浙教版七下44二元一次方程組的應(yīng)用2課時(shí)(參考版)
2024-11-24 02:18本頁面
【正文】 二元一次方程組的應(yīng)用 （ 1） 教學(xué)內(nèi)容分析： 本節(jié)課一方面在列方程（組）的建模過程中，強(qiáng)化了方程的模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程（組）解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為 一體，在實(shí)際問題的解決中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的能力 .本節(jié)課也是上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用的延續(xù)和發(fā)展，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、想象、邏輯思維能力；同時(shí)，利用列表、畫線段圖等手段能幫助學(xué)生提高分析問題和解決問題的能力，而這些能力的形成，無疑是拿到了解決實(shí) 際問題的“金鑰匙” . 教學(xué)目標(biāo)： 了解 列二元一次方程組與列一元一次方程組的異同 . 經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問題的過程，了解應(yīng)用二元一次方程組 解決實(shí)際問題的一般步驟 . 學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題 . 會(huì)用列表、畫線段圖等手段幫助分析理解實(shí)際問題 . 教學(xué)重點(diǎn) ： 讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程，會(huì)用列方程組解決實(shí)際問題 . 教學(xué)難點(diǎn) ： 在實(shí)際問題中找等量關(guān)系、列方程組 . 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體顯示游泳池中的數(shù)學(xué)問題的情境、例題及步驟的歸納等 . 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，合作學(xué)習(xí)，引入課題 合作學(xué)習(xí)：游泳池中的數(shù)學(xué)問題 . 出示情景（多媒體顯示實(shí) 際情景 ） . 復(fù)習(xí)解決問題的常用手段，用算術(shù)方法求解與列一元一次方程來求解 .討論得出用以上兩種方法解這個(gè)問題，很難求解 . 合作學(xué)習(xí)、解決問題（展示學(xué)生的解題過程） . 討論：（ 1）本題用什么知識(shí)來解決問題？（引出課題） （ 2）列二元一次方程解決問題與列一元一 次方程解決問題，有什么異同，有什么優(yōu)點(diǎn)？ 歸納：列二元一次方程解決問題，能 使問題變得簡單，比較容易找出等量關(guān)系， 但必須設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找出兩條等量關(guān)系，列兩條不同的方程 . 二、分析問題 解決問題 歸納步 驟 （一）典型例題，例 1 的教學(xué) 能不能用剛才合作學(xué)習(xí)中得來的知識(shí)解決實(shí)際問題？（出示例 1） 讓學(xué)生分析題中的已知與未知，并問：如何找等量關(guān)系 給學(xué)生提供表格（書中的分析）幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自覺地得出兩條等量關(guān)系：蓋式紙盒中正方形的張數(shù)＋橫式紙盒中正方形的張數(shù)＝ 1000 張，豎式紙盒中長方形的張數(shù)＋橫式紙盒中長方形的張數(shù)＝ 2020 張 . 師生共同完成解題過程 . x+2y=1000 ① 例 1 的教學(xué)不但要讓學(xué)生能運(yùn)用列表分析數(shù)量關(guān)系，更要讓學(xué)生體會(huì)到列二元一次方程組解決問題 的 一 般 步驟，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 . 這里的合作學(xué)習(xí)，也可提示學(xué)生列一元一次方程組解 決問題的一般步驟 . 知識(shí)系統(tǒng)的形成能有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力 . 這里的變式，其實(shí)主要讓學(xué)生體驗(yàn)回顧反思是解決問題必不可少的一部分 . 除列表外，畫線段圖也是幫助我們理解問題、制訂計(jì)劃的有效手段 . 解：設(shè)做豎式紙盒 x個(gè)，
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