高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：331幾何概型-展示頁
2024-12-01 23:27本頁面
【正文】 后，就容易寫出 Ω、 A，這里設(shè) “ t” 是關(guān)鍵 ． 變式遷移 1 某人從東西走向的河的南岸向東北方向游去 ， 游了 100 m 后沒有到岸邊 ，隨后 ， 他隨意選定了一個方向繼續(xù)游 ， 求這個人游 100 m 之內(nèi)能夠到達南岸邊的概率 ． 知識點二 與面積有關(guān)的幾何概型 例 2 在墻上掛著一塊邊長為 16 cm 的正方形木板 ， 上面畫了小 、 中 、 大三個同心圓 ，半徑分別為 2 cm， 4 cm， 6 cm， 某人站在 3 m之外向此板投鏢 ． 設(shè)投鏢擊中線上或沒有投中木板都不算 ， 可重投 ， 問 ： (1)投中大圓內(nèi)的概率是多少 ？ (2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少 ？ (3)投中大圓之外的概率是多少 ？ 點評 在研究射擊、射箭、投中、射門等實際問題時，常借助于區(qū)域的面積來計算概率的值 ． 此時，只需分清各自區(qū)域特征，分別計算其面積，然后利用公式 P(A)＝構(gòu)成事件 A的區(qū)域面積試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域面積 來計算事件的概率 ． 變式遷移 2 兩個對講機持有者莉莉和霍伊都為卡爾貨運公司工作 ， 他們的對講機接收范圍為 25 公里 ， 在下午 3∶ 00 時莉莉正在基地正東距離基地 30 公里以內(nèi)的某處向基地行駛 ． 而此時霍伊正在基地正北距基地 40 公里以內(nèi)的某地向基地行駛 ， 試計算他們能夠通過對講機交談的概率有多大 ？ 知識點三 與體積有關(guān)的幾何概型問題 例 3 在 1 升高產(chǎn)小麥種子中混入了 1 粒帶麥銹病的種子 ， 從中隨機取出 10 毫升 ， 則“ 取出的種子中含有麥銹病的種子 ” 的概率是多少 ？ 點評 如果試驗的結(jié)果所成的區(qū)域可用體積來度量，我們要結(jié)合問題的背景，選擇好觀察角度，準確找出基本事件所占的總的體積及事件 A所分布的體積 ． 其概率的計算 P(A)＝ 構(gòu)成事件 A的區(qū)域體積試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域體積 . 變式遷移 3 有一杯 2 升的水 ， 其中含有一個細菌 ， 用一個小杯從這水中取出 升水 ，求小杯水中含有這個細菌的概率 ． 1． 幾何概型與古典概型的
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1