高一數(shù)學(xué)人教b版必修3學(xué)案：21隨機(jī)抽樣(參考版)
2024-12-09 07:14本頁面
【正文】 湖北 )一個公司共有 1 000 名員工 ， 下設(shè)一些部門 ， 要采用分層抽樣方式從全體員工中抽取一個容量為 50 的樣本 ， 已知某部門有 200 名員工 ， 那么從該部門抽取的員工人數(shù)是 ____. 解析 從該部門抽取的員工人數(shù)是 501 000 200＝ 10. 答案 10 5． (2021戴維斯今天說， 8億 4千萬中國電視觀眾收看了北京奧運(yùn)會開幕式，這個收視率令人驚訝 ． 據(jù) CMS媒介研究所 9日發(fā)布的數(shù)據(jù)，北京奧運(yùn)會開幕式收視觀眾規(guī)模占到全國電視總?cè)丝诘?%，本屆奧運(yùn)會開幕式收視率創(chuàng)下了自國內(nèi)有收視率調(diào)查以來的新紀(jì)錄，在李寧環(huán)繞鳥巢飛奔點火的這一刻，收視份額攀上 90%. 另據(jù) AGB尼爾森的統(tǒng)計顯示，超過 9成中國家庭收看了奧運(yùn)會開幕式電視直播， 其中天津觀眾收看比例為 97%，達(dá)到全國最高 ． 同學(xué)們有沒有考慮過收視率是如何統(tǒng)計出來的呢？可行的方法之一是抽取一部分地區(qū)進(jìn)行收視率調(diào)查 ． 如何抽取呢？ 1． 普查在實際應(yīng)用中是不合適的 一般地 ， 如果檢驗對于個體具有破壞性 ， 則需要通過抽樣來推斷總體的特性 ． 有很多檢驗具有破壞性 ， 如對產(chǎn)品的壽命 、 合格率等問題的檢查 ． 因此 ， 我們需要通過隨機(jī)抽樣抽取樣本來估計總體 ． 2． 抽樣時不能使用方便樣本 方便樣本的代表性差 ， 基于這種樣本得出的結(jié)論與事實不符的可能 性大大增加 ． 3． 隨機(jī)抽樣時，每個個體被抽到的機(jī)會都相等 在判斷一鍋湯的味道時 ， 如果湯被充分?jǐn)嚢枇?， 我們只需品嘗一勺就可以了 ． 同樣 ， 樣本數(shù)據(jù)也要來自 “ 攪拌均勻 ” 的總體 ． 在簡單隨機(jī)抽樣的定義中 ， “ 總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等 ” 是 “ 總體中的所有個體攪拌均勻 ” 的統(tǒng)計描述 ． 例 1 (1)為了了解某地參加計算機(jī)水平測試的 5 000 名學(xué)生的成績 ， 從中抽取了 200 名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析 ． 在這個問題中 ， 5 000 名學(xué)生成績的全體是 ( ) A． 總體 B． 個體 C． 從總體中抽取的一個樣本 D． 樣本的容量 解析 5 000名學(xué)生的成績是我們所考查對象的全體，叫總體 ． 答案 A (2)關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點 ， 有以下幾種說法 ， 其中不正確的是 ( ) A． 要求總體的個數(shù)有限 B． 從總體中逐個抽取 C． 它是一種不放回抽樣 D． 每個個體被抽到的機(jī)會不一樣 ， 與先后順序有關(guān) 解析 隨機(jī)抽樣最重要的特點就是每個個體被抽到的機(jī)會都相等，與先后順序無關(guān) ． 答案 D 我們知道 ， 三種抽樣方法的共同點是在抽樣過程中每個個體被抽到的機(jī)會相等且都為不放回抽樣 ． 但是 ， 在什么情況下使用簡單隨機(jī)抽樣 、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣呢 ？ 三種方法中哪 一種更好 ？ 下面就 讓我們通過對系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的詳細(xì)分析 ， 感悟一下它們?nèi)咧g的聯(lián)系與區(qū)別 ． 1． 系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣適合總體中個體數(shù)較多 ， 且個體之間無明顯差異的情況 ， 其特點是等距抽取 ． 當(dāng)Nn(N 為總體中個體數(shù)目 ， n為樣本容量 )不是整數(shù)時 ， 需先從總體中隨機(jī)剔除多余的
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