【正文】 實(shí)例 兩因素方差分析 步驟四： 根據(jù)需要設(shè)置作圖欄 “ Plots..” 繪制交互效應(yīng)圖 Continue 填加到“作圖欄”：即作以原料為橫坐標(biāo)，以響應(yīng)變量為縱坐標(biāo)的平面圖（以溫度區(qū)分不同曲線 實(shí)例 兩因素方差分析 步驟五： 根據(jù)需要設(shè)置 “ Options..” 估計(jì)邊緣均值 方差齊性檢驗(yàn) 殘差分析 等 Continue 輸出平均值表 主效應(yīng)比較 方差齊性檢驗(yàn) 殘差作圖 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出1) Levene 方差齊性檢驗(yàn)： P，齊性滿足 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出2) A、 B效應(yīng)均極顯著， AxB效應(yīng)顯著 方差分析表 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出3) 對不同發(fā)酵溫度之間的邊緣均值的比較，用 ”*”表示差異顯著： 3個溫度兩兩間差異均顯著，溫度 30C最佳 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出4) 對不同原料之間的邊緣均值的比較，用 ”*”表示差異顯著：僅原料 3間差異不顯著，原料 3最佳 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出5) 對不同溫度和原料的組合計(jì)算其均值和相應(yīng)的置信區(qū)間，溫度 30C與原料 2或 3的組合效果“最佳” 實(shí)例 兩因素方差分析 (結(jié)果輸出6) 對由數(shù)學(xué)模型計(jì)算的理論值”predicted”、實(shí)測值 ”observed”及殘差 ”Std. residual”之間進(jìn)行作圖分析，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合程度。需考慮 A、 B因素的交互作用的影響。 Option對話框 比較主效應(yīng)均值 指定輸出統(tǒng)計(jì)量 效應(yīng)量估計(jì) 顯示觀測功效 參數(shù)估計(jì)：因變量與自變量的回歸系數(shù)等 等方差檢驗(yàn) 觀測量均值對方差的圖 擬合度不足的檢驗(yàn) 實(shí)例 兩因素方差之 交叉分組資料的方差分析 為了從三種不同原料和三種不同發(fā)酵溫度中，選出最適宜的條件，設(shè)計(jì)了一個兩因素試驗(yàn)，并得到以下結(jié)果，試做方差分析。其中， Predicted Values框中的選項(xiàng)用來計(jì)算模型的預(yù)測值； Residuals框中的各選項(xiàng)用來計(jì)算各種殘差； Diagnostics框?qū)崿F(xiàn)異常值的診斷。如果采用多重比較檢驗(yàn)方法，則單擊 Post Hoc按鈕，選擇合適的多重比較檢驗(yàn)方法。 Post hoc對話框：多重比較 與 oneway ANOVA相同 均值比較的操作 在 SPSS中，利用多因素方差分析功能還能夠?qū)Ω鱾€控制變量不同水平下的均值是否存在顯著差異進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)方式有兩種：多重比較檢驗(yàn)（ Post Hoc）和對比檢驗(yàn)（ Contrast）。 Plots對話框：因變量均數(shù)分布圖 選擇橫坐標(biāo) 選擇縱坐標(biāo) 散點(diǎn)圖框 控制變量交互作用圖形分析的操作 如果希望通過圖形直觀判斷控制變量間是否存在交互作用，則應(yīng)在主窗口單擊 Plots按鈕。 檢驗(yàn)值可以指以下幾種： None： SPSS默認(rèn)。 Contrast對話框：效應(yīng)比較 默認(rèn)：無效應(yīng)比較 改變效應(yīng)比較設(shè)置 比較因素每個水平的效應(yīng) 因素變量每一水平都與參考水平比較：選擇 last或 first為參考水平 因素每一水平都與其前面?zhèn)€水平比較 因素每一水平都與后續(xù)水平比較 均值比較的操作 對比檢驗(yàn)采用的是單樣本 t檢驗(yàn)的方法。此時便可自定義非飽和模型中的數(shù)據(jù)項(xiàng)。如果希望建立非飽和模型，則應(yīng)在主窗口中單擊 Model按鈕，出現(xiàn)窗口： 默認(rèn)的選項(xiàng)是 Full factorial，表示飽和模型。隨機(jī)因素是隨機(jī)設(shè)置的因素，是在確定模型時需要考慮會對實(shí)驗(yàn)有影響的因素，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定。