【正文】 每一。 由于測(cè)量時(shí)量塊的溫度通常會(huì)偏離標(biāo)準(zhǔn)參考溫度20℃ ，考慮到溫度和線(xiàn)膨脹系數(shù)對(duì) 被測(cè)量 的影響，計(jì)算公式成為 : α 線(xiàn)膨脹系數(shù) θ 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)參考溫度 20℃ 的偏差 換算后計(jì)算公式為： ( 1 ) ( 1 )s s sl l l? ? ? ?? ? ? ? ?( 1 )1s s slll ????? ? ??? 測(cè)量模型的建立 由于標(biāo)準(zhǔn)量塊和被測(cè)量塊具有相同的標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度，因此 。 測(cè)量模型的建立 根據(jù)測(cè)量原理導(dǎo)出測(cè)量模型 當(dāng)對(duì)測(cè)量原理了解得比較透徹時(shí)，測(cè)量模型可以從測(cè)量的基本原理直接得到。 非物理量或在不能用物理原理確定的情況下，測(cè)量模型也可以用 實(shí)驗(yàn)方法 確定，或僅以 數(shù)值方程 給出，在可能情況下，盡可能采用按長(zhǎng)期積累的數(shù)據(jù)建立的 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。 測(cè)量模型的建立 輸出量 Y 的每個(gè)輸入量 X1， X2， … ， XN 本身可看作為被測(cè)量，也可取決于其他量，甚至包括 修正值或修正因子 ，從而可能導(dǎo)出一個(gè)十分復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，甚至測(cè)量函數(shù) f 不能用顯式表示出來(lái)。這種情況下，一般可以不必刻意建立被測(cè)量與各影響量間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。被測(cè)量 P 的測(cè)量模型為 ： 同樣是測(cè)量 電阻器的損耗功率 P（被測(cè)量），我們也可以采用測(cè)量電阻器兩端的電壓 V與流經(jīng)電阻器的電流 I來(lái)獲得，則被測(cè)量 P的數(shù)學(xué)模型成為 ： ? ?20 0 0( , , , ) / [ 1 ( ) ]f V R t V R t t??? ? ? ?VIIVf ?? ),( 測(cè)量模型的建立 測(cè)量模型的建立 簡(jiǎn)單的測(cè)量模型 當(dāng)被測(cè)量 Y由直接測(cè)量得到，且寫(xiě)不出各影響量與測(cè)得值的函數(shù)關(guān)系時(shí)，被測(cè)量的測(cè)量模型為： Y = X 通常用多次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的 算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳估計(jì)值 ，此時(shí)被測(cè)量的測(cè)量模型為： Y = 例如：用溫度計(jì)測(cè)量一杯水的溫度，測(cè)得值 y是溫度計(jì)（測(cè)量?jī)x器）的示值 x。 測(cè)量模型的建立 測(cè)量模型的建立 測(cè)量模型與測(cè)量方法有關(guān) 對(duì)于一個(gè)被測(cè)量來(lái)說(shuō)測(cè)量模型不是唯一的，它與測(cè)量方法有關(guān) ，對(duì)于同一個(gè)被測(cè)量可以采用 不同的測(cè)量方法和不同的測(cè)量程序，就會(huì)有不同的測(cè)量模型 。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 建立測(cè)量模型 在測(cè)量不確定度評(píng)定中，建立 測(cè)量 模型也稱(chēng)為 測(cè)量模型化 ， 目的是 要建立滿(mǎn)足測(cè)量不確定度評(píng)定所要求的數(shù)學(xué)模型 。離群值的剔除應(yīng)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的適當(dāng)檢驗(yàn)后進(jìn)行。但是不確定度分量的合成不是誤差的合成，而是方差的合成，兩者是有本質(zhì)區(qū)別的 (8) 測(cè)量中的失誤或突發(fā)因素不屬于測(cè)量不確定度的來(lái)源。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 測(cè)量不確定度來(lái)源分析中的實(shí)際問(wèn)題 (6) 作為測(cè)量不確定度分析的結(jié)果，應(yīng)列出所有對(duì)結(jié)果有明顯影響的來(lái)源，每個(gè)來(lái)源為一個(gè)不確定度分量，應(yīng)評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值即標(biāo)準(zhǔn)不確定度 分量 ui。在用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)展計(jì)量校準(zhǔn)時(shí)，如果實(shí)際情況與分析時(shí)情況不同，校準(zhǔn)值（校準(zhǔn)結(jié)果）的不確定度應(yīng)包括實(shí)際情況引入的不確定度分量，標(biāo)準(zhǔn)裝臵的測(cè)量不確定度是校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度中的一個(gè)分量。 