決策分析技術(shù)與方法_第三章(參考版)
2025-04-08 14:15本頁面
【正文】 綜合評判的結(jié)果最好也歸一化，在本例中，因 +++= 用 。設(shè)某類顧客購買服裝時(shí)主要要求經(jīng)久耐穿、價(jià)格便宜，花樣稍差不要緊，故對花樣 (x1)、耐穿程度 (x2)、價(jià)格 (x3)這 三種因素 在同一產(chǎn)品設(shè)計(jì)中賦以的權(quán)數(shù)為 模糊綜合評判決策 例 (服裝評判 )(續(xù) ) 或?qū)懗赡：蛄? 注意 ：各分量之和應(yīng)為 1，否則應(yīng)用歸一化處理。 同樣對耐穿程度 (x2)作出評價(jià)，得到模糊向量 (0,)；對于價(jià)格 (x3)作出評價(jià)，得到模糊向量 (,)?，F(xiàn)請一批顧客或?qū)ｉT人員進(jìn)行單因素評價(jià)。 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 例 7(續(xù) ) 模糊聚類分析 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 71 取 ， 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 取 ， X可分為四類： 例 7(續(xù) ) 模糊聚類分析 X可分為三類： 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 72 取 ， X只有一類： 五、模糊聚類分析 （二） 模糊相似矩陣的聚類分析 取 ， X可分為兩類： 例 7(續(xù) ) 模糊聚類分析 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 73 模糊集合的運(yùn)算 模糊集合與隸屬函數(shù) 第三章 模糊決策 模糊數(shù)學(xué)與信息革命 模糊集合與普通集合的相互轉(zhuǎn)化 模糊聚類分析 模糊綜合評判決策 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 74 模糊綜合評判決策又稱為模糊綜合決策或模糊多元決策。又 故 不滿足傳遞性，是模糊相似矩陣。 定理 2 如果給定一個(gè)模糊相似矩陣，可以用合成運(yùn)算尋求模糊等價(jià)矩陣 ，然后再對 進(jìn)行聚類分析。 五、模糊聚類分析 （一） 截矩陣法 例 6(續(xù) ) 可以看成反映 X={x1,x2,x3}的如下關(guān)系： 模糊聚類分析 R1 x1 x2 x3 x1 1 0 0 x2 0 1 0 x3 0 0 1 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 67 易見， x2,x3歸并為一類 {x2,x3} ， x1仍獨(dú)自成為一類 {x1}， 。 由于 故 為模糊等價(jià)矩陣。 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 64 五、模糊聚類分析 （一） 截矩陣法 定理 1 模糊矩陣是模糊等價(jià)矩陣的充要條件是對于任意的 ， 截矩陣 均為等價(jià)布爾矩陣。則稱 是X上的一個(gè) 模糊等價(jià)矩陣 (fuzzy equivalent matrix)。顯然 是布爾矩陣。 定義 4 設(shè)矩陣 表示 X到 Y的模糊關(guān)系，矩陣 表示 Y到 Z的模糊關(guān)系，則 與 的合成 模糊聚類分析 定義為 X到 Z的模糊關(guān)系， （二）模糊矩陣的運(yùn)算 合成 (position)： 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 59 例 5 設(shè)模糊矩陣 二、模糊矩陣 （二）模糊矩陣的運(yùn)算 模糊聚類分析 其中 如此等等。 模糊聚類分析 姓名 語種 成績 張三 英語 86 張三 法語 84 李四 德語 96 王五 日語 66 王五 英語 78 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 54 若用考分來描述掌握的程度，則把他們的成績都除以 100而折合成隸屬度，由上表可以構(gòu)造出一個(gè)模糊矩陣 ，用它來表示 “ 掌握 ” 的模糊關(guān)系 ： 例 3（續(xù)） 二、模糊矩陣 （一）模糊矩陣和關(guān)系圖 模糊聚類分析 姓名 語種 成績 張三 英語 86 張三 法語 84 李四 德語 96 王五 日語 66 王五 英語 78 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 55 還可以用相應(yīng)的圖來表示，此圖稱為關(guān)系圖。令 Y表示這四門外語課所組成的集合： Y={英語 ,法語 ,德語 ,日語 }。如果分量僅取 0,1二值，即 ，則稱為 布爾向量 (boole vector)。 一、直積、關(guān)系、模糊關(guān)系 定義 3 稱直積空間 上的一個(gè)模糊集 為從 X到 Y的一個(gè) 模糊關(guān)系 (fuzzy relation)，記做 模糊聚類分析 模糊關(guān)系 由其隸屬函數(shù) 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 51 模糊聚類分析 R 40 50 60 70 80 合計(jì) 140 20 16 4 2 0 42 150 80 100 80 20 10 290 160 30 120 150 120 30 450 170 15 30 120 150 120 435 180 0 1 2 8 10 21 合計(jì) 145 267 356 300 170 1238 40 50 60 70 80 140 1 0 150 1 160 1 170 1 180 0 1 表中第二行身高 140cm的學(xué)生中 40kg的人最多，其權(quán)數(shù)定為 1，其余依比例定為, 0，其他各行同理可得，則身高 體重的模糊關(guān)系如下： 一、直積、關(guān)系、模糊關(guān)系 例 2 某中學(xué)對 1238名學(xué)生就身高論域 X={140,150,160,170,180} (單位： cm),體重論域 Y={40,50,60,70,80}(單位： kg)的統(tǒng)計(jì)如下表： 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 52 模糊向量可以看成一元模糊集的另一種表達(dá)形式。 北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 47 (1)用列表表示關(guān)系 R 若用 “ 1”表示 ，用 “ 0”表示 ，則有 一、直積、關(guān)系、模糊關(guān)系 模糊聚類分析 A={張三 ,李四 ,王五 }， B={優(yōu) ,良 ,中 ,差 }， R={(張三 ,優(yōu) ),(李四 ,中 ),(王五 ,中 )} R 優(yōu) 良 中 差 張三 1 0 0 0 李四 0 0 1 0 王五 0 0 1 0
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