因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型和字符型。 ?UNIANOVA過程 要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機(jī)采樣得來，且總體中各單元的方差相同，也可以通過方差齊次性檢驗(yàn)選擇均值比較結(jié)果。 ?UNIANOVA過程可以分析每一個因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）。 ? Multivariate:可進(jìn)行多 因變量的多因素分析 ? Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)測量方差分析 ? Variance Component：可進(jìn)行方差成分分析。這些過程可以完成簡單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。現(xiàn)對三種不同的包裝、三種不同香型的香水進(jìn)行測試，每種組合采用一個不同的市場調(diào)查，調(diào)查結(jié)果見下表 。不重復(fù)試驗(yàn)不能識別因素間的交互作用 與單因素方差分析類似，總變異可分成兩個因素的離差平方和及誤差平方和： 離差平方和 自由度 均方和 MS SA SB SE ST n1 m1 (n1)(m1) nm1 MSA=SA/(n1) MSB=SB/(m1) MSE=SE/(n1)(m1) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 FA=MSA/MSE FB=MSB/MSE 雙因素重復(fù)試驗(yàn) ? 兩因素分別為 A和 B， A有 n種水平， B有 m種水平，兩種因素不同水平共有 mn組合，在 每種因素組合（i,j）下作 d次重復(fù)試驗(yàn) ，以減輕誤差的干擾， sum of squares df mean square FRatio across SSA nm1 MSA=SSA/(nm1) MSA/MSW factor A SS(a) n1 MS(a)=SS(a)/(n1) MS(a)/MSW factor B SS(b) m1 MS(b)=SS(b)/(m1) MS(b)/MSW interact SS(ab) (n1)(m1) MS(ab)=SS(ab)/(n1)(m1) MS(ab)/MSW within SSW Nnm MSW=SSW/(Nnm) total SST N1 例： 某企業(yè)準(zhǔn)備上市一種新型香水，需要進(jìn)行市場調(diào)研。 隨機(jī)效應(yīng)因素（ Random Factor） ：指試驗(yàn)因素的 k個水平是從該因素所有可能水平總體中隨機(jī)抽出的樣本。檢驗(yàn)不同水平組合之間因（分析）變量均值由于受不同因素影響是否有差異的問題。在經(jīng)過一段時間記憶后，要求被試者寫出所記住的生詞，得記住生詞個數(shù)，結(jié)果如表所示。三組所喝咖啡的濃度分別為：淡、中、濃，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，請問：咖啡濃度對反應(yīng)速度有明顯影響嗎？ 練習(xí)四 被試號 淡 中 濃 1 150 160 145 2 160 155 130 3 165 170 140 4 155 145 150 5 160 160 130 練習(xí)五 ? 隨機(jī)抽取了 17個受試對象。 ? 為考察所喝咖啡的濃度是否會影響人們反應(yīng)的快慢，從某大學(xué)一年級男生中隨機(jī)抽取了 15名學(xué)生，再隨機(jī)分成三組。 3組分別是空白對照組、去卵巢組和雌激素組。試比較三種藥物的鎮(zhèn)咳作用。 ANOVA WEIGHT Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 3 .000 Within Groups 15 Total 18 n=19， p=4 Sum of Squares(平方和) df 自由度 Mean Square(均方 ) F Sig. Between Groups(處理 ) SSB P1 MSB=SSB/(p1) F= MSB/MSE P(FFa) Within Groups (誤差 ) SSE np MSE=SSE/(np) Total(總和 ) SST n1 實(shí)例 單因素方差分析 各處理重復(fù)數(shù)相等的方差分析 調(diào)查 5個不同小麥品系株高是否差異顯著 品 系 I II III IV V 1 2 3 4 5 和 平均數(shù) 分析： 5水平 5重復(fù)的單因素（品系）固定模型的方差分析 實(shí)例 單因素方差分析 步驟一： Analyze Compare Means Oneway ANOVA