其中測(cè)量重復(fù)性往往是與被測(cè)件有關(guān)的。 (4) 被測(cè)量估計(jì)值 的測(cè)量不確定度應(yīng)該包括對(duì)測(cè)得值有明顯影響的各個(gè)不確定度來(lái)源引入的不確定度分量，包括被測(cè)件的分辨力、重復(fù)性、輸入端的反射系數(shù)等引入的不確定度分量。因此，必要時(shí)要通過(guò)驗(yàn)證確認(rèn)所評(píng)定的測(cè)量不確定度的合理性。這就使不確定度的評(píng)定結(jié)果偏小。應(yīng)盡可能找出各獨(dú)立不相關(guān)的來(lái)源，如果相關(guān)，在評(píng)定時(shí)就要考慮相關(guān)系數(shù)項(xiàng)；盡可能不重復(fù)評(píng)定，如果重復(fù)評(píng)定會(huì)使不確定度的評(píng)定結(jié)果偏大。 注：離群值的判斷和處理方法可見(jiàn) GB/T 84432024《 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋 正態(tài)樣本離群值的判斷和處理 》 。 在測(cè)量不確定度評(píng)定中，應(yīng)剔除測(cè)得值中的 離群值（異常值） 。 當(dāng)無(wú)法考慮對(duì)系統(tǒng)誤差的影響進(jìn)行修正時(shí)，這部分對(duì)結(jié)果的影響原則上也應(yīng)貢獻(xiàn)于 測(cè)得值 的不確定度。 只有當(dāng)修正值的不確定度較小，且對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)的情況下，才可不予考慮。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 1 修正不完善 修正僅僅是對(duì)系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償，修正值是具有不確定度的。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 測(cè)量方法、測(cè)量程序和測(cè)量系統(tǒng)中的近似、假設(shè)和不完善 例如， 被測(cè)量表達(dá)式的近似程度 ，自動(dòng)測(cè)試程序的迭代程度，電測(cè)量中由于測(cè)量系統(tǒng)不完善引起的絕緣漏電、熱電勢(shì)、引線(xiàn)電阻上的壓降等，幾何量測(cè)量時(shí)的振動(dòng)等，均會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不確定度。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 引用的常數(shù)或其他參數(shù)值的不準(zhǔn)確 例如，測(cè)量黃銅棒的長(zhǎng)度時(shí)，為考慮長(zhǎng)度隨溫度的變化，要用到黃銅的線(xiàn)膨脹系數(shù) ?，查數(shù)據(jù)手冊(cè)可以得到所需的 ?值。 如用天平測(cè)量時(shí)，測(cè)得質(zhì)量的不確定度中包括了標(biāo)準(zhǔn)砝碼的不確定度。 【零的不確定度 】 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的 標(biāo)準(zhǔn)值的不準(zhǔn)確 計(jì)量校準(zhǔn)中，被檢或被校儀器是用與測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) 比較的方法實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn) 的。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 測(cè)量?jī)x器的計(jì)量性能 (如最大允許誤差、 靈敏度、鑒別 力、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等 )的局限性 如：由于測(cè)量?jī)x器的 分辨力 不夠，對(duì)于較小差別的兩個(gè)輸入信號(hào)，儀器的示值差為零，這個(gè)零值就存在著由于分辨力不夠引入的測(cè)量不確定度。 如 ： 用天平測(cè)量物體的重量時(shí)，測(cè)量不確定度必須包括所用天平和砝碼引入的不確定度。因此不同的人 可能對(duì)同一狀態(tài)的指示會(huì)有不同的讀數(shù)，這種差異引入不確定度。另外，測(cè)量溫度 和 壓力的 溫度計(jì) 和 壓力表的不確定度 也是測(cè)量不確定度的來(lái)源之一 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 模擬式儀器的人員讀數(shù)偏移 模擬式儀器在讀取其示值時(shí)，一般是 估讀到最小分度值的 1/10。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 對(duì)測(cè)量受 環(huán)境條件的影響認(rèn)識(shí)不足 或?qū)?環(huán)境條件的測(cè)量不完善 同樣以上述 鋼棒測(cè)量 為例，不僅 溫度和壓力 會(huì)影響其長(zhǎng)度，實(shí)際上， 濕度 和 鋼棒的支撐方式 也會(huì)產(chǎn)生影響。