【正文】 2023年 3月 28日星期二 10時 58分 5秒 10:58:0528 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 28日星期二 上午 10時 58分 5秒 10:58: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :58:0510:58Mar2328Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 , March 28, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 28日星期二 10時 58分 5秒 10:58:0528 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 :58:0510:58:05March 28, 2023 1意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :58:0510:58Mar2328Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , March 28, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 3月 28日星期二 10時 58分 5秒 10:58:0528 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 。 :58:0510:58:05March 28, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :58:0510:58Mar2328Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 , March 28, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 具體案例 某地區(qū)家電產(chǎn)品銷售量與該地區(qū)職工的工資總額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下，試做出他們之間的一元回歸線性方程。 回歸分析預(yù)測法的適用范圍 回歸分析預(yù)測法是一種重要的市場預(yù)測方法，當(dāng)我們在對市場現(xiàn)象未來發(fā)展?fàn)顩r和水平進(jìn)行預(yù)測時，如果能將影響市場預(yù)測對象的主要因素找到，并且能夠取得其數(shù)量資料，就可以采用回歸分析預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測。 如采用指數(shù)平滑法需要有比較完備的歷史資料；當(dāng)預(yù)測的對象受季節(jié)影響較大時 ， 時間序列分解法比指數(shù)平滑法應(yīng)用效果更好等 。 利用 Excel可以簡便易行地進(jìn)行預(yù)測 ， 節(jié)約了預(yù)測時間并提高了預(yù)測的準(zhǔn)確率 ， 預(yù)測者可根據(jù)數(shù)據(jù)數(shù)列散點(diǎn)圖的歷史趨勢等選擇一次或多次指數(shù)平滑 。 ? 在實(shí)際應(yīng)用中預(yù)測者應(yīng)結(jié)合對預(yù)測對象的變化規(guī)律做出定性判斷且計(jì)算預(yù)測誤差 ， 并要考慮到預(yù)測靈敏度和預(yù)測精度是相互矛盾的 ， 必須給予二者一定的考慮 ， 采用折中的 α值 。 ? 試算法 。 理論界一般認(rèn)為有以下方法可供選擇： ? 經(jīng)驗(yàn)判斷法 。 三次指數(shù)平滑是在二次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑 ， 其計(jì)算公式為： q 三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型為： q 其中： 3 2 31= + (1 )t t tS a S a S ??（ ） （ ） （ ）2? t T t t ty a b T c T? ? ? ?1 2 333t t t ta S S S? ? ?（ ） （ ） （ ）1 2 32 [ (6 5 ) 2 ( 5 4 ) + ( 4 3 ) ]2 ( 1 )t t t tab a S a S a Sa? ? ? ? ??（ ） （ ） （ ）21 2 32 [ 2 + ]2( 1 )t t t tac S S Sa???（ ） （ ） （ ）四、指數(shù)平滑系數(shù) a的確定 ? 指數(shù)平滑法的計(jì)算中 ， 關(guān)鍵是 α的取值大小 ， 但 α的取值又容易受主觀影響 ， 因此合理確定 α的取值方法十分重要 ， 一般來說 ， 如果數(shù)據(jù)波動較大 ， α值應(yīng)取大一些 ， 可以增加近期數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果的影響 。 q 設(shè)一次指數(shù)平滑為 ， 則二次指數(shù)平滑 的計(jì)算公式為： q 若時間序列 從某時期開始具有直線趨勢 ， 且認(rèn)為未來時期亦按此直線趨勢變化 ， 則與趨勢移動平均類似 ， 可用如下的直線趨勢模型來預(yù)測 。 q 修正的方法也是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再作二次指數(shù)平滑 ， 利用滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢 ， 然后建立直線趨勢預(yù)測模型 。 但當(dāng)時間序列的變動出現(xiàn)直線趨勢時 ， 用一次指數(shù)平滑法來預(yù)測仍存在著明顯的滯后偏差 。其預(yù)測模型為： ? 即以第 t周期的一次指數(shù)平滑值作為第 t+1期的預(yù)測值。加權(quán)系數(shù)分別為 ， 是按幾何級數(shù)衰減的，愈近的數(shù)據(jù)， 權(quán)數(shù)愈大，愈遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，權(quán)數(shù)愈小，且權(quán)數(shù)之和等于 1，即 ? 因?yàn)榧訖?quán)系數(shù)符合指數(shù)規(guī)律，且又具有平滑數(shù)據(jù)的功能，所以稱為指數(shù)平滑。 一次指數(shù)平滑法預(yù)測公式 q 設(shè)時間序列為 ， 則一次指數(shù)平滑公式為： q 式中 為第 t周期的一次指數(shù)平滑值； 為加權(quán)系數(shù) ， 0＜ ＜ 1。 如呈現(xiàn)直線趨勢 ， 選用二次指數(shù)平滑法；如呈現(xiàn)拋物線趨勢 ， 選用三次指數(shù)平滑法 。 如果原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較少時 （ 小于 15項(xiàng) ） ， 可以選取最初幾期 （ 一般為前三期 ） 的平均數(shù)作為初始值 。 初始值的確定 ， 即第一期的預(yù)測值 。 初始值的確定也是指數(shù)平滑過程的一個重要條件 。 ， 當(dāng)欲用指數(shù)平滑法時才開始收集數(shù)據(jù) ， 則不存在 y0。 平滑常數(shù)決定了平滑水平以及對預(yù)測值與實(shí)際結(jié)果之間差異的響應(yīng)速度 。 其過程中 ， 平滑常數(shù)以指數(shù)形式遞減 ， 故稱之為指數(shù)平滑法 。 由該公式可知： yt和 St ? 1的加權(quán)算數(shù)平均數(shù) ， 隨著 α 取值的大小變化 ，決定 yt和 St ? 1對 St的影響程度 ， 當(dāng) α 取 1時 ， St = yt；當(dāng) 取0時 ， St = St ? 1。 也用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢預(yù)測 ， 所有預(yù)測方法中 ， 指數(shù)平滑是用得最多的一種 。 l案例分析 月份 銷售額 五期平均數(shù) 變動趨勢 四期平均發(fā)展趨勢 1 33 2 34 3 37 + 4 34 + + 5 41 6 44 + + 7 50 + + 8 46 + 9 47 + + 10 52 +