人教版必修二57生活中的圓周運(yùn)動(dòng)11(參考版)
2024-11-22 17:20本頁面
【正文】 這樣在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分 析方法來處理了。 例 如圖所示，半徑為 R 的圓筒繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體 m 與圓筒壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè) 滑MAX ff ? ，為使 m 不下滑，ω至少為多大？ 【解析】 ： 小物塊在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由墻壁對它的彈力 FN提供，豎直方向必須滿足 f 靜 ＝ mg，根據(jù)題設(shè)有： f 靜 max = f 滑 =μ FN， 且 FN=mω 2R，得ω≥ Rg? 七、一般曲線運(yùn)動(dòng) 師： 如果運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線，也不是圓周運(yùn)動(dòng)，可以稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。 ② O 點(diǎn) mgFgmRmvmgF )33()32(2 ??????? B 點(diǎn) mgmgF 2130sin 0 ?? 例 質(zhì)量分別為 M 和 m 的兩個(gè)小球，分別用長 2l 和 l 的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸 穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拴 M 和 m 的懸線與豎直方向夾角分別為 ? 和 ? ，如圖所示，則（ ） A． 2coscos ?? ? B． ?? cos2cos ? C． 2tantan ?? ? D． ?? tantan ? 【解析】 ： 分析任一小球的運(yùn)動(dòng)情況，如質(zhì)量為 m 的球被長為 l 的 A B O m M α β ２ l l β mg l 圖 6－ 7－ 3 輕繩拴著在水 平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與 豎直方向的夾角為 ? 。 丁 F N G F 由于其中重力 G 和支持力 N 為一對平衡力，因此實(shí)際由繩的拉力為小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，為此繩對小球需施拉力的大小為 N． 例 如圖，小球在關(guān)于 O 點(diǎn)對稱的 AB 兩點(diǎn)間擺動(dòng)，最高點(diǎn)時(shí)與豎直方向夾角為 30176。 M 乙 F M N 。 例 如圖所示，長 的細(xì)繩，一端拴一質(zhì)量為 ，在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的角速度為 ，求繩對小球需施多大拉力？ 【解析】 ： 小球沿半徑等于繩長的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式，所需向心力的大小為： 運(yùn)動(dòng)中，小球受到豎直向下的重力 G，豎直向上的水平面支持力 N 和沿繩指向圓心的繩的拉力 F，如圖所示，這三個(gè)力的合力提 供了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，F(xiàn) M N 。圖甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力 F 的四種方向，你認(rèn)為正確的是哪一個(gè)？ 【解析】 ： 由題意知，向心力的作用效果有兩個(gè)，一方面改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，一方面改變物體的運(yùn)動(dòng)快慢，且因汽車減速，切向加速度與運(yùn)動(dòng)方向相反。 ③ 變速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力不等于向心力，不指向圓心。 F O Fn Ft 改變速度的大小 改變速度的方向 【 牢記 】 ： ① 向心加速度和向心力概念公式雖然是從勻速圓周運(yùn)動(dòng)得出的，它同樣適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)。 師： 回答得很好！因?yàn)榉ㄏ蚍至Φ淖饔眯Ч遣桓淖兯俣却笮。桓淖兯俣确较?，是物體做圓周運(yùn)動(dòng)
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