浙教版七下43解二元一次方程組2課時(參考版)
2024-11-24 02:18本頁面
【正文】 解二元一次方程組 （ 1） 教學(xué)內(nèi)容分析： 本節(jié)課是在學(xué)生已具備的知識基礎(chǔ) —— 二元一次方程的解與二元一次方程組的解的概念，而如何求出 二元一次方程組的解，是學(xué)生最關(guān)心的、最迫切想知道的 .本課要解決的就是讓學(xué)生掌握用代入法解二元一次方程組，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的化 歸思想 .求二元一次方程的解是學(xué)生必須掌握的技能，也為下面利用二元一次方程組解應(yīng)用題打下基礎(chǔ) . 教學(xué)目標(biāo)： 解解二元一次方程組的“消元”思想，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“化未知為已知”，“化復(fù)雜為簡單”的化歸思想 . 了解代入法的概念，掌握代入法的基本步驟 . 會用代入法求二元一次方程組的解 . 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) ： 重點(diǎn)是了解代入法的一般步驟，會用代入法解二元一次方程，難點(diǎn)是對代入消元法解方程組過程的理解及例 2 中當(dāng)方程組設(shè)有一個 字每系數(shù)為 1（或－ 1）時，如何用一個未知數(shù)代替另一個未知數(shù) . 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體動 畫顯示梨換成蘋果與砝碼的過程（也可用投影片抽拉，或?qū)嵨镅菔荆? 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 看課文的節(jié)前語，提出一個中國古 代的問題，今有雞兔同籠、上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾頭？ 根據(jù)學(xué)生列出的方程組??? ?? ?? 9442 35yx yx 問：如何求它的解？ 引出課題： 解二元一次方程組 二、直觀顯示，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化 用多媒體（或投影片抽拉或?qū)嵨镅菔荆╋@示用（ y）代替蘋果和砝碼（ x＋ 10）把方程組中的二元轉(zhuǎn)化為一元的過程 . 合作學(xué)習(xí)，求出 x、 y 的值 . 讓學(xué)生談?wù)勅绾吻蠖淮畏匠探M??? ?? ?? 20200yx xy的解 . 歸納：①解二元一次方程組的基本思路是“消元”即二元→一元，②用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法 . 三、學(xué)習(xí)新知，形成體系 2y－ 3x=1 ① 典例講解：例 1，解方程組 x＝ y－ 1 ② 先讓學(xué)生議論：如何用代入法解方程組？ 師歸納：關(guān)鍵是把“二元”→“一元”，用 y－ 1 代替 x代入①式中的 x（可以動畫顯示用我國一個古代問題作為情景引入，既激發(fā)學(xué)生的求知欲，也體現(xiàn)了人文精神 . 用多媒體（或投影片抽拉），能讓學(xué)生直觀地看出“消元”的過程能讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到 轉(zhuǎn) 化 的 過程，展示了“直觀教學(xué)”的優(yōu)勢 . 用動畫（或投影片抽拉）顯示方程②中的（ y－ 1）代替方程①中的 x 的過程：進(jìn)一步讓學(xué)生體會“消元”是如何進(jìn)行的 . y－ 1 代替 x的過程 解：把②代入①，得 2y－ 3(y－ 1)＝ 1 2y－ 3y＋ 3＝ 1 （求得 y 后，讓學(xué)生討論：如何求 x，代入②還是代入①簡便 ?） 把 y＝ 2 代入②，得 x＝ 2－ 1＝ 1 ∴方程組的解是??? ??21yx 注意：把 2y3(y1)＝ 1 中的（ y－ 1）， x＝ 2－ 1＝ 1 中的 2 用彩色粉筆處理 .
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