高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：21隨機(jī)抽樣-展示頁(yè)
2024-12-17 07:14本頁(yè)面
【正文】 ． 這種抽樣方法是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ？ 說(shuō)明理由 ． 錯(cuò)解 是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，實(shí)質(zhì)上就是從有限的 80個(gè)零件中任意選出了 5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) ． 正解 不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣 ． 2． 圍繞 “ 分層抽樣 ” 與 “ 系統(tǒng)抽樣 ” 的選擇設(shè)置的陷阱 例 2 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有 12 個(gè)行政村 ， 共 30 000 人 ， 現(xiàn)從中抽出 300 人進(jìn)行樣本分析 ， 考察其人口中癌癥的發(fā)病率 ， 應(yīng)該采取哪種抽樣方法 ？ 簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程 ． 錯(cuò)解 由于總體的個(gè)體相對(duì)較多，因此可采用系統(tǒng)抽樣法 ． 過(guò)程如下： ① 用隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào) 00001,00002， ? ， 30000； ② 把總體分成 300段，每段 100人； ③ 在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào) i； ④ 將 i， i＋ 100， i＋ 200， ? ， i＋ 29 900分別抽出，從而獲得整個(gè)樣本 ． 正解 一般情況下，每個(gè)村村民的健康狀況是有差異的，各村的人口數(shù)量又有差別，所以應(yīng)采用分層抽樣 ． 具體實(shí)施過(guò)程是：將 30 000 人按 12 個(gè)村分成 12 層，然后從每村的人口中抽取該村 人口的 30030 000，然后把各村抽到的人合起來(lái)，就得到了一個(gè)容量為 300的樣本 ． 3． 圍繞系統(tǒng)抽樣 “ 均分 ” 原理設(shè)置的陷阱 例 3 要從某學(xué)校的 10 013 名學(xué)生中抽取 100 名進(jìn)行健康檢驗(yàn) ， 采用哪種抽樣方法較好 ？ 寫(xiě)出抽樣過(guò)程 ． 錯(cuò)解 由于總體個(gè)數(shù)為 10 013，數(shù)量較大，而且都是學(xué)生，差別不大，因而應(yīng)采用系統(tǒng)抽樣法 ． 具體過(guò)程如下：由系統(tǒng)抽樣的步驟先分為 100段，其中前 87段每段 100人，后 13段每段 101人，再在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào) i；最后將 i＋ 100， i＋ 200， ? ，i＋ 9 900分別抽出，從而獲得整個(gè)樣本 ． 正解 先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除學(xué)生 13人，再按如下步驟操作： ① 采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào) 00001,00002， ? ， 10000； ② 把整個(gè)的總體分成 100段，每段 10 000100＝ 100人； ③ 在第一段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào) i； ④ 將 i， i＋ 100， i＋ 200， ? ，i＋ 9 900分別抽出，從而獲得整個(gè)樣本 ． 當(dāng)今時(shí)代已進(jìn)入數(shù)字時(shí)代 ， 各種各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)字和圖表充 斥著媒體 ． 由于數(shù)字給人的印象具體直觀 ， 所以大到中央機(jī)關(guān)小到日常生活中的廣告 ， 都喜歡讓數(shù)據(jù)說(shuō)明問(wèn)題 ． 比如我們 日常接觸的廣告 “ 現(xiàn)代研究證明 ， 99%以上的人感染有螨蟲(chóng) ??” ， 這里 99%是怎么得到的 ？ 研究共檢測(cè)了多少人 ？ 這些人是如何挑選的 ？ 收集數(shù)據(jù)的常用方法是隨機(jī)抽樣 ， 隨機(jī)抽樣的本質(zhì)就是研究如何從總體中抽取樣本 ， 使所抽取的樣本能夠更充分地反映總體的情況 ． 若樣本抽取不當(dāng) ， 將直接影響到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確性 ． 隨機(jī)抽樣時(shí)應(yīng)注意把握以下四個(gè)方面 ． 1． 樣本的抽取要有普遍性和代表性 樣本的抽取要具有普遍性和代表性 ， 避免盲目性和隨 意性 ， 比如要調(diào)查某種產(chǎn)品的使用情況 ， 不能
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