決策分析培訓(xùn)講義(參考版)
2025-04-08 14:43本頁面
【正文】 所以， P(E1)= 為選擇方案 I或 II的轉(zhuǎn)折概率， P(E1)= 為選擇方案 II或 III的轉(zhuǎn)折概率。 解： 先畫出該問題的決策樹，如圖 107所示。該公司負(fù)責(zé)人預(yù)測(cè)三種需求量的概率分別為 、 、 。對(duì)該商品有三個(gè)設(shè)計(jì)方案：方案 I需一次投資 10萬元，投產(chǎn)后每件成本 5元；方案 II需一次投資 16萬元，投產(chǎn)后每件成本 4元；方案 III需一次投資 25萬元，投產(chǎn)后每件成本 3元。由此可以得出那些非常敏感的變量，那些不太敏感的變量，以及最優(yōu)方案不變條件下，這些變量允許變化的范圍。 若這些數(shù)據(jù)在某允許范圍內(nèi)變動(dòng)，而最優(yōu)方案保持不變，這方案就是比較穩(wěn)定的。當(dāng)這兩個(gè)方案的期望值相等時(shí)，即 p * 500 + (1p) * (200) = p * (150) + (1p) * 1000 求得 p=，稱它為 轉(zhuǎn)折概率 。 “猜白”的期望值為 * 500 + * (200) = 290 “猜黑”的期望值為 *(150) + 0. 3 * 1000 = 195 經(jīng)比較可知“猜白”方案是最優(yōu)的。 （ 1）為使期望得分最多，應(yīng)選哪一種方案？ （ 2）試求出猜白和猜黑的轉(zhuǎn)折概率?，F(xiàn)從這 100盒中任取一盒，請(qǐng)你猜，如這盒內(nèi)裝的是白球，猜對(duì)了得 500分，猜錯(cuò)了罰 200分；如這盒內(nèi)裝的是黑球，猜對(duì)了得 1000分，猜錯(cuò)了罰 150分。 靈敏度分析 現(xiàn)實(shí)中需要分析為決策所用的數(shù)據(jù)可在多大范圍內(nèi)變動(dòng)，原最優(yōu)決策方案繼續(xù)有效，進(jìn)行這種分析稱為 靈敏度分析 。 接下去便可以計(jì)算 B點(diǎn)的益損期望值 23* – 2*＝ 13(萬元 ) 這就是說，從決策點(diǎn) A出發(fā)，如提出建議可獲益損值為 13萬元，如果不提出，益損值為 0。 計(jì)算 D,E兩處的期望值 D點(diǎn)： 40* 45*＝ 23(萬元 ) E點(diǎn)： 50* – 35*=(萬元 ) 即用舊方法生產(chǎn)的益損平均值為 23萬元，用新方法為 7. 5萬元。在這種情況下，研究所得到了廠方 70萬元的報(bào)酬，要減去研制費(fèi) 28萬元和提建議費(fèi)用 2萬元，益損值（即凈收入）為 70 28 2＝ 40（萬元），將此值記在圖的 H點(diǎn)處。整個(gè)決策過程也是從后向前。 如果該研究所得到合同并研制成功，廠方將付給該所 70萬元技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)，若研制失敗，該所需支付賠償費(fèi) 15萬元。如得不到合同則 2萬元的費(fèi)用就得不到賠償。 例 某研究所考慮向某工廠提出開發(fā)新產(chǎn)品的建議，為提出此建議需進(jìn)行一些初步的科研工作，需花費(fèi) 2萬元。 點(diǎn) 5： * 10 * 7(年 )= 70 點(diǎn) 3： * 40 * 3(年 )+ * 476 + * 10 * 3(年 )+ * 70 160(小廠投資 )= 287(萬元 )。 點(diǎn) 6： * 100 * 7(年 )+ * (20) * 7(年 ) 140(擴(kuò)建投資 )= 476 點(diǎn) 7： * 40 * 7(年 )+ * 10 * 7(年 )= 259 因 476259，說明擴(kuò)建方案較好。 (2)計(jì)算各點(diǎn)的益損期望值。擴(kuò)建投資需要 140萬元，擴(kuò)建后可使用七年，每年的益損值與大廠相同。 例 就例 ，再考慮一種情況。根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，前三年銷路好的概率為 ，而如果前三年的銷路好，則后七年銷路好的概率為 ，如果前三年的銷路差，則后七年的效率肯定差，在這種情況下，建大廠和建小廠哪個(gè)方案好？ 解： (1)畫出決策圖，如圖 104所示。 表 1017 單位：萬元 自然狀態(tài) 概率 建大廠 建小廠 銷路好 100 40 銷路差 20 10 解： (1)畫決策樹（圖 103) (2)計(jì)算各點(diǎn)的益損期望值： 點(diǎn) 2： * 100 * 10年＋ * (20) * 10年 300（大廠投資） = 340（萬元） 點(diǎn) 3： * 40 * 10年＋ * 10 * 10年 160（小廠投資） = 150（萬元） 兩者比較，建大廠的方案是合理的。大廠需要投資 300萬元，小廠需要投資 160萬元，兩者的使用期都是 10年。把每一個(gè)即將要做的決策與當(dāng)前要做的決策重復(fù) (3)、 (4)兩步，直到所有機(jī)會(huì)點(diǎn)和決策點(diǎn)都被確定后為止。要注意各事件之間是互不相容的，其中一個(gè)事件發(fā)生，其他事件就不可能發(fā)生，且各事件發(fā)生概率的總和為 1。要注意各備選方案之間是不相容的，而且在所選的時(shí)間段內(nèi)能夠評(píng)價(jià)其結(jié)果。這個(gè)時(shí)間段應(yīng)當(dāng)保證能夠計(jì)算出決策的結(jié)果。最后決策點(diǎn)上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。 圖 102 決策樹 決策樹中的基本符號(hào)： 口 —決策點(diǎn)，從它引出的分支叫方案分支，分支數(shù)反映可能的行動(dòng)方案數(shù)； 〇 —機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)，從它引出的分支，叫事件分支或概率分支，每條分支上寫明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，分支數(shù)反映可能的自然狀態(tài)數(shù)； △ —結(jié)果節(jié)點(diǎn)，它旁邊的數(shù)值是每個(gè)方案在相應(yīng)的自然狀態(tài)下的效益值。 名次 專家號(hào) qj 評(píng)定者 1 2 3 4 5 權(quán)數(shù) wi 1 A2 A5 A1 A3 A4 2 A3 A1 A5 A4 A2 3 A5 A3 A2 A1 A4 4 A1 A2 A5 A4 A3 5 A5 A2 A1 A3 A4 6 A2 A5 A3 A1 A4 7 A5 A1 A3 A2 A4 8 A5 A2 A4 A1 A3 9 A2 A1 A5 A4 A3 10 A5 A2 A3 A1 A4 分別從表 1010查得每隊(duì)被排的名次的次數(shù)，如 A1所處各名次的意見為： qj 次數(shù) 評(píng)定權(quán)數(shù) 1 1 w4= 2 3 w2=, w7=, w9= 3 2 w1=, w5= 4 4 w10=, w3=, w6=, w8= 5
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