高一數學人教b版必修3學案：331幾何概型(參考版)
2024-11-23 23:27本頁面
【正文】 ) ＝ CM0CB＝33 aa ＝ 33 . 10． 解 設事件 A為 “ 方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0 有實根 ” ． 當 a≥ 0， b≥ 0 時，方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0 有實根的充要條件為 a≥ b. (1)基本事件共有 12 個： (0,0)， (0,1)， (0,2)， (1,0)， (1,1)， (1,2)， (2,0)， (2,1)， (2,2)， (3,0)， (3,1)， (3,2)． 其中第一個數表示 a的取值，第二個數表 示 b的取值 ． 事件 A包含 9 個基本事件，故事件 A發(fā)生的概率為 P(A)＝ 912＝ 34. (2)試驗的全部結果所構成的區(qū)域為 {(a， b)|0≤ a≤ 3,0≤ b≤ 2}． 構成事件 A的區(qū)域為 {(a， b)|0≤ a≤ 3,0≤ b≤ 2， a≥ b}． 所以所求的概率為 P(A)＝3 2－ 12 223 2 ＝23. 。設正方形邊長為 2，則μΩ＝ 4， μA＝ π2， ∴ P(A)＝π24＝π8.] 4． D [ 如圖，半圓的面積為 π2，正方形的面積為 14，所求概率為 P＝ S正方形S半圓＝ 12π.] 5． C 6. 113 解析 由題意得，區(qū)域 D 所對應的面積是大正方形的面積 S 大 ＝ 13，事件 A＝ {飛鏢落在陰影部分 }對應的區(qū)域面積是陰影部分 (小正方形 )的面積， S 陰 ＝ ( 13－ 22－ 2)2＝ 1，所以P(A)＝ 113. 7. 713 解析 由 |x|≤ 1，得－ 1≤ x≤ 1. 由幾何概型的概率求法知，所求的概率 P＝區(qū)間 [－ 1， 1]的長度區(qū)間 [－ 1， 2]的長度 ＝23. 9． 解 如圖所示，在 CB上取點 M0，使 ∠ CAM0＝ 30176。360176。方向游了 100 m到達 O點處 ． 由圖可知， ∠ OBA＝ 45176。的概率 ． 10． 設有關于 x的一元二次方程 x2＋ 2ax＋ b2＝ 0. (1)若 a是從 0,1,2,3 四個數中任取的一個數 ， b是從 0,1,2 三個數中任取的一個數 ， 求上述方程有實根的概率 ． (2)若 a是從區(qū)間 [0,3]上任取的一個數 ， b是從區(qū)間 [0,2]上任取的一個數 ， 求上述方程有實根的概率 ．
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1