北師大版數(shù)學(xué)八上一次函數(shù)(參考版)
2024-11-22 23:35本頁面
【正文】 3 . 第四環(huán)節(jié)：知識提高 內(nèi)容： 例 3 寫出下列各題中 x 與 y 之間的關(guān)系式 ,并判斷 :y 是否為 x 的一次函數(shù) ?是否為正比例函數(shù) ? (1)汽車以 60 千米 /時的速度勻速行駛 ,行駛路程 y (千米 )與行駛時間 x (時 )之間的關(guān)系； (2)圓的面積 y (厘米 2)與它的半徑 x (厘米 )之間的關(guān)系； (3)一棵樹現(xiàn)在高 50厘米 ,每個月長高 2厘米 ,x 個月后這棵樹的高度為 y (厘米 ),則 y與 x 的關(guān)系 . 答案 : (1)由路程 =速度時間 ,得 60yx= ,y 是 x 的一次函數(shù) ,也是 x 的正比例函數(shù)； (2)由圓的面積公式 ,得 2yxp= ,y 不是 x 的一次函數(shù) ,也不是 x 的正比例函數(shù)； (3)這棵樹每月長高 2 厘米 ,x 個月長高了 2x 厘米 ,因而 50 20yx=+ ,y 是 x 的一次函數(shù) ,但不是 x 的正比例函數(shù) . 例 4 某地區(qū)電話的月租費為 25元 ,在 此 基礎(chǔ)上 ,可免費打 50次市話 (每次 3分鐘 ),超過50次后 ,每次 . (1)寫出每月電話費 y (元 )與通話次數(shù) x (x ＞ 50)的函數(shù)關(guān)系式； (2)求出月通話 150次的電話費； (3)如果某月通話費為 ,求該月通話的次數(shù) . 分析 :解決 此類問題首先要理解題意 ,然后找出相等關(guān)系 .此題相等關(guān)系為 :每月通話費=月租費 +超過 50次后電話費 . 答案 : (1)根據(jù)題意得 : 25 ( 50)yx= + ,即 15yx=+； (2)當 150x= 時 , = 150 15+ 45= ； (3)因為 ＞ 25 ,可知通話次數(shù)大于 50 次 ,即當 = 時 ,求 x 的值 . 15x=+,解得 193x= . 意圖： 通過豐富的現(xiàn)實背景的例題 ,進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 ,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式 ,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用 ,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力 . 充分加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系 ,促進學(xué)生新的認知結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展 . 效果： 根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式 ,教學(xué)時 ,學(xué)生會出現(xiàn)一定的差異 ,此時 ,要給予學(xué)生 足夠的思考時間 ,必要的時候可組織學(xué)生交流討論 ,而不能是簡單的“告訴” .另外 ,在教學(xué)上還必須注意培養(yǎng)學(xué)生的書面表 達能力 ,這些都是邏輯思維訓(xùn)練的一部分 . 在例 4 中的 (1)中 ,易錯解為 25 =+ .應(yīng)讓學(xué)生仔細審題 ,找準等量關(guān)系 ； (2)、(3)兩問是給定自變量的值 ,求函數(shù)數(shù)值 ， 這類問題的實質(zhì)就是解方程 . 第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí) 內(nèi)容 : ,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是 ( ) (A) 長方形花壇的面積不變 ,長 y 與寬 x
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