抽樣技術(shù)3分層抽樣(參考版)
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【正文】 ? ?NQPWVQPWnhhhhhh????2Ph2023/3/26 49 例 ? （ 續(xù)例 ） ， 如果要求在 95%置信度下 ， 絕對(duì)誤差不超過 5%， 則按比例分配和 Neyman分配時(shí) ， 總樣本量分別為多少 ？ ? 按比例分配時(shí)： 000 22 ???????????????tdVNQPNQPW hhhhhh?? ?? 0 ????VQPWn hhh 2062850//1 00 ?????Nnnn2023/3/26 50 ? Neyman分配時(shí)： ?? ? hhhhhh QPNNQPW ?? ?NQPWVQPWnhhhhhh????21962850/ )(2???謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 ? 實(shí)際工作中，如果第 k 層出現(xiàn)這種情況，最優(yōu)分配是對(duì)這個(gè)層進(jìn)行 100%的抽樣，即取 ，然后，將剩下的樣本量 按最優(yōu)分配分到各層。 這時(shí) ， 達(dá)到最小 。費(fèi)用比較省 ? 則對(duì)這一層的樣本量要多分配一些 。單元數(shù)較多 ? ? 總體比例的估計(jì)是 p p n apro p hhL? ???1? ? ? ?V y W V y W nn fn S fn W Spro p h hhLhh hhhhLh hhL? ? ? ? ?? ? ?? ? ?2121211 1? ?V p fNn N P QN fn W P Qprop h h hhhLh h hhL? ? ? ? ?? ?? ?1 1 121 1? ?NSWnSWyVLhhhLhhhprop???? ?? 12122023/3/26 32 二、最優(yōu)分配 （ 一 ） 最優(yōu)分配 ? 在分層隨機(jī)抽樣中 ， 如何將樣本量分配到各層 ， 使得總費(fèi)用給定的條件下 ， 估計(jì)量的方差達(dá)到最小 ， 或給定估計(jì)量方差的條件下 ， 使總費(fèi)用最小 ， 能滿足這個(gè)條件的樣本量分配就是最優(yōu)分配 。 2023/3/26 28 hWhs層 居民戶總 數(shù) 權(quán)數(shù) 方差 常數(shù)分配 與權(quán)數(shù)成比例 與 正比 1 200 10 3 3 2 400 10 6 7 3 750 10 11 23 4 1500 10 20 7 hWs hhnwn ? 2023/3/26 29 hWhs層 居民戶總數(shù) 權(quán)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差 常數(shù)分配 與權(quán)數(shù)成比例 與方差成比例 與 正比 1 2023 20 100 60 49 40 2 3000 30 100 90 110 90 3 5000 34 100 150 141 170 估計(jì)方差 3 hWs2023/3/26 30 一、比例分配 ? 按各層單元數(shù)占總體單元數(shù)的比例，也就是按各層的層權(quán)進(jìn)行分配 . ? 對(duì)于分層隨機(jī)抽樣 ， 這時(shí)總體均值的估計(jì)是 nnNN Wh hh? ? fNnNnfhhh ??? ? ???? ??????LhnihihhLhhhLhhhprophynnnynnyWy1 1111yynynniiLhnihih??? ?? ??? ? 11 111自加權(quán) 2023/3/26 31 總體中的任一個(gè)單元 ， 不管它在哪一個(gè)層 ， 都以同樣的概率入樣 ，因此按比例分配的分層隨機(jī)樣本 ， 估計(jì)量的形式特別簡單 。 ? 實(shí)際工作中有不同的分配方法，可以按各層單元數(shù)占總體單元數(shù)的比例分配，也可以采用使估計(jì)量總方差達(dá)到最小、費(fèi)用最小。 的方差為： hphPh L? 1 2, , ,?pstPpst? ? ? ?V p W V pst h hhL??? 212023/3/26 22 性質(zhì) 8：對(duì)于分層隨機(jī)抽樣 ， 是 的無偏估計(jì) ， pstP? ?V
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