物流配送優(yōu)化(第二章)(參考版)
2025-03-12 15:36本頁面
【正文】 31 。 ?在算法測(cè)試與比較方面，研究人員目前已取得一個(gè)共識(shí)：必須使用公開的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試算例（ benchmark instances)對(duì)所提出的算法進(jìn)行測(cè)試。 ?1990年以來，隨著 通用啟發(fā)式算法 （ metaheuristics）的 出現(xiàn)，如模擬退火 (SA)、禁忌搜索 (TS)、遺傳算法 (GA)等，研究運(yùn)用這些算法來構(gòu)造求解 VRP的算法已成為主流和當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，并已取得了許多令人鼓舞的成果。 29 ? 啟發(fā)式算法 ?是基于直觀或經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造的算法，一般不要求非得將問題表述為某種標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型；在可接受的計(jì)算量?jī)?nèi)求出問題的滿意解，但不能保證最優(yōu)。但在對(duì)相應(yīng)的啟發(fā)式算法的質(zhì)量評(píng)估等理論研究工作中卻很有意義。 28 ? 精確算法 ?指可求出其最優(yōu)解的算法，且一般要求問題能用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型表示。 ?VRP之所以引起學(xué)術(shù)界的極大重視，除了它具有廣泛的應(yīng)用背景外，是因?yàn)橄喈?dāng)難解，從而富有挑戰(zhàn)性。 ? 定義變量 ????否則行駛到點(diǎn)從點(diǎn)車輛 0, 1 jikx ijk????否則完成的任務(wù)由車輛點(diǎn) 0, 1 kiy ik26 ?模型 ? ? ?? ? ?Vi VjKkijkij xcMinKMin1 , ?????????????????? ? ?????????? ?? ?? ???? ?? ??? ??????kjiyxkSVSSxkViyxxKyViyKkCydikijkSi SjijkikVjjikVjijkKkkKkikViiki, ,10,(5) ,2||},0{\ ,1||(4) , (3) (2) }0{\ 1(1) ,2,1 101或?27 VRP的計(jì)算復(fù)雜性和求解算法 ?對(duì) VRP求解算法的研究一直是重點(diǎn)和難點(diǎn)。 ?通過各國(guó)研究人員的共同努力，現(xiàn)已提出了許多用于求解不同類型的 VRP的最優(yōu)解和近優(yōu)解的模型及其精確算法和啟發(fā)式算法。 ?2023年， Paolo Toth和 Daniele Vigo在其出版的著作《 The Vehicle Routing Problem 》 中，對(duì) VRP的最新研究進(jìn)展和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了比較全面的分析。 24 ?1983年， Bodin等人在長(zhǎng)達(dá) 140多頁的對(duì) VRP的研究進(jìn)展進(jìn)行綜述的文章中，就列舉了 699篇相關(guān)的參考文獻(xiàn)。 ?在這兩篇開創(chuàng)性的論文發(fā)表后， VRP很快引起學(xué)術(shù)界和實(shí)際工作者的極大重視，成為近二十多年來運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。他們描述了一個(gè)將汽油送往各加油站的實(shí)際問題，并提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型及其求解算法。 ? 擴(kuò)展 ? 帶取送貨和時(shí)間窗的 VRP（ VRP with pickup and delivery and time windows, VRPPDTW
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