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新人教a版高中數(shù)學選修1-132導數(shù)的計算之一(參考版)

2024-11-22 12:15本頁面
  

【正文】 P( 1, 1), Q( 2, 4)是曲線 y=x2上的兩點,求與直線 PQ平行的曲線 y=x2的切線方程。2yx?表示 y=x圖象上每一點處的切線斜率都為 1 這又說明什么 ? 公式 2: . )()( 1 Qnnxx nn ??? ? 請注意公式中的條件是 ,但根據(jù)我們所掌握的知識 ,只能就 的情況加以證明 .這個公式稱為冪函數(shù)的導數(shù)公式 .事實上 n可以是任意實數(shù) . Qn?*Nn?三、例題 ? [例 1] 求下列函數(shù)的導數(shù) . ? (1)y= a2(a為常數(shù) ). ? (2)y= x12. ? (3)y= cosx. ? [解析 ] (1)∵ a為常數(shù) , ∴ a2為常數(shù) , ? ∴ y′= (a2)′= 0. ? (2)y′= (x12)′= 12x11 ? (3)y′= (cosx)′=- sinx. ? [點評 ] (1)用導數(shù)的定義求導是求導數(shù)的基本方法 , 但運算較繁 . 利用常用函數(shù)的導數(shù)公式 , 可以簡化求導過程 , 降
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