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 取樣的代表性不夠 ，即 被測(cè)樣本 可能不完全代表 所定義的被測(cè)量 例如：如被測(cè)量為某種介質(zhì)材料在給定頻率時(shí)的 介電常數(shù) ， 由于測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備的限制，只能取這種材料的 一部分做成 樣本， 然后對(duì)樣本 進(jìn)行測(cè)量 。 如：微波測(cè)量中“衰減”量是在 匹配條件 下定義，但實(shí)際測(cè)量系統(tǒng) 不可能理想匹配 ，因此要考慮失配引入的測(cè)量不確定度。若在定義要求的溫度和壓力下測(cè)量， 就可避免 由于定義不完整引入 的測(cè)量不確定度。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 被測(cè)量的定義不完整 【定義的不確定度 】 例如：定義被測(cè)量是一根標(biāo)稱(chēng)值為 1 m長(zhǎng)的鋼棒的長(zhǎng)度，如果要求 測(cè)準(zhǔn)到 ?m量級(jí) ，則被測(cè)量的定義就不夠完整，因?yàn)榇藭r(shí)被測(cè)鋼棒受溫度和壓力的影響已經(jīng)比較明顯 ，而這些條件沒(méi)有在定義中說(shuō)明，由于定義的不完整，對(duì)長(zhǎng)度測(cè)量結(jié)果的不確定度分析中應(yīng) 考慮由溫度和壓力影響引入的不確定度 ，也就是要考慮定義的不確定度。 注： 所以測(cè)量人員必須深入研究有哪些可能的因素會(huì)影響 被測(cè)量值 ，根據(jù)實(shí)際測(cè)量情況分析對(duì) 被測(cè)量值 有明顯影響的不確定度來(lái)源。 測(cè)量不確定度來(lái)源分析 總體原則 測(cè)量不確定度的來(lái)源必須根據(jù)實(shí)際測(cè)量情況進(jìn)行具體分析。 對(duì)已認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)效應(yīng)進(jìn)行修正后的測(cè)量結(jié)果仍然只是被測(cè)量的估計(jì)值，還存在由 隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度 和由于對(duì) 系統(tǒng)效應(yīng)修正不完善導(dǎo)致的不確定度 。 若對(duì)被測(cè)量的估計(jì)值進(jìn)行了修正， 修正值不應(yīng)計(jì)在不確定度內(nèi) ，但應(yīng)考慮由于 修正不完善引入的不確定度 。采用測(cè)量不確定度 A類(lèi)評(píng)定時(shí)，如果 懷疑存在粗大誤差 ，則 應(yīng)按統(tǒng)計(jì)判別準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，并剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值 （即離群值），然后再評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定，可以采用 A類(lèi)評(píng)定方法，也可采用 B類(lèi)評(píng)定方法，采用何種方法要根據(jù)實(shí)際情況選擇。術(shù)語(yǔ)及定義 第四部分 測(cè)量不確定度的評(píng)定方法 測(cè)量 不確定度 擴(kuò)展 不確定度 U Up (p為包含概率 ) 合成 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 標(biāo)準(zhǔn) 不確定度 u 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 B類(lèi)評(píng)定 U (k = 2～ 3) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 A類(lèi)評(píng)定 標(biāo)準(zhǔn)偏差 的倍數(shù) 包含概率的 區(qū)間半寬 度 大寫(xiě)英文字母 U(斜體 )表示 小寫(xiě)英文字母 u(斜體 )表示 測(cè)量不確定度的結(jié)構(gòu) 1) 明確被測(cè)量的定義 ； 2) 明確測(cè)量原理、測(cè)量方法、測(cè)量條件以及所用的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)； 3) 建立被測(cè)量的 測(cè)量模型 ，分析并列出對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯影響的不確定度來(lái)源； 4) 評(píng)定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，由輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘靈敏系數(shù)得到輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量； 5) 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度； 6) 確定擴(kuò)展不確定度； 7) 報(bào)告測(cè)量結(jié)果。