 專題 ： 計(jì)算題。 專題 ： 常規(guī)題型。 分析：