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 uc(y)的自由度 ?eff， 當(dāng) y接近正態(tài)分布時(shí) ， 包含因子等于 t分布臨界值 ， 即kp?tp(?eff)。 【 注 2】 當(dāng)測(cè)量所得 n組數(shù)據(jù)用 t個(gè)未知數(shù)按最小二乘法確定經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí) ， 自由度 v＝ n－ t。 】 【 注 1】 在重復(fù)條件下對(duì)測(cè)量作 n次獨(dú)立測(cè)量時(shí)的 ， 樣本方差為 其中殘差為 因此 ， 和的項(xiàng)數(shù)即為殘差的個(gè)數(shù) n， 而是一個(gè)約束條件 ， 即限制數(shù)為 1。 【 5】 包含概率替代了曾經(jīng)使用過(guò)的“臵信水準(zhǔn)”。例如包含概率為 99%。而顯著性水平表明測(cè)量值落在區(qū)間外的部分占概率分布下總面積的百分?jǐn)?shù)。 p = 1?， ?稱(chēng)顯著性水平。 術(shù)語(yǔ)及定義 包含概率 【 】 【 在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測(cè)量的一組值的概率。如果測(cè)得值的概率分布為對(duì)稱(chēng)分布，則包含區(qū)間以最佳估計(jì)值為中心。 】 【 1】 包含區(qū)間可由擴(kuò)展不確定度導(dǎo)出，例如若被測(cè)量的最佳估計(jì)值為 y，在獲得擴(kuò)展不確定度 U后，則包含區(qū)間為（ yU，y+U），也可寫(xiě)成 y〒 U。 【 4】 注意：在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)中，與標(biāo)準(zhǔn)偏差相乘的因子稱(chēng)為“臵信因子”，也用符號(hào) k表示。 【 2】 當(dāng)用于表示包含概率為 p的包含因子時(shí)用符號(hào) kp表示，kp=Up/uc 。 術(shù)語(yǔ)及定義 包含因子 【 】 【 為求得擴(kuò)展不確定度，對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的大于 1的數(shù)。 術(shù)語(yǔ)及定義 目標(biāo)不確定度 【 】 全稱(chēng) 目標(biāo)測(cè)量不確定度 【 根據(jù)測(cè)量結(jié)果的預(yù)期用途，規(guī)定作為上限的測(cè)量不確定度。 。 】 【 注 1】 零的測(cè)量不確定度與 儀器的示值為 零或 近似為 零有關(guān) 。 【 3】 注意不要把儀器的技術(shù)指標(biāo)或儀器的示值誤差直接稱(chēng)為儀器的不確定度。對(duì)于 一般的測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng) ，儀器的不確定度可以通過(guò)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測(cè)量?jī)x器的校準(zhǔn)得到。 【 2】 儀器的測(cè)量不確定度的大小是測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)自身計(jì)量特性所決定的。 術(shù)語(yǔ)及定義 儀器的測(cè)量不確定度 【 】 【 由所用的 測(cè)量?jī)x器 或 測(cè)量系統(tǒng)引起 的測(cè)量不確定度的分量。 】 【 1】 如果被測(cè)量定義為 20 ℃ 時(shí)某桿的長(zhǎng)度，實(shí)際上濕度也會(huì)影響桿的長(zhǎng)度，但在被測(cè)量定義中缺乏關(guān)于濕度細(xì)節(jié)的描述，由于定義不完整，在被測(cè)量估計(jì)值的測(cè)量不確定度中導(dǎo)致定義的不確定度。 【 2】 不僅在完成測(cè)量給出測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)附有不確定度報(bào)告，在確定測(cè)量方案后，測(cè)量前可以對(duì)可能達(dá)到的測(cè)量不確定度進(jìn)行預(yù)估，給出不確定度報(bào)告。 術(shù)語(yǔ)及定義 不確定度報(bào)告 【 】 【 對(duì)測(cè)量不確定度的陳述，包括測(cè)量不確定度的分量及其計(jì)算和合成。 【 6】 由于 U是表示包含區(qū)間的半寬度，而 uc是用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的，因此 U和 uc單獨(dú)定量表示時(shí)，數(shù)值前都不必加正負(fù)號(hào)，如 U = ，不應(yīng)寫(xiě)成 U =? ； uc=1%，不應(yīng)寫(xiě)成 uc=?1%。 【 4】 擴(kuò)展不確定度也可以用相對(duì)形式表示，例如：用 U(y) /︱ y︱表示相對(duì)擴(kuò)展不確定度，必要時(shí)也可用符號(hào) Ur(y)、 Ur或 Urel表示。 【 2】 擴(kuò)展不確定度是被測(cè)量值的包含區(qū)間的 半寬度 ，即可以期望該區(qū)間包含了被測(cè)量值分布的大部分。 】 【 1】 擴(kuò)展不確定度用符號(hào) U表示，是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度擴(kuò)展了 k倍得到的，即： U=kuc。 【 4